人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算測(cè)試題
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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算試題
(本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.(2016•湖北宜昌中考)如果“盈利5%”記作+5%，那么—3%表示( )
A.虧損3% B.虧損8% C.盈利2% D.少賺2%
2.(2016•江蘇連云港中考)有理數(shù) ， ， ， 中，最小的數(shù)是( )
A. B. C. D.
3.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B.
C. D.
4.計(jì)算 的值是( )
A.0 B.
C. D.
5. (2016•南京中考)數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、-3，它們之間的距離可以表示為( )
A.-3+5 B. -3-5 C. |-3+5| D. |-3-5|
6.下列說(shuō)法中正確的有( )
?、偻?hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變;
?、诋愄?hào)兩數(shù)相乘，積取負(fù)號(hào);
③互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負(fù);
④兩個(gè)有理數(shù)的積的絕對(duì)值，等于這兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的積.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
7.氣象部門測(cè)定發(fā)現(xiàn)：高度每增加1 km，氣溫約下降5 ℃.現(xiàn)在地面氣溫是15 ℃，那么
4 km高空的氣溫是( )
A.5 ℃ B.0 ℃ C.-5 ℃ D.-15 ℃
8.在有理數(shù)中，一個(gè)數(shù)的立方等于這個(gè)數(shù)本身，這種數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.無(wú)數(shù)
9. (2016••南京中考) 為了方便市民出行.提倡低碳交通，近幾年南京市大力發(fā)展公共自行車系統(tǒng).根據(jù)規(guī)劃，全市公共自行車總量明年將達(dá)70 000輛.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示70 000是( )
A.0.7 105 B. 7 104 C. 7 105 D. 70 103
10.(2015•河北中考)計(jì)算:3-2×(-1)=( )
A.5 B.1 C.-1 D.6
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.若規(guī)定 ，則 的值為 .
12.絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和是 .
13.如果規(guī)定向東為正，那么向西即為負(fù).汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米應(yīng)記作 千米.
14.測(cè)得某乒乓球廠生產(chǎn)的五個(gè)乒乓球的質(zhì)量誤差(g)如下表.檢驗(yàn)時(shí)，通常把比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量大的克數(shù)記為正，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量小的克數(shù)記為負(fù).請(qǐng)你選出最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的球是 號(hào).
號(hào)碼 1 2 3 4 5
誤差(g) -0.02 0.1 -0.23 -0.3 0.2
15.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20道選擇題，規(guī)則是：選對(duì)一道得5分，選錯(cuò)一道得-1分，不選得零分.王明同學(xué)的卷面成績(jī)是：選對(duì)16道題，選錯(cuò)2道題，有2道題未做，他的得分是 .
16. (2016•福建泉州中考)找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a的值為 .
17.某年級(jí)舉辦足球循環(huán)賽，規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得-1分.某班比賽結(jié)果是勝3場(chǎng)平2場(chǎng)輸4場(chǎng)，則該班得 分.
18.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入 的值為3，y的值為-2，則輸出的結(jié)果為 .
第18題圖
三、解答題(共46分)
19.(12分)計(jì)算：
(1) ;(2) ;
(3) ;(4) .
20.(5分)已知： ，且 ，求 的值.
21.(5分)(2016•杭州中考)計(jì)算 ，方方同學(xué)的計(jì)算過(guò)程如下，原式= =6.請(qǐng)你判斷方方的計(jì)算過(guò)程是否正確，若不正確，請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過(guò)程..
22.(6分)某摩托車廠本周內(nèi)計(jì)劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù))：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
(1)本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車?
(2)本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比，是增加了還是減少了?
(3)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛?
23.(6分)為節(jié)約用水，某市對(duì)居民用水規(guī)定如下：大戶(家庭人口4人及4人以上者)每月用水15 m3以內(nèi)的，小戶(家庭人口3人及3人以下者)每月用水10 m3以內(nèi)的，按每立方米收取0.8元的水費(fèi);超過(guò)上述用量的，超過(guò)部分每立方米水費(fèi)加倍收取.某用戶5口人，本月實(shí)際用水25 m3，則這戶本月應(yīng)交水費(fèi)多少元?
24.(6分)李強(qiáng)靠勤工儉學(xué)的收入維持上大學(xué)費(fèi)用，表中是李強(qiáng)某一周的收支情況表，記收入為正，支出為負(fù)(單位：元)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24
支出 10 14 13 8 10 14 15
(1)到這個(gè)周末，李強(qiáng)有多少節(jié)余?
(2)照這個(gè)情況估計(jì)，李強(qiáng)一個(gè)月(按30天計(jì)算)能有多少節(jié)余?
(3)按以上的支出水平，李強(qiáng)一個(gè)月(按30天計(jì)算)至少有多少收入才能維持正常開支?
25.(6分)觀察下列各式：
，…
猜想：
(1) ;
(2)如果n為正整數(shù)，那么 .
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算測(cè)試題參考答案
一、選擇題
1.A 解析：“盈利”和“虧損”是具有相反意義的量，根據(jù)“盈利5%”記作+5%，
則-3%就表示“虧損3%”，故選A.
2. B 解析：有理數(shù)大小比較遵循“正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小”的原則.由此可得,在這四個(gè)數(shù)中-2最小.
3.B 解析： ，A錯(cuò); ，C錯(cuò); ，D錯(cuò).只有B選項(xiàng)是正確的.
4.B 解析： .
5. D 解析：因?yàn)锳,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是5、-3，所以A,B兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，所以∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣5∣+∣-3∣=8=∣-3-5∣，故選D.
AB之間的距離為：|-3-5|或|5-(-3)|，所以選D。
6.B 解析： ①錯(cuò)誤，如 ，符號(hào)改變; ③錯(cuò)誤，如0×0，積為0;②④正確.
7.C 解析： (℃).
8.C 解析：一個(gè)數(shù)的立方等于它本身的數(shù)有1，-1，0，共3個(gè).
9.B 解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，且n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于0且小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，且n的絕對(duì)值等于原數(shù)中從左邊數(shù)第一個(gè)不是0的數(shù)前面所有0(包括小數(shù)點(diǎn)前面的0)的個(gè)數(shù). 70 000=7×104，所以B正確.
10.A 解析：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則直接求解，3 =3+2=5.
二、填空題
11.-9 解析： .
12.0 解析：絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)是 ，其和為 .
13.-2 解析：本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義，汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛
2千米應(yīng)記作-2千米.
14.1 解析：誤差絕對(duì)值越小的越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.
15.78分 解析： (分).
16. 226 解析：由0+2=1×2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，得出規(guī)律，即可得出a的值，根據(jù)題意得出規(guī)律：14+a=15×16，解得a=226.
17.7 解析： (分).
18.5 解析：將 代入 ，得 .
23.解：因?yàn)樵撚脩羰谴髴?，所以?yīng)交水費(fèi) (元).
答：這戶本月應(yīng)交水費(fèi)28元.
24.分析：(1)七天的收入總和減去支出總和即可;
(2)首先計(jì)算出平均一天的節(jié)余，然后乘30即可;
(3)首先計(jì)算出這7天支出的平均數(shù)，即可作為一個(gè)月中每天的支出，然后乘30即可.
解：(1)由題意可得： (元). (2)由題意得：14÷7×30=60(元).
(3)根據(jù)題意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360(元).
答：(1)到這個(gè)周末，李強(qiáng)有14元節(jié)余.
(2)照這個(gè)情況估計(jì)，李強(qiáng)一個(gè)月(按30天計(jì)算)能有60元節(jié)余.
(3)按以上的支出水平，李強(qiáng)一個(gè)月(按30天計(jì)算)至少有360元收入才能維持正常
開支.
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