七年級(jí)數(shù)學(xué)相交線與平行線測(cè)試題
時(shí)間就是生命，時(shí)間就是速度，時(shí)間就是力量。 惜取時(shí)間認(rèn)真做相交線與平行線測(cè)試題對(duì)我們有好處。下面是小編為大家精心整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)相交線與平行線的測(cè)試題，僅供參考。
七年級(jí)數(shù)學(xué)相交線與平行線測(cè)試題目
(本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.如圖，已知點(diǎn) 是直線 外的一點(diǎn)，點(diǎn) 在直線 上，且 ，垂足為 ， ，則下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是( )
A.線段 的長(zhǎng)是點(diǎn) 到直線 的距離
B. 三條線段中， 最短
C.線段 的長(zhǎng)是點(diǎn) 到直線 的距離
D.線段 的長(zhǎng)是點(diǎn) 到直線 的距離
2.在一個(gè)平面內(nèi)，任意四條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多為( )
A.7 B.6 C.5 D.4
3.如圖，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線中的一條上,若∠1=35°,則∠2的度數(shù)為( )
A.10° B.20° C.25° D.30°
4.(2016•福州中考)如圖，直線a,b被直線c所截，∠1與∠2的位置關(guān)系是( )
A.同位角 B.內(nèi)錯(cuò)角 C.同旁內(nèi)角 D.對(duì)頂角
5.(2015•河北中考)如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，則∠ACD=( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
6.如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是( )
A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
C.兩直線平行，同位角相等 D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
7.(2016•陜西中考)如圖，AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E.若∠C=50°，則
∠AED=( )
A.65° B.115° C.125° D.130°
8.某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段，其中 ∥ ，∠ °，則∠ 的度數(shù)是( )
A.30° B.45°
C.60° D.75°
9.(2015•湖北宜昌中考)如圖，AB∥CD,FE⊥DB,
垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是( )
A.60° B.50°
C.40° D.30°
第9題圖
10.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為( )
(1)如果 ，那么 、∠2與∠3互為補(bǔ)角;
(2)如果 ，那么 是余角;
(3)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直;
(4)有公共頂點(diǎn)且又相等的角是對(duì)頂角;
(5)如果兩個(gè)銳角相等，那么它們的余角也相等.
A.1 B.2
C.3 D.4
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.已知a，b，c為平面內(nèi)三條不同直線，若a⊥b，c⊥b，則a與c的位置關(guān)系是 .
12.將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置(其中∠A=60°,∠F=45°)，使點(diǎn)E落在AC邊上，且ED∥BC,則∠CEF的度數(shù)為______.
13.如圖，在△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°，則∠B的度數(shù)為______.
14.如圖，與∠1構(gòu)成同位角的是______，與∠2構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的是______.
15.如圖，已知∠1=∠2，∠B=40°，則∠3=_____.
16.(2016•浙江金華中考)如圖,已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A=20°，∠C=120°，則∠AED的度數(shù)是 .
17.上午九點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針互相垂直，再經(jīng)過(guò) 分鐘后分針與時(shí)針第一次成一條直線.
18.(2016•吉林中考)如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于M,N兩點(diǎn),將一個(gè)含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放.若∠EMB=75°,則∠PNM等于 度.
三、解答題(共46分)
19.(6分)如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，
交AC于E，求∠ADE的度數(shù).
20.(8分)小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生 產(chǎn)了一種如圖所示的零件，
工人師傅告訴他：AB∥CD, ∠BAE=45°, ∠1=60°, 小明馬上運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)得出∠ECD的度數(shù).你能求出∠ECD的度數(shù)嗎?如果能，請(qǐng)寫出理由.
21.(6分)如圖，要測(cè)量?jī)啥聣λ纬傻?ang; 的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量?請(qǐng)你寫出兩種不同的測(cè)量方法，并說(shuō)明其幾何道理.
22.(6分)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù).
23.(6分)如圖，∠1和∠2是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的?它們是什么角?∠1和∠3是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的?它們是什么角?
24. (8分)將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.
(1)求證：CF∥AB;(2)求∠DFC的度數(shù).
25.(6分)如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，∠EMB=50°，MG
平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度數(shù).
七年級(jí)數(shù)學(xué)相交線與平行線測(cè)試題參考答案
1.C 解析：因?yàn)镻A⊥PC，所以線段PA的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線PC的距離，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.
2.B 解析：在平面上畫出4條直線，當(dāng)這4條直線經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn);當(dāng)3條直線經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，第4條直線不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)，有4個(gè)交點(diǎn);當(dāng)4條直線不經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)，有6個(gè)交點(diǎn).
3.C 解析:如圖，作一直線平行于已知兩直線.
由平行線的性質(zhì)得∠1=∠3，∠2=∠4.
又∠3+∠4=60°,所以∠1+∠2=60°，
所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°.
4.B 解析：∠1和∠2兩個(gè)角都在被截直線a和b之間，并且在第三條直線c(截線)的兩旁，故∠1和∠2是直線a，b被直線c所截而成的內(nèi)錯(cuò)角.
5.C 解析：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB,
∴ .
∵ AB∥EF, ∴ CM∥EF.
∵ ，∴ ,
, 第5題答圖
∴ .
點(diǎn)撥：本題考查了平行線的性質(zhì)：(1)兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角分別相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ);(2)如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么也垂直于另一條直線.
6.A 解析：∵ ∠DPF=∠BAF，
∴ AB∥PD(同位角相等，兩直線平行).故選A.
7.B 解析：∵ AB∥CD,∴ ∠CAB+∠C=180°，∠BAE+∠AED=180°.
∵ ∠C=50°，∴ ∠CAB=180°-50°=130°.
∵ AE平分∠CAB,∴ ∠BAE= ∠CAB= ×130°=65°.
∴ ∠AED=180°-65°=115°.故選B.
規(guī)律：在解題過(guò)程中常常由直線的位置關(guān)系得到不共頂點(diǎn)的角的數(shù)量關(guān)系(兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，從而將已知與未知建立聯(lián)系.
8.B 解析：因?yàn)?ang; ，
所以 .
因?yàn)?∥ ，所以 ，
所以 .
9.C 解析：因?yàn)镕E⊥DB，所以∠FED=90°.由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°.
因?yàn)锳B∥CD，由兩直線平行，同位角相等，可得∠2=∠FDE=40°.
10.A 解析：(1)互為補(bǔ)角的應(yīng)是兩個(gè)角而不是三個(gè)角，故此說(shuō)法錯(cuò)誤;
(2)應(yīng)改為∠ 是∠ 的余角，故此說(shuō)法錯(cuò)誤;
(3)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直，故此說(shuō)法錯(cuò)誤;
(4)根據(jù)對(duì)頂角的定義可判斷此說(shuō)法錯(cuò)誤;
(5)相等銳角的余角相等，故正確.綜上可得只有一個(gè)正確.
11.平行 解析：根據(jù)在“同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行”可得答案.
12.15° 解析:∵ ED∥BC,∴ ∠DEC=∠ACB=30°,
∴ ∠CEF=∠DEF-∠DEC=45°-30°=15°.
13.65° 解析:∵ ∠1=155°,∴ ∠EDC=180°-∠1=25°.
∵ DE∥BC,∴ ∠C=∠EDC=25°.
在△ABC中，∵ ∠A=90°,∴ ∠B+∠C=90°,∴ ∠B=90°-∠C=90°-25°=65°.
14.∠ ∠ 解析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角的定義，與∠1構(gòu)成同位角的是∠ ，與∠2構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的是∠ .
15.40° 解析：因?yàn)?ang;1=∠2，所以AB∥CE，所以∠3=∠B.又∠B=40°，所以∠3=40°.
16.80° 解析：如圖,延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F.
第16題答圖
∵ BC∥DE，∴ ∠AFE=∠B.
∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠C=180°.
∵ ∠C=120°，∴ ∠AFE=∠B=60°.
∵ ∠A=20°，∴ ∠AEF=180°-∠A-∠AFE=100°.
∴∠AED=180°-∠AEF =80°.
17. 解析：分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°，設(shè)再經(jīng)過(guò) 分鐘后分針與時(shí)針第一次成一條直線，則有 ，解得 .
18.30 解析：∵ AB∥CD,∴ ∠EMB=∠END=75°.
又∵ ∠PND=45°，∴ ∠PNM=∠END-∠PND=75°-45°=30°.
19.解：∵∠B=46°，∠C=54°，∴ ∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°.
∴ ∠BAD= ∠BAC= ×80°=40°.
∵ DE∥AB，∴ ∠ADE=∠BAD=40°.
20.解：∠ECD=15°.
理由：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,
由平行線的性質(zhì)定理，得
∠BAE=∠AEF,∠ECD=∠FEC,
從而∠ECD=∠1-∠BAE=60°-45°=15°.
21.解：方法1：延長(zhǎng) 到 ，測(cè)量 ，利用鄰補(bǔ)角的數(shù)量關(guān)系求 .
所以 .
方法2：延長(zhǎng) 到 ，延長(zhǎng) 到 ，測(cè)量 ，利用對(duì)頂角相等求 .
所以 .
22.解：因?yàn)?∠FOC=90°，∠1=40°，AB為直線，
所以∠3+∠FOC+∠1=180°，所以∠3=180°-90°-40°=50°.
因?yàn)?ang;3與∠AOD互補(bǔ)，所以∠AOD=180°-∠3=130°.
因?yàn)镺E平分∠AOD，所以∠2= ∠AOD=65°.
23.解：∠1和∠2是直線 被直線 所截形成的同位角，
∠1和∠3是直線 被直線 所截形成的同位角.
24.(1)證明：∵ CF平分∠DCE，∴ ∠1=∠2= ∠DCE.
∵ ∠DCE=90°，∴ ∠1=45°.
∵ ∠3=45°，∴ ∠1=∠3.
∴ AB∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).
(2)解：∵ ∠D=30°，∠1=45°，
∴ ∠DFC=180°-30°-45°=105°.
25.解：∵ ∠EMB=50°，∴ ∠BMF=180°-∠EMB=130°.
∵ MG平分∠BMF，∴ ∠BMG= ∠BMF=65°.
∵ AB∥CD，∴ ∠1=∠BMG=65°.
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