七年級數(shù)學(xué)上冊期中測試題
七年級數(shù)學(xué)上冊期中測試題
鯉魚一躍便成龍，大鵬展翅震長空。祝你七年級數(shù)學(xué)期中考試取得好成績，期待你的成功!下面是小編為大家精心整理的七年級數(shù)學(xué)上冊期中測試題，僅供參考。
七年級數(shù)學(xué)上冊期中試題
一、選擇題
1.﹣ 的倒數(shù)是( )
A.2016 B.﹣2016 C.﹣ D.
2.有理數(shù)2.645精確到百分位的近似數(shù)是( )
A.2.6 B.2.64 C.2.65 D.2.7
3.在數(shù)軸上與表示﹣3的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)所表示的數(shù)是( )
A.1 B.5 C.1或﹣2 D.﹣1或﹣5
4.如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，c，其中AB的長度與BC的長度相等，如果|a|>|c|>|b|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在( )
A.點(diǎn)A的左邊 B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，靠近點(diǎn)A
C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間，靠近點(diǎn)B D.點(diǎn)C的右邊
5.釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.44×105 B.4.4×106 C.0.44×107 D.4.4×105
6.下列說法正確的是( )
A.單項(xiàng)式a的系數(shù)是0
B.單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3和2
C.單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π和6
D.3mn與4nm不是同類項(xiàng)
7.下列各選項(xiàng)中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的為( )
A.﹣ab2與﹣ a2b B.32與﹣53 C.x2與﹣y2 D.3xy3與2x2y2
8.下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是( )
A.(x+3)(x+2)﹣2x B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x2 D.x2+5x
二、填空題
9.若約定向北走5km記作+5km，那么向南走3km記作 km.
10.多項(xiàng)式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是 次 項(xiàng)式.
11.若4x2mym+n與﹣3x6y2是同類項(xiàng)，則m+n= .
12.若|y+3|+(x﹣2)2=0，則yx= .
13.如果x﹣y=3，m+n=2，則(x+m)﹣(y﹣n)的值是 .
14.某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)會(huì)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會(huì)的有7人.設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有 人(用含有m的代數(shù)式表示)
15.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，則 +m3﹣cd的值是 .
三、解答題
16.計(jì)算：
(1)(﹣1)4+ ÷(﹣2)×(﹣ )
(2)(﹣ +1 ﹣ )×(﹣24)
17.7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab
(2)3x2﹣[5x﹣( x﹣3)+2x2].
18.先化簡，再求值：
(1)(﹣x2+5+4x)+(5x﹣4+2x2)，其中x=﹣2
(2)5(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(﹣5ab2+3a2b﹣5)，其中a=﹣1，b= .
19.已知10箱蘋果，以每箱15千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過15千克的數(shù)記為正數(shù)，不足15千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2
(1)求10箱蘋果的總重量;
(2)若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為15±0.5(千克)，則這10箱有幾箱不符合標(biāo)準(zhǔn)的?
20.甲、乙兩家文具商店出售同樣的鋼筆和本子.鋼筆每支18元，本子每本2元.甲商店推出的優(yōu)惠方法為買一支鋼筆送兩本本子;乙商店的優(yōu)惠方法為按總價(jià)的九折優(yōu)惠.小麗想購買5支鋼筆，本子x本(x≥10)
(1)若到甲商店購買，應(yīng)付 元(用代數(shù)式表示).
(2)若到乙商店購買，應(yīng)付 元(用代數(shù)式表示).
(3)若小麗要買本子10本，應(yīng)選擇那家商店?若買100本呢?
21.從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：
加數(shù)的個(gè)數(shù)(n) 和 (S)
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
… …
(1)若n=8時(shí)，則S的值為 .
(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n= .
(3)根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算2+4+6+8+10+…+98+100的值.
22.同學(xué)們都知道，|5﹣(﹣2)|表示5與﹣2之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：
(1)|5﹣(﹣2)|= .
(2)同理|x+5|+|x﹣2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到﹣5和2所對應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，這樣的整數(shù)是 .
(3)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+6|+|x﹣3|是否有最小值?如果有，寫出最小值;如果沒有，說明理由.
23.已知多項(xiàng)式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值;
(2)在(1)的條件下，先化簡多項(xiàng)式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.
七年級數(shù)學(xué)上冊期中測試題參考答案
一、選擇題
1.﹣ 的倒數(shù)是( )
A.2016 B.﹣2016 C.﹣ D.
【考點(diǎn)】倒數(shù).
【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案.
【解答】解：∵﹣2016×(﹣ )=1，
∴﹣ 的倒數(shù)是：﹣2016.
故選：B.
【點(diǎn)評】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.
2.有理數(shù)2.645精確到百分位的近似數(shù)是( )
A.2.6 B.2.64 C.2.65 D.2.7
【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字.
【分析】精確到百分位，即保留小數(shù)點(diǎn)后面第二位，看小數(shù)點(diǎn)后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可.
【解答】解：有理數(shù)2.645精確到百分位的近似數(shù)是2.65;
故選C.
【點(diǎn)評】此題主要考查近似數(shù)和有效數(shù)字，小數(shù)的近似數(shù)取值，關(guān)鍵要看清精確到的位數(shù).
3.在數(shù)軸上與表示﹣3的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)所表示的數(shù)是( )
A.1 B.5 C.1或﹣2 D.﹣1或﹣5
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，位于該點(diǎn)的左右，可得答案.
【解答】解：數(shù)軸上與表示﹣3的點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣5或﹣1，
故選：D.
【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，位于該點(diǎn)的左右，以防遺漏.
4.如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，c，其中AB的長度與BC的長度相等，如果|a|>|c|>|b|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在( )
A.點(diǎn)A的左邊 B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，靠近點(diǎn)A
C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間，靠近點(diǎn)B D.點(diǎn)C的右邊
【考點(diǎn)】絕對值;數(shù)軸.
【分析】根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，即可得解.
【解答】解：∵|a|>|c|>|b|，
∴點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次，點(diǎn)B最小，
又∵AB=BC，
∴原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)B、C之間且靠近點(diǎn)B的地方.
故選C.
【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵.
5.釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.44×105 B.4.4×106 C.0.44×107 D.4.4×105
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于4400000有7位，所以可以確定n=7﹣1=6.
【解答】解：4 400 000=4.4×106.
故選B.
【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.
6.下列說法正確的是( )
A.單項(xiàng)式a的系數(shù)是0
B.單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3和2
C.單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π和6
D.3mn與4nm不是同類項(xiàng)
【考點(diǎn)】同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義對A、B、C進(jìn)行判斷;根據(jù)同類項(xiàng)的定義對D進(jìn)行判斷.
【解答】解：A、單項(xiàng)式a的系數(shù)為1，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣ 和2，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π和6，所以C選項(xiàng)正確;
D、3mn與4nm是同類項(xiàng)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).也考查了單項(xiàng)式.
7.下列各選項(xiàng)中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的為( )
A.﹣ab2與﹣ a2b B.32與﹣53 C.x2與﹣y2 D.3xy3與2x2y2
【考點(diǎn)】同類項(xiàng).
【專題】常規(guī)題型.
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷.常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).
【解答】解：A、C中的兩項(xiàng)所含字母不相同，D中的兩個(gè)項(xiàng)相同字母的指數(shù)不相同.故A、C、D中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng).因?yàn)槌?shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)，所以選項(xiàng)B中兩項(xiàng)是同類項(xiàng).
故選B.
【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的定義.同類項(xiàng)需滿足兩同：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同.另同類項(xiàng)的系數(shù)可以不同，字母的排列順序也可以不同.
8.下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是( )
A.(x+3)(x+2)﹣2x B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x2 D.x2+5x
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)題意可把陰影部分分成兩個(gè)長方形或一個(gè)長方形和一個(gè)正方形來計(jì)算面積，也可以用大長方形的面積減去空白處小長方形的面積來計(jì)算.
【解答】解：A、大長方形的面積為：(x+3)(x+2)，空白處小長方形的面積為：2x，所以陰影部分的面積為(x+3)(x+2)﹣2x，故正確;
B、陰影部分可分為兩個(gè)長為x+3，寬為x和長為x+2，寬為3的長方形，他們的面積分別為x(x+3)和3×2=6，所以陰影部分的面積為x(x+3)+6，故正確;
C、陰影部分可分為一個(gè)長為x+2，寬為3的長方形和邊長為x的正方形，則他們的面積為：3(x+2)+x2，故正確;
D、x2+5x，故錯(cuò)誤;
故選D.
【點(diǎn)評】本題考查了長方形和正方形的面積計(jì)算，難度適中.
二、填空題
9.若約定向北走5km記作+5km，那么向南走3km記作 ﹣3 km.
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.
【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，
所以如果向北走5km記為+5km，那么向南走3km記為﹣3km，
故答案為：﹣3.
【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量.
10.多項(xiàng)式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是 四 次 五 項(xiàng)式.
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式.
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義直接進(jìn)行解答即可.
【解答】解：多項(xiàng)式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五項(xiàng)式.
故答案為：四，五.
【點(diǎn)評】本題主要考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念，注意熟記多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù).
11.若4x2mym+n與﹣3x6y2是同類項(xiàng)，則m+n= 2 .
【考點(diǎn)】同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解.
【解答】解：∵4x2mym+n與﹣3x6y2是同類項(xiàng)，
∴2m=6，m+n=2.
故答案為：2.
【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同.
12.若|y+3|+(x﹣2)2=0，則yx= 9 .
【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：根據(jù)題意得，y+3=0，x﹣2=0，
解得x=2，y=﹣3，
所以，yx=(﹣3)2=9.
故答案為：9.
【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.
13.如果x﹣y=3，m+n=2，則(x+m)﹣(y﹣n)的值是 5 .
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.
【專題】計(jì)算題.
【分析】原式去括號變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：∵x﹣y=3，m+n=2，
∴原式=x+m﹣y+n=(x﹣y)+(m+n)=3+2=5，
故答案為：5
【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
14.某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)會(huì)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會(huì)的有7人.設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有 (2m+3) 人(用含有m的代數(shù)式表示)
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【分析】根據(jù)會(huì)彈鋼琴的人數(shù)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人，表示出會(huì)彈鋼琴的人數(shù)為：m+10人，再利用兩種都會(huì)的有7人得出該班同學(xué)共有：(m+m+10﹣7)人，整理得出答案即可.
【解答】解：∵設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則會(huì)彈鋼琴的人數(shù)為：m+10，
∴該班同學(xué)共有：m+m+10﹣7=2m+3，
故答案為：2m+3.
【點(diǎn)評】此題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)已知表示出會(huì)彈鋼琴的人數(shù)與會(huì)彈古箏的人數(shù)是解題關(guān)鍵.
15.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，則 +m3﹣cd的值是 0或﹣2 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對值;倒數(shù).
【專題】計(jì)算題.
【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出a+b，cd，m的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=1或﹣1，
當(dāng)m=1時(shí)，原式=0+1﹣1=0;當(dāng)m=﹣1時(shí)，原式=﹣1﹣1=﹣2.
故答案為：0或﹣2
【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
三、解答題
16.計(jì)算：
(1)(﹣1)4+ ÷(﹣2)×(﹣ )
(2)(﹣ +1 ﹣ )×(﹣24)
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專題】計(jì)算題.
【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可.
(2)應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.
【解答】解：(1)(﹣1)4+ ÷(﹣2)×(﹣ )
=1+(﹣ )×(﹣ )
=1+1
=2
(2)(﹣ +1 ﹣ )×(﹣24)
=(﹣ )×(﹣24)+1 ×(﹣24)﹣ ×(﹣24)
=18﹣44+21
=﹣5
【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.
17.(1)7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab
(2)3x2﹣[5x﹣( x﹣3)+2x2].
【考點(diǎn)】整式的加減.
【專題】計(jì)算題.
【分析】(1)原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果;
(2)原式去括號合并即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=8ab2+4;
(2)原式=3x2﹣5x+ x﹣3﹣2x2=x2﹣ x﹣3.
【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
18.先化簡，再求值：
(1)(﹣x2+5+4x)+(5x﹣4+2x2)，其中x=﹣2
(2)5(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(﹣5ab2+3a2b﹣5)，其中a=﹣1，b= .
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.
【專題】計(jì)算題;整式.
【分析】(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值;
(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：(1)原式=(﹣x2+2x2)+(4x+5x)+(5﹣4)=x2+9x+1，
當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=x2+9x+1=﹣13;
(2)原式=15a2b﹣5ab2﹣5+5ab2﹣3a2b+5=12a2b，
當(dāng)a=﹣1，b= 時(shí)，原式=12a2b=4.
【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
19.已知10箱蘋果，以每箱15千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過15千克的數(shù)記為正數(shù)，不足15千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2
(1)求10箱蘋果的總重量;
(2)若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為15±0.5(千克)，則這10箱有幾箱不符合標(biāo)準(zhǔn)的?
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】(1)直接將各數(shù)相加得出答案即可;
(2)根據(jù)每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為10±0.5(千克)，利用各數(shù)與±0.5比較得出答案即可.
【解答】解(1)(+0.2)+(﹣0.2)+(+0.7)+(﹣0.3)+(﹣0.4)+(+0.6)+0+(﹣0.1)+(+0.3)+(﹣0.2)=0.6(千克)
因此，這10箱蘋果的總質(zhì)量為15×10+0.6=150.6(千克)
答：10箱蘋果的總質(zhì)量為150.6千克;
(2)∵與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的10個(gè)數(shù)據(jù)中只有：+0.7>+0.5，+0.6>+0.5，且沒有一個(gè)小于﹣0.5的，
∴這10箱有2箱不符合標(biāo)準(zhǔn).
【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)加法法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加; 絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).也考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義.
20.甲、乙兩家文具商店出售同樣的鋼筆和本子.鋼筆每支18元，本子每本2元.甲商店推出的優(yōu)惠方法為買一支鋼筆送兩本本子;乙商店的優(yōu)惠方法為按總價(jià)的九折優(yōu)惠.小麗想購買5支鋼筆，本子x本(x≥10)
(1)若到甲商店購買，應(yīng)付 2x+70 元(用代數(shù)式表示).
(2)若到乙商店購買，應(yīng)付 81+1.8x 元(用代數(shù)式表示).
(3)若小麗要買本子10本，應(yīng)選擇那家商店?若買100本呢?
【考點(diǎn)】列代數(shù)式;代數(shù)式求值.
【分析】(1)根據(jù)題意可知買5支鋼筆可以送10本本子，用總錢數(shù)減去10本本子的錢數(shù)即可;
(2)用總錢數(shù)乘0.9即可求解;
(3)分別求出在各個(gè)商店所用的錢數(shù)，然后選擇合適的商店即可.
【解答】解：(1)由題意得，應(yīng)付錢數(shù)為：5×18+2x﹣2×10=2x+70;
(2)由題意得，應(yīng)付錢數(shù)為：0.9(18×5+2x)=81+1.8x;
(3)當(dāng)x=10時(shí)，到甲商店需90(元)，
到乙商店需99(元)，
當(dāng)x=100時(shí)，到甲商店需270(元)，
到乙商店需261(元);
所以，當(dāng)本子是10本時(shí)，應(yīng)選擇甲商店;當(dāng)本子是100本時(shí)，應(yīng)選擇乙商店.
故答案為：2x+70;81+1.8x.
【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，列出代數(shù)式.
21.從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：
加數(shù)的個(gè)數(shù)(n) 和 (S)
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
… …
(1)若n=8時(shí)，則S的值為 72 .
(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n= n(n+1) .
(3)根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算2+4+6+8+10+…+98+100的值.
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.
【分析】設(shè)加數(shù)的個(gè)數(shù)為n時(shí)，它們的和為Sn(n為正整數(shù))，根據(jù)給定的部分Sn的值找出變化規(guī)律“Sn=2+4+6+…+2n=n(n+1)”.
(1)依照規(guī)律“Sn=2+4+6+…+2n=n(n+1)”代入n=8即可得出結(jié)論;
(2)依照規(guī)律“Sn=2+4+6+…+2n=n(n+1)”即可得出結(jié)論;
(3)依照規(guī)律“Sn=2+4+6+…+2n=n(n+1)”代入n=50即可得出結(jié)論.
【解答】解：設(shè)加數(shù)的個(gè)數(shù)為n時(shí)，它們的和為Sn(n為正整數(shù))，
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1=2=1×2，S2=2+4=2×3，S3=2+4+6=3×4，S4=2+4+6+8=4×5，…，
∴Sn=2+4+6+…+2n=n(n+1).
(1)當(dāng)n=8時(shí)，S8=8×9=72.
故答案為：72.
(2)Sn=2+4+6+…+2n=n(n+1).
故答案為：n(n+1).
(3)∵2+4+6+8+10+…+98+100中有50個(gè)數(shù)，
∴S50=2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=2550.
【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“Sn=2+4+6+…+2n=n(n+1)”.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)給定的部分Sn的值，找出變化規(guī)律是關(guān)鍵.
22.同學(xué)們都知道，|5﹣(﹣2)|表示5與﹣2之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：
(1)|5﹣(﹣2)|= 7 .
(2)同理|x+5|+|x﹣2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到﹣5和2所對應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，這樣的整數(shù)是 5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2 .
(3)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+6|+|x﹣3|是否有最小值?如果有，寫出最小值;如果沒有，說明理由.
【考點(diǎn)】絕對值;數(shù)軸.
【分析】(1)直接去括號，再按照去絕對值的方法去絕對值就可以了.
(2)要找出x的整數(shù)值可以進(jìn)行分段計(jì)算，令x+5=0或x﹣2=0時(shí)，分為3段進(jìn)行計(jì)算，最后確定x的值.
(3)根據(jù)絕對值的意義，即可解答.
【解答】解：(1)|5﹣(﹣2)|=7.
故答案為：7;
(2)令x+5=0或x﹣2=0時(shí)，則x=﹣5或x=2，
當(dāng)x<﹣5時(shí)，
∴﹣(x+5)﹣(x﹣2)=7，
﹣x﹣5﹣x+2=7，
x=5(范圍內(nèi)不成立)，
當(dāng)﹣5
∴(x+5)﹣(x﹣2)=7，
x+5﹣x+2=7，
7=7，
∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，
當(dāng)x>2時(shí)，
∴(x+5)+(x﹣2)=7，
x+5+x﹣2=7，
2x=4，
x=2，
x=2(范圍內(nèi)不成立).
∴綜上所述，符合條件的整數(shù)x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2.
故答案為：5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2;
(3)當(dāng)有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)在﹣6，3之間的線段上的點(diǎn)時(shí)，值最小，為9.
【點(diǎn)評】本題是一道去絕對值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題，考查了取絕對值的方法，去絕對值在數(shù)軸上的運(yùn)用.難度較大.去絕對值的關(guān)鍵是確定絕對值里面的數(shù)的正負(fù)性.
23.已知多項(xiàng)式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值;
(2)在(1)的條件下，先化簡多項(xiàng)式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.
【考點(diǎn)】整式的加減.
【分析】(1)原式去括號合并后，根據(jù)結(jié)果與x取值無關(guān)，即可確定出a與b的值;
(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：(1)原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
=(2﹣2b) x2+(a+3)x﹣6y+7，
由結(jié)果與x取值無關(guān)，得到a+3=0，2﹣2b=0，
解得：a=﹣3，b=1;
(2)原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2
=﹣4ab+2b2，
當(dāng)a=﹣3，b=1時(shí)，原式=﹣4×(﹣3)×1+2×12=12+2=14.
【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減及化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
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