七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中測(cè)試卷
七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中測(cè)試卷
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七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中測(cè)試題
一、精心選一選：(每題3分，共30分)
1.計(jì)算2x3•3x2的結(jié)果是( )
A.5x5 B.6x6 C.5x6 D.6x5
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A.(2a3﹣2a2)÷(2a2)=a B.a2+a2 = a4
C.(a+b)2 = a2+b2+2ab D.(2a+1)(2a﹣1) = 2a2﹣1
3.如圖，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，則∠O等于( )
A.50° B.60° C.80° D.90°
4.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是( )
A.1，2，3 B.2，2，4 C.1，2，4 D.3，4，5
5.如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°、y°，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是( )
A. B.
C. D.
6.如圖所示，直線a∥b，∠B=16°，∠C=50°，則∠A的度數(shù)為( )
A.24° B.26° C.34° D.36°
7.已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式4x2﹣mx+25是完全平方式，則常數(shù)m的值為( )
A.10 B.±10 C.﹣20 D.±20
8.下列不是二元一次方程的是( )
?、?m﹣2n=5 ② ③ ④2x+z=3 ⑤3m+2n ⑥p+7=2.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
9.甲、乙二人按3：2的比例投資開(kāi)辦了一家公司，約定除去各項(xiàng)支出外，所得利潤(rùn)按投資比例分成.若第一年甲分得的利潤(rùn)比乙分得的利潤(rùn)的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利潤(rùn)多少千元.若設(shè)甲分得x千元，乙分得y千元，由題意得( )
A. B. C. D.
10.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于( )
A.40° B.35° C.30° D.20°
二、耐心填一填：(每空3分，共33分)
11.把方程2x﹣y﹣3=0化成含y的式子表示x的形式：x= .
12.一種細(xì)菌的半徑是0.000039m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是 m.
13.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，則∠2= 度.
14.已知x2+y2=10，xy=2，則(x﹣y)2= .
15.已知xm=4，x2n=6，則xm+2n= .
16.如圖，△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為D、E、F，則線段 是△ABC中AC邊上的高.
17.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，則它的邊數(shù)是 .
18.方程2xn﹣3﹣y3m+n﹣2+3=0是二元一次方程，則m= n=
19.已知 是方程組 的解，則a﹣b= .
20.若(4x2+2x)(x+a)的運(yùn)算結(jié)果中不含x2的項(xiàng)，則a的值為 .
三、細(xì)心算一算：(本題共8題，共57分)
21.計(jì)算題：(本題8分)
(1)(﹣2015)0 + 22 × |﹣1| ×(﹣ )﹣2 (2)(x+y﹣2z)(x﹣y+2z)
22.先化簡(jiǎn)，后求值：(本題5分)
[(x﹣y)2+2y(y﹣x)﹣(x+y)(x﹣y)]÷(2y)，其中x﹣y=2.
23.分解因式：(本題8分)
(1)2x2﹣8y2; (2)2x3y﹣4x2y2+2xy3;
24.解下列方程組：(本題8分)
(1) (2)
25.(本題5分)在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′;
(2)若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是 .
26.(本題6分)如圖，已知AE平分∠BAC，過(guò)AE延長(zhǎng)線一點(diǎn)F作FD⊥BC于D，若∠F=6°，∠C=30°，求∠B的度數(shù)。
27.(本題7分)如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，求每塊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少?
28.(本題10分)閱讀下文，尋找規(guī)律：
已知 時(shí)， ，
，
……
(1)填空： .
(2)觀察上式，并猜想：① .
?、?.
(3)根據(jù)你的猜想，計(jì)算：
① .
?、?.
七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中測(cè)試卷參考答案
一、精心選一選：(每題3分，共30分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D D B C D C C B
二、耐心填一填：每空2分，共33分)
11. 12. 3.9×10-5 13. 54 14. 6 15. 24 16. BE
17. 6 18. - 、4 19. -1 20. -
三、細(xì)心算一算：(本題共8題，共57分)
21.計(jì)算題：(本題8分)
(1)原式=1+4×1×9
=1+36
=37;
(2)原式=[x+(y﹣2z)][x﹣(y﹣2z)]
=x2﹣(y﹣2z)2
=x2﹣y2+4yz﹣4z2;
22.先化簡(jiǎn)，后求值：(本題5分)
解∵x﹣y=2，
∴原式=(x2﹣2xy+y2+2y2﹣2xy﹣x2+y2)÷2y
=(﹣4xy+4y2)÷2y
=﹣2x+2y
=﹣2(x﹣y)
=﹣4.
23.分解因式：(本題8分)
解：(1)原式=2(x2﹣4y2)=2(x+2y)(x﹣2y);
(2)原式=2xy(x2﹣2xy+y2)=2xy(x﹣y)2;
24.解下列方程組：(本題8分)
解：(1) ;(2) ;
25.(本題5分)
(1)略(2)平行且相等
26.(本題6分)
解：∵FD⊥BC，∠F=6°，
∴∠DEF=90°﹣6°=84°，
∴∠CAD=84°﹣∠C=54°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠CAD=108°，
∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠C=52°.
27.(本題7分)解：設(shè)每塊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，寬是ycm，根據(jù)題意得
解得
答：長(zhǎng)是40cm，寬是10cm.
28.(本題10分)(1)1+x+x2+…+x7 (2)①1-xn+1 ② x11- 1 (3) ①1- 26 ② 22008-1
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