人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷
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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試題
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案寫在相應(yīng)的位置上)
1. 下列計(jì)算正確的是 ( ▲ )
A.a+2a2=3a2 B.a8÷a2=a4 C.a3•a2=a6 D.(a3)2=a6
2. 下列各式從左到右的變形，是因式分解的是： ( ▲ )
A. B.
C. D.
3. 已知a=344，b=433，c=522，則有 ( ▲ )
A.a
4. 已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3，x，14，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為()
A.2 B.3 C.5 D.7
5. 若 是完全平方式,則常數(shù)k的值為 ( ▲ )
A. 6 B. 12 C. D.
6. 如圖，4塊完全相同的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)正方形. 圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的式子是………………………………………………( ▲ )
A.(a+b)2-(a-b)2=4ab B.(a+b)2-(a2+b2)=2ab
C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a-b)2+2ab=a2+b2
7. 如圖，給出下列條件：①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠5=∠B;④AD∥BE，且∠D=∠B.其中能說(shuō)明AB∥DC的條件有 ( ▲ )
A.4個(gè) B.3個(gè) C. 2個(gè) D.1個(gè)
8. 已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，則多項(xiàng)式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值
為(▲ )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題 (本大題共12小題，每小題2分，共24分.)
9. 十邊形的內(nèi)角和為 ▲ ,外角和為 ▲
10. (-3xy)2= ▲ (a2b)2÷a4= ▲ .
11. ，則 ▲ , ▲
12. 把多項(xiàng)式 提出一個(gè)公因式 后，另一個(gè)因式是 ▲ .
13. 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000432毫米，數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表
示為 ▲ .
14. 在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足2∠B=∠C+∠A，則∠B= ▲ .
15.如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作
為耕地.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，耕地的面積為 ▲ m2.
16.如圖，將含有30°角的三角尺的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線的其中一條上，若∠ACF=40°，則∠DEA=___ ▲ __°.
17. 如果a-2=-3b, 則3a×27b的值為 ▲ 。
18. 如果等式 ，則 的值為 ▲ 。
19. 如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀，若已知∠2=50°，
則∠1= __ ▲ _____。
20.如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BA2是∠A1BD的角平分線CA2是∠A1CD的角平分線，BA3是A2BD∠的角平分線，CA3是∠A2CD的角平分線，若∠A=α，則∠A2016為 ▲ 。
三、解答題(本大題共8小題,共72分.把解答過(guò)程寫在相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.作圖時(shí)用鉛筆)
21. (本題12分)計(jì)算
(1)-22+(- )-2-(π-5)0-|-3| (2)
(3) (4) (m+2)2(m-2)2
22. (本題8分)因式分解：
(1)16m2-25n2 (2)
23. (本題8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b)，
其中
24. (本題8分)已知a-b=4，ab=3
(1)求(a+b)2 (4分)
(2)a2-6ab+b2的值. (4分)
25. (本題8分)如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC.判斷BE、DF是否平行，并說(shuō)明理由.
26.(本題10分))畫圖題：
(1)畫出圖中△ABC的高AD(標(biāo)出點(diǎn)D的位置);
(2)畫出把△ABC沿射線CD方向平移3 cm后得到的△A1B1C1;
(3)根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB1= ▲ cm ，AC與A1C1的位置關(guān)系是 ▲ .
27. (本題8分)如圖，在△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=40°，求∠BAC的度數(shù).
28. (本題10分)
生活常識(shí)
如圖，MN、EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，
則∠1=∠2。
舊知新意：
(1)若光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線為CD;試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并給予證明。
嘗試探究：
(2)如圖，有兩塊互相垂直的平面鏡MN、EF，有一束光線射在其中一塊MN上，經(jīng)另外一塊EF反射，兩束光線會(huì)平行嗎?若平行，請(qǐng)給予證明。
E F
拓展提升1：
( 3 )如圖，兩面鏡子的夾角為α°(0<α<90)時(shí)，進(jìn)入光線與離開光線的夾角為β°
(0<β<90).試探索α與β的數(shù)量關(guān)系.直接寫出答案._________ ▲ ___________
拓展提升2：
(4)如圖，有兩塊互相垂直的平面鏡MN、EF，另有一塊平面鏡斜放在前兩塊鏡子上，若光線通過(guò)三塊鏡面三次反射后，兩條光線a、b可能平行嗎?直接寫出答案._______ ▲ ______。
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷參考答案
一、 選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分).
1 D 2 C. 3 B 4 C. 5 D.
6 A 7 B 8 C
二、填空題 (本大題共12小題，每小題2分，共24分)
9. __ 1440° , 360 ° 10. _ 9x2y 2 , b2 __ 11. ___ 3 _, __-28 _____
12. ___2 -5 _ 13. _4.32 ×10-6___ 14. __60 ° __ _
15. __ 551 __ 16. ___20___ _ 17. ____ 9 _
18. __ 1，-2, 0， _ 19. _____100_ _ 20. ____ _
三、解答題(本大題共8小題,共72分.
21. (本題12分)計(jì)算
(1)-22+(- )-2-(π-5)0-|-3| (2)
=-4+4-1-3 …………..2分 ………..1分
=-4----------3分 ………..2分
………..3分
(3) (4) (m+2)2(m-2)2
…………..2分 …………..2分
…………..3分 ……….3分
22. (本題8分)因式分解：
(1)16m2-25n2 (2)
----------4分 …………..2分
---------4分
23. (本題8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b)，
其中
解：(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b)
---------3分
= ---------6分
當(dāng) 時(shí)， 原式= ---------8分
24. (本題8分)已知a-b=4，ab=3
(1)求(a+b)2 (2)a2-6ab+b2的值.
…………..1分 …………..5分
………..2分 ………..6分
……..4分 ……..8分
25. (本題8分)如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC.判斷BE、DF是否平行，并說(shuō)明理由.
解：BE∥DF.…………..1分
.理由如下：
∵∠A=∠C=90°(已知)，
∴∠ABC+∠ADC=180°(四邊形的內(nèi)角和等于360°).…………..2分
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠1=∠2= ∠ABC，∠3=∠4= ∠ADC(角平分線的定義).…………..3分
∴∠2+∠4= (∠ABC+∠ADC)= ×180°=90°(等式的性質(zhì)).…………..4分
又∠1+∠CEB=90°(三角形的內(nèi)角和等于180°)，
∴∠4=∠CEB(等量代換).…………..6分
∴BE∥DF(同位角相等，兩直線平行).…………..8分
26.(10分) 解：(1)，(2)如圖：(1) ………..2分 (2)畫圖………..6分
(3)根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB1=3cm……….. 8分，
AC與A1C1的位置關(guān)系是平行……… 10分.
27 (8分)
解：∵∠1=∠2，∠B=40°，
∴∠2=∠1=(180°﹣40°)÷2=70°………..2分，
又∵∠2是△ADC的外角，
∴∠2=∠3+∠4………..3分
∵∠3=∠4，
∴∠2=2∠3
∴∠3= ∠2=35°………..5分
∴∠BAC=∠1+∠3=105°………..8分
28. (本題10分)
(1) 解：如圖，AB與CD平行.…………..1分
理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=180°﹣2∠2，
∵光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD，
∴∠3=∠4，
∴∠BCE=∠DCF，
∴∠BCD=180°﹣2∠BCE，
∵M(jìn)N∥EF，
∴∠2=∠BCE，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD.…….. 3分
(2)解：(2)如圖，如圖，a與b平行.………..4分
理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠5=180°﹣2∠2，
∵光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD，
∴∠3=∠4，
∴∠BCE=∠DCF，
∴∠6=180°﹣2∠3，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠5+∠6=180°﹣2∠2+180°﹣2∠3
=360°﹣2(∠2+∠3 )= 180°
∴a∥b.…….. 6分
( 3 ) α與β的數(shù)量關(guān)系為：2α+β=180°…….. 8分
如圖有∠5=180°﹣2∠2，∠6=180°﹣2∠3，
∵∠2+∠3=180°﹣∠α，
∴∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2(∠2+∠3)﹣180°=2(180°﹣∠α)﹣180°=180°﹣2∠α，
∴α與β的數(shù)量關(guān)系為：2α+β=180°.
(4)不會(huì)…….. 10分
解：如圖，如圖，a與b不可能平行。
若a∥b.
做c∥b, ∵a∥b, ∴c∥a
∴∠4+∠5+∠6+∠7=360°
2∠1+2∠2+2∠3=540°﹣360°=180°
∴∠1+∠2+∠3=90°------------ (1)
∵∠EAB=∠2+∠1,∠EBA=∠2+∠3
∴∠EAB+∠EBA=∠2+∠1+∠2+∠3
∵M(jìn)N⊥EF
∴∠EAB+∠EBA=90°，
即∠2+∠1+∠2+∠3=90°------------(2)
結(jié)合(1)，(2)考慮得，∠2=0°，
即，不可能經(jīng)過(guò)三次反射后，兩條直線平行。
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