七年級數(shù)學上冊教學案例
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七年級數(shù)學上教學案例
課題： 1.3.1 有理數(shù)的加法(一)
教學目標 1，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義.
2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則.
3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法
則的活動，并學會與他人交流合作.
4，能較為熟練地進行有理數(shù)的加法
運算，并能解決簡單的實際間題.
5，在教學中適當滲透分類討論思想
教學難點 異號兩數(shù)相加
知識重點 和的符號的確定
教學過程(師生活動) 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題 回顧用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子;
在足球比賽中，如果把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記
為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數(shù)，可以怎樣表示?藍隊的勝球數(shù)呢?
師：如何進行類似的有理數(shù)的加法運算呢?這就是
我們這節(jié)課一起與大家探討的問題.
(出示課題)
讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會學習有理數(shù)加法的必要
性，激發(fā)學生探究新知的興趣.
分析問題
探究新知 如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下
半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢?算式應(yīng)該
怎么列?若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢?
(學生思考回答)
思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可
能出現(xiàn)其他的什么情況?你能列出算式嗎?與同伴交流。
學生相互交流后，教師進一步引導學生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、一個數(shù)同零相加這三種情況.
2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.I
一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作-5 m.
(1)(小組合作)把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運動的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義.
(2)交流匯報.(對學習小組的匯報結(jié)果，數(shù)軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上)
(3)說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么?(符號，絕對值)能用自己的語言歸納如何相加嗎?
(4)在學生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則.
有理數(shù)加法法則：
1，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
2，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
3，一個數(shù)同。相加，仍得這個數(shù). 再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學生在
此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想.
估計學生能順利地得到(+)+(+)，(+)+(一)，(一)+(+)，(一)十(-)，0+(+)，0+(一).
，但不能把它歸的為同號異
號等三類，所以此處需教師.點拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導者作用.
?、偌僭O(shè)原點0為第一次運動起點，第二次運動
的起點是第一次運動的終點.②若學生在學習小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行.
③讓學生感受“數(shù)學模型”
的思想.④學會與同伴交
流，并在交流中獲益.培養(yǎng)學生的語言表達
能力和歸納能力，也許學
生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)
的規(guī)律
解決問題 解決問題
例1計算：
(1)(-3)+(-9); (2)(-5)+13;
(3)0十(-7); (4)(-4.7)+3.9.
教師板演，讓學生說出每一步運算所依據(jù)的法則.
請同學們比較，有理數(shù)的加法運算與小學時候?qū)W的加法有什么異同?(如：有理數(shù)加法計算中要注意符號，和不一定大于加數(shù)等等)
例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數(shù).
(讓學生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學生口述，教師板書)
學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。 注意點：(1)下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位.(2)教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過
程寫完整.(3)體現(xiàn)化歸思想.(4)這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算.
拓寬學生視野，讓學
生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
課堂練習 教科書第23頁練習
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲，學生自己總結(jié)。
本課作業(yè) 必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1.3第1、12、第13題。
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)
1，在本節(jié)課的設(shè)計中，注重引導學生參與探究、歸納(用自己的語言敘迷)有理數(shù)加法法則的過程.
2，注意滲透數(shù)學思想方法.數(shù)學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學生感知研究數(shù)學問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等).如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類(同號、異號，一個數(shù)同0相加);在運用法則時，當和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法.
3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽
別人的意見和建議.
初中數(shù)學分層教學
一、分層教學的必要性
新的課程標準要求數(shù)學應(yīng)該面向每一位學生，實現(xiàn)全體學生都能獲得必要的數(shù)學，學習有價值的數(shù)學，使得不同層次的學生在數(shù)學領(lǐng)域取得不同的發(fā)展與進步。當今，教學方式仍為傳統(tǒng)的“平行分班”模式，由于學生的興趣愛好、潛在能力、學習方法、基礎(chǔ)知識狀況、學習動機、智力水平等存在差異，其領(lǐng)悟教學內(nèi)容的情況也就參差不齊，并且每個班里學生人數(shù)數(shù)量太大，假如教師按照中等學生的水平授課，那么長此以往，對于優(yōu)秀學生來說其能力得不到有效的提升，對于后進生來說也趕不上教師的進度，最基本的知識也掌握不了，不能實現(xiàn)全體學生的素質(zhì)整體提高的目標。因此，實施分層教學很有必要。通過之前實行的分層教學的實驗教學，我們發(fā)現(xiàn)被試驗的班級學生的數(shù)學成績明顯高于對照班學生的成績，在優(yōu)秀率、及格率和平均分方面均提高百分之十幾。同時，在數(shù)學競賽方面，實驗班中有學生獲得市級以上獎項。由此可見，分層教學方法的試驗施行，有效提高了學生的學習效率和教師的教學效率，實現(xiàn)了我們教學中一直所追求的因材施教的目標。
二、實施分層教學的措施
(一)對全體學生進行分層
在新學年開始，教師可以通過摸底考試來了解學生的基礎(chǔ)知識水平，然后通過調(diào)查學生的認知能力、個性特征、心理傾向等來判斷學生的可塑性，通過兩者相結(jié)合將學生進行分層。教師也可以通過在教學過程中對學生實際情況的了解，結(jié)合學生平常的學習主動性、平時表現(xiàn)、智力水平、對所學知識的掌握程度，將學生分為一、二、三組。一組學生可塑性好，基礎(chǔ)知識也扎實;二組學生可塑性中等，基礎(chǔ)知識水平中等;三組學生可塑性差，基礎(chǔ)知識不牢固。而且二組學生所占的比例要占整體學生的一半以上，這樣可以照顧到全班學生的心理感受。分組應(yīng)該按照規(guī)定的時間進行重新調(diào)整，這樣可以使三組的學生積極向上，爭取到一組或二組。一組的學生會更加努力而不至于落入其他兩個組，爭取實現(xiàn)三組逐漸消失，二組逐漸壯大的目標。
(二)對教學過程進行分層
一組的學生屬于具有主觀能動性的學生，教師的作用主要是引導，擴展一組學生的思維;二組的學生屬于需要教師點撥的類型，教師應(yīng)該在課堂中多提問他們，與他們進行互動，逐漸提高他們的數(shù)學興趣與能力，爭取向一組靠攏;三組的學生屬于依賴同學及教師型。教師可以在課下多提醒他們完成相應(yīng)的作業(yè)或讓一二組的學生幫助他們，使他們理解教學內(nèi)容即可。
(三)對課后作業(yè)進行分層
根據(jù)學生的分層情況，教師應(yīng)該對不同層次學生的課后作業(yè)實行差異化要求。對于一組的學生，教師應(yīng)該嚴格要求，使其在完成課本習題、做配套的參考書練習之外，總結(jié)解題方法并將同類型的題整理到一個專用筆記本上，以有助于他們進行深入學習。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該有針對性地要求他們做有關(guān)數(shù)學競賽方面的習題，提高其創(chuàng)新能力，擴展其思維方式。對于二組的學生，教師就沒必要要求其做數(shù)學競賽習題，而應(yīng)鼓勵他們對知識進行總結(jié)并思考，爭取進入到一組。對于三組的學生，完成課本習題，理解教師講授的教學內(nèi)容即可，從而不斷樹立他們學好數(shù)學的信心。
(四)對考試試卷進行分層
由于對學生進行分層，為了檢測出各個層次的學生完成教學目標的程度，教師應(yīng)該對不同層次的學生制定水平各異的考試試卷，以切實做到評價學生的真實水平，為下一階段對學生進行分層調(diào)整做好準備。同時，對于進步大的學生，教師應(yīng)給予表揚;對于完成情況不好的學生，教師要及時幫助他們發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，并輔以相應(yīng)的激勵措施，保護其受傷的自尊心，使學生慢慢進步。
三、總結(jié)
總而言之，學生是學習的主體，而教師則是學生在學習道路上的指引者，教師的作用就是幫助學生制定合適的學習目標并使之趨于完善。分層教學不僅可以實現(xiàn)因材施教的目標，而且可以提高學生學習數(shù)學的自信心，有利于學生發(fā)散思維的培養(yǎng)，更重要的是可以使各個層次學生的水平得到提高，這符合新課標的要求。因此，初中數(shù)學教師可以采取分層教學方法來達到提高自己學生水平的目的。
作者：陸遠英 單位：四川省西昌市川興中學
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