七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12月月考試卷
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12月月考試卷
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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12月月考試題
一.選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列一組數(shù)：﹣8，0，﹣32，﹣(﹣5.7)，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.如果a表示一個(gè)任意有理數(shù)，那么下面說(shuō)法正確的是( )
A.﹣a是負(fù)數(shù) B.|a|一定是正數(shù) C.|a|一定不是負(fù)數(shù) D.|﹣a|一定是負(fù)數(shù)
3.同學(xué)們，你們知道“大白”嗎?你們看過(guò)美國(guó)著名動(dòng)畫(huà)電影《超能陸戰(zhàn)隊(duì)》嗎?該片在3月26日宣告 內(nèi)地票房累積達(dá)5. 01億，創(chuàng)造了迪士尼動(dòng)畫(huà)電影在中國(guó)內(nèi)地的最高票房紀(jì)錄，數(shù)據(jù)“5.01億”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.5.01×107 B.5.01×108 C.5.01×109 D.50.1×107
4.下列說(shuō)法正確的是( )
A.若|a|=﹣a，則a<0 B.式子3xy2﹣4x3y+12是七次三項(xiàng)式
C.若a<0，ab<0，則b>0 D.若a=b，m是有理數(shù)，則 =
5.設(shè)A，B，C均為多項(xiàng)式，小方同學(xué)在計(jì)算“A﹣B”時(shí)，誤將符 號(hào)抄錯(cuò)而計(jì)算成了“A+B”，得到結(jié)果是C，其中A= x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=( )
A.x2﹣2x B.x2+2x C.﹣2 D.﹣2x
6.將方程 變形正確的是( )
A.9+ B.0.9+
C.9+ D.0.9+ =3﹣10x
7.文具店的老板均以60元的價(jià)格賣(mài)了兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則該老板( )
A.賺了5元 B.虧了25元 C.賺了25元 D.虧了5元
8.如圖，將一段標(biāo)有0～60均勻刻度的繩子鋪平后折疊(繩子無(wú)彈性)，使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為A、B、C三段，若這三段的長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為1：2：3，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度不可能是( )
A.20 B.25 C.30 D.35
9.已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，那么a2﹣b2的值為( )
A.3 B.7 C.10 D.﹣10
10.我們來(lái)定義一種運(yùn)算： =ad﹣bc.例如 =2×5﹣3×4=﹣2;再如 =3x﹣2，按照這種定義，當(dāng)x滿(mǎn)足( )時(shí)， .
A. B. C. D.
二.填空題(每小題3分，共18分)
11.計(jì)算：﹣2﹣(﹣3)= .
12.若2x+1是﹣9的相反數(shù)，則x=______.
13.定義一種新運(yùn)算：a※b= ，則當(dāng)x=3時(shí)，2※x﹣4※x的結(jié)果為_(kāi)_____.
14.有這樣一道題：有兩個(gè)代數(shù)式A，B，已知B為4x2﹣5x﹣6.試求A+B.馬虎同學(xué)誤將A+B看成A﹣B，結(jié)果算得的答案是﹣7x2+10x+12，則該題正確的答案： .
15.長(zhǎng)為1，寬為a的矩形紙片( )，如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形(稱(chēng)為第一次操作);再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形(稱(chēng)為第二次操作);如此反復(fù)操作下去.若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止.當(dāng)n=3時(shí)，a的值為_(kāi)_____.
16.閱讀理解：給定次序的n個(gè)數(shù)a1，a2，…，an，記Sk=a1+a2+…ak，為前k個(gè)數(shù)的和(1≤k≤n)，定義A=(S1+S2+…+Sn)÷n稱(chēng)它們的“凱森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，則s1=2，s2=5，s3=8，凱森和A=(2+5+8)÷3=5，若有99個(gè)數(shù)a1，a2，…，a99的“凱森和”為100，則添上21后的100個(gè)數(shù)21，a1，a2，…，a99的凱森和為_(kāi)_____.
三.解答題(第17、18、19、20題每題8分，第21、22題每題9分，第23題10分，第24題12分，共72分)
17.計(jì)算：
18.解下列方程
(1) (2)
19.已知：A ﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7.
(1)求A等于多少?
(2)若|a+1|+(b﹣2)2=0，求A的值.
20.晶晶在解關(guān)于x的方程 時(shí)，把6錯(cuò)寫(xiě) 成1，解得x=1，并且晶晶在解題中沒(méi)有錯(cuò)誤，請(qǐng)你正確求出此方程的解.
21.為了加強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，我市出臺(tái)階梯電價(jià)計(jì)算方案：居民生活用電將月用電量分為三檔，第一檔為月用電量200度(含)以?xún)?nèi)，第二檔為月用電量200～320度(含)，第三檔為月用電量320度以上.這三個(gè)檔次的電價(jià)分別為：第一檔0.52元/度，第二檔0.57元/度，第三檔0.82元/度.
若某戶(hù)居民1月份用電250度，則應(yīng)收電費(fèi)：0.52×200+0.57×(250﹣200)=132.5元.
(1)若某戶(hù)居民10月份電費(fèi)78元，則該戶(hù)居民10月份用電_______度;
(2)若該戶(hù)居民2月份用電340度，則應(yīng)繳電費(fèi)_______元;
(3)用x(度)來(lái)表示月用電量，請(qǐng)根據(jù)x的不同取值范圍，用含x的代數(shù)式表示出月用電費(fèi)用.
22.歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f(x)(f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多項(xiàng)式)形式來(lái)表示，例如f(x)=x2+3x﹣5，把x=某數(shù)時(shí)多項(xiàng)式的值用f(某數(shù))來(lái)表示.例如x=﹣1時(shí)多項(xiàng)式x2+3x﹣5的值記為f(﹣1)=(﹣1)2+3×(﹣1)﹣5=﹣7.已知g(x)=﹣2x2﹣3x+1，h(x)=ax3+2x2﹣x﹣12.
(1)求g(﹣2)值;
(2)若h( )=﹣11，求g(a)的值.
23.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元.“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案.
方案一：買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶;
方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.
現(xiàn)某客戶(hù)要到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶x條(x>20).
(1)若該客戶(hù)按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款________________元.(用含x的代數(shù)式表示)若該客戶(hù)按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款________________元.(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若x=30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算?
(3)當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法.
24.如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿(mǎn)足|a+2|+(b﹣1)2=0.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB(以下類(lèi)同).
(1)求AB的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x﹣2= x+2 的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB=PC?若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在，說(shuō)明理由;
(3)在(1)、(2)的條件下，點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和C分別以每秒4單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒后，請(qǐng)問(wèn)：AB﹣BC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變，請(qǐng)求其常數(shù)值 .
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12月月考試卷參考答案
一.選擇題
1 B.2 C.3 B.4 C.5 C. 6 D.7 D.8 C.9 B 10 A.
二.填空題(共6小題)
11.1.12. 4.13. 8. 14.x2 15. 或 .16. 120.
三.解答題(共9小題)
17.解：原式= = = .
18.(1)解：去分母得12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，
去括號(hào)得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，
移項(xiàng)得：﹣x﹣6x+2x=2+5﹣12，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣5x=﹣5，
∴x=1;
(2)解：原方程可化為 ，
去分母得10x﹣(3﹣2x)=2，
去括號(hào)得：10x﹣3+2x=2，
移項(xiàng) 、合并同類(lèi)項(xiàng)得：12x=5，
∴x= .
19.解：(1)∵A﹣2B=A﹣2(﹣4a2+6ab+7)=7a2﹣7ab，
∴A=(7a2﹣7ab)+2(﹣4a2+6ab+7)=﹣a2+5ab+14;
(2)依題意得：a+1=0，b﹣2=0，
a=﹣1，b=2.
原式A=﹣(﹣1)2+5×(﹣1)× 2+14=3.
20.解：∵解關(guān)于x的方程 時(shí)，把6錯(cuò)寫(xiě)成1，解得x=1，
∴把x=1代入 ，
解得：a=1，
所以原方程變?yōu)?，
解得：x=﹣29.
21.(1)150.(2)188.8
(3)含x的代數(shù)式表示出月用電費(fèi)用為 .
22.解：(1)g(﹣2)=﹣2×(﹣2)2﹣3×(﹣2)+1
=﹣2×4﹣3×(﹣2)+1
=﹣8+6+1=﹣1;
(2)∵h(yuǎn)( )=﹣11，
∴a×( )3+2×( )2﹣ ﹣12=﹣11，
解得： a=1，
即a=8
∴g(a)=﹣2×82﹣3×8+1
=﹣2×64﹣24+1
=﹣128﹣24+1
=﹣151.
23.解：(1)200x+16000 180x+18000
(2)當(dāng)x=30時(shí)，方案一：200×30+16000=22000(元)
方案二：180×30+18000=23400(元)
所以，按方案一購(gòu)買(mǎi)較合算.
(3)先按方案一購(gòu)買(mǎi)20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買(mǎi)10條領(lǐng)帶.
則20000+200×10×90%=21800(元)
24.解：(1)∵|a+2|+ (b﹣1)2=0，
∴a=﹣2，b=1，
∴線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為：1﹣(﹣2)=3;
(2)存在.
由方程2x﹣2= x+2，得x= ，
所以點(diǎn)C在數(shù)軸上 對(duì)應(yīng)的數(shù)為 .
設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，
若點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，m﹣(﹣2)+1﹣m= ﹣m，解得m=﹣ ;
若點(diǎn)P在點(diǎn)A右邊，﹣2﹣m+1﹣m= ﹣m，解得m=﹣ .
所以P對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣ 或﹣ .
(3)A′B′﹣B′C′=(5t+3)﹣(5t+ )= ，
所以AB﹣BC的值隨著時(shí)間t的變化而不變.
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