七年級數(shù)學(xué)期中測試題及答案
七年級數(shù)學(xué)期中測試題及答案
七年級數(shù)學(xué)期中測試快到了，這時(shí)候一定要勤加復(fù)習(xí)。多做一些七年級數(shù)學(xué)期中測試題很有幫助哦。小編整理了關(guān)于七年級數(shù)學(xué)下期中測試題及參考答案，希望對大家有幫助!
七年級數(shù)學(xué)下期中測試題
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)每小題都給出代號為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題，選對得4分，不選、錯(cuò)選或選出的代號超過一個(gè)的(不論是否在括號內(nèi))一律得0分
1.如圖所示的圖案是一些汽車的車標(biāo)，可以看做由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是( )
A. B. C. D.
2.點(diǎn)P(﹣1，5)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.有下列四個(gè)論斷：①﹣ 是有理數(shù);② 是分?jǐn)?shù);③2.131131113…是無理數(shù);④π是無理數(shù)，其中正確的是( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
4.如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角之間關(guān)系為( )
A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.不能確定
5.下列各式中，正確的是( )
A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4
6.估計(jì) 的大小應(yīng)在( )
A.7與8之間 B.8.0與8.5之間 C.8.5與9.0之間 D.9與10之間
7.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是( )
A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等
8.如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
9.下列命題：
?、偃酎c(diǎn)P(x、y)滿足xy<0，則點(diǎn)P在第二或第四象限;
?、趦蓷l直線被第三條直線所截，同位角相等;
?、圻^一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;
④當(dāng)x=0時(shí)，式子6﹣ 有最小值，其最小值是3;
其中真命題的有( )
A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④
10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)
11.如圖，小島C在小島A的北偏東60°方向，在小島B的北偏西45°方向，那么從C島看A，B兩島的視角∠ACB的度數(shù)為 .
12.如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
13.有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為(5，3)，(6，3)，(7，3)，(4，1)，(4，4)，請你把這個(gè)英文單詞寫出來或者翻譯成中文為 .
14.如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.
其中正確的結(jié)論是 (填序號)
三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
15.計(jì)算： ﹣|2﹣ |﹣ .
16.一個(gè)正數(shù)x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根.
四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分呢16分)
17.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.將求∠AGD的過程填寫完整.
因?yàn)镋F∥AD，
所以∠2= ( )，
又因?yàn)?ang;1=∠2，
所以∠1=∠3( )，
所以AB∥ ( )，
所以∠BAC+ =180°( )，
因?yàn)?ang;BAC=80°，
所以∠AGD= .
18.先觀察下列等式，再回答下列問題：
?、?;
?、?;
?、?.
(1)請你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想 的結(jié)果，并驗(yàn)證;
(2)請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式(n為正整數(shù)).
五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)
19.如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，
(1)求證：DE∥BC;
(2)如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù).
20.在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移，使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A′的位置.
(1)在直角坐標(biāo)系中，畫出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C〃分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)).
(2)(1)中所得的點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)分別是 ， .
(3)直接寫出△ABC的面積為 .
六、(本題滿分12分)
21.如圖所示，A(1，0)、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3，2).
(1)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo) ;
(2)在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC→CD移動(dòng).若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請解決以下問題，并說明你的理由：
①當(dāng)t為多少秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
?、谇簏c(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)(用含t的式子表示)
七、(本題滿分12分)
22.如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，l4和l1，l2相交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上，
(1)當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?并說明理由;
(2)如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之間的關(guān)系，并說明理由.
八、(本題滿分14分)
23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且|a+2|+ =0.
(1)求a，b的值;
(2)①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積= △ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使△COM的面積= △ABC的面積恒成立?若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).
七年級數(shù)學(xué)下期中測試題參考答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)每小題都給出代號為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題，選對得4分，不選、錯(cuò)選或選出的代號超過一個(gè)的(不論是否在括號內(nèi))一律得0分
1.如圖所示的圖案是一些汽車的車標(biāo)，可以看做由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案.
【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：不改變圖形的形狀和大小，不可旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D.
【解答】解：觀察圖形可知，圖案D可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到.
故選：D.
2.點(diǎn)P(﹣1，5)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號直接判斷的判斷即可.
【解答】解：∵P(﹣1，5)，橫坐標(biāo)為﹣1，縱坐標(biāo)為：5，
∴P點(diǎn)在第二象限.
故選：B.
3.有下列四個(gè)論斷：①﹣ 是有理數(shù);② 是分?jǐn)?shù);③2.131131113…是無理數(shù);④π是無理數(shù)，其中正確的是( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù).
【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).
【解答】解：①﹣ 是有理數(shù)，正確;
?、?是無理數(shù)，故錯(cuò)誤;
?、?.131131113…是無理數(shù)，正確;
?、?pi;是無理數(shù)，正確;
正確的有3個(gè).
故選：B.
4.如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角之間關(guān)系為( )
A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.不能確定
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);余角和補(bǔ)角.
【分析】根據(jù)兩個(gè)角的兩邊互相平行及平行線的性質(zhì)，判斷兩角的關(guān)系即可，注意不要漏解.
【解答】解：兩個(gè)角的兩邊互相平行，
如圖(1)所示，∠1和∠2是相等關(guān)系，
如圖(2)所示，則∠3和∠4是互補(bǔ)關(guān)系.
故選：C.
5.下列各式中，正確的是( )
A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4
【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判斷;根據(jù)平方根的定義對B進(jìn)行判斷;根據(jù)立方根的定義對C進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷.
【解答】解：A、原式=4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、原式=±4，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、原式=﹣3=，所以C選項(xiàng)正確;
D、原式=|﹣4|=4，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：C.
6.估計(jì) 的大小應(yīng)在( )
A.7與8之間 B.8.0與8.5之間 C.8.5與9.0之間 D.9與10之間
【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.
【分析】由于82=64，8.52=72.25，92=81，由此可得 的近似范圍，然后分析選項(xiàng)可得答案.
【解答】解：由82=64，8.52=72.25，92=81;
可得8.5 ，
故選：C.
7.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是( )
A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等
【考點(diǎn)】平行線的判定;作圖—基本作圖.
【分析】判定兩條直線是平行線的方法有：可以由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同位角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析.
【解答】解：圖中所示過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，則利用了同位角相等，兩直線平行的判定方法.
故選A.
8.如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分線定義得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得到∠DEC的度數(shù).
【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠B=30°，
∵DB平分∠ADE，
∴∠ADE=2∠B=60°，
∵AD∥BC，
∴∠DEC=∠ADE=60°.
故選B.
9.下列命題：
?、偃酎c(diǎn)P(x、y)滿足xy<0，則點(diǎn)P在第二或第四象限;
?、趦蓷l直線被第三條直線所截，同位角相等;
③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;
?、墚?dāng)x=0時(shí)，式子6﹣ 有最小值，其最小值是3;
其中真命題的有( )
A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④
【考點(diǎn)】命題與定理.
【分析】根據(jù)第二、四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征對①進(jìn)行判定;根據(jù)平行線的性質(zhì)對②進(jìn)行判定;根據(jù)平行公理對③進(jìn)行判定;根據(jù)二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)對④進(jìn)行判定.
【解答】解：若點(diǎn)P(x、y)滿足xy<0，則點(diǎn)P在第二或第四象限，所以①正確;
兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以②錯(cuò)誤;
過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以③錯(cuò)誤;
當(dāng)x=0時(shí)，式子6﹣ 有最小值，其最小值是3，所以④正確.
故選C.
10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】結(jié)合圖象可知：縱坐標(biāo)每四個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，而2015=503×4+3，故A2015的縱坐標(biāo)與A3的縱坐標(biāo)相同，都等于0;由A3(1，0)，A7(3，0)，A11(5，0)…可得到以下規(guī)律，A4n+3(2n+1，0)(n為自然數(shù))，當(dāng)n=503時(shí)，A2015.
【解答】解：由A3(1，0)，A7(3，0)，A11(5，0)…可得到以下規(guī)律，A4n+3(2n+1，0)(n為自然數(shù))，
當(dāng)n=503時(shí)，A2015.
故選C.
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