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蘇教版初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷

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  蘇教版初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題

  (考試時(shí)間120分 鐘 ) 2016年4月

  一、選擇題。(每小題3分,共24分)

  1 用下列各組數(shù)據(jù)作為長度的三條線段能組成三角形的是( )

  A.4,5,6 B.5,6,11 C.3,3,8 D.2,7,4

  2 下列運(yùn)算正確的是( ).

  A. B. C. D.

  3 如圖,下列說法正確的是( ).

  A.若AB∥DC,則∠1=∠2 B.若AD∥BC,則∠3=∠4

  C.若∠1=∠2,則AB∥DC D.若∠2+∠3+∠A=180°,則AB∥DC

  4 下列等式由左邊到右邊的變形中,屬于因式分解的是 ( )

  A. B.

  C. D.

  5二元一次方程組的是( )

  A. B. C. D.

  6如果a=(﹣99)0,b=(﹣0.1)﹣1,c= ,那么a、b、c三數(shù)的大小為( )

  A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a 下列方程組中,是

  7 根據(jù)圖中數(shù)據(jù),計(jì)算大長方形的面積,通過不同的計(jì)算方法,你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是( )

  A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2

  C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 D.(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2

  8 如圖,△ABC的面積為1.第一次操 作:分別延長AB,BC,CA至點(diǎn)A1,B1,C1,使 A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操 作:分別延長A1B1,B1C1,C1A1至點(diǎn)A2,B2,C2,使A2B1= A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,順次連接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2016,最少經(jīng)過 次操作( )

  A.3 B.4 C.5 D.6

  二、填空題(每小題3分,共30分).

  9世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果,質(zhì)量只有0.00 000 0076克,用科學(xué)記數(shù)法表示是__________克

  10 已知 ,則 =___________.

  11 已知方程 是二元一次方程, 則m =______;n =______.

  12一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1260°,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)n=______

  1 3已知x+y=4,x﹣y=﹣2,則x2﹣y2= .

  14如果x2+mx-n =(x+3)(x-2),則m+n的值為______.

  15若x2+kx+16是完全平方式,則k的 值為  .

  16如圖,已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點(diǎn), 若矩形紙片的一組對(duì)邊與直角三角形的兩條直角邊相交成∠1、∠2,則∠2-∠ 1=________

  17一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示,若∠3=50。,則∠1+∠2的度數(shù)為

  18如圖,在△ABC中,已知點(diǎn)E、F分別是AD、CE邊上的中點(diǎn),且S△BEF=4cm2 ,

  則S△ABC的值為

  三、解答題。(共96分)

  19計(jì)算(每小題4分,共8分)

 ?、?⑵

  20計(jì)算(每小題4分,共8分)

  (1)﹣4a3b2(2a4b2﹣ab3+3) ⑵

  21.把下列各式分解因式(每小題4分,共16分):

  (1)6a3b-9a2b2c (2)

  22 (本題5分)先化簡,再求值:(x﹣5y)(﹣x﹣5y)﹣(﹣x+5y)2,

  其中x=3,y=﹣2.

  23(本題7分每空一分)如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上,EC∥FD,∠F=∠E,

  求證:AE∥BF.

  請(qǐng)?jiān)谙铝锌崭駜?nèi)填寫結(jié)論和理由,完成證明過程:

  ∵EC∥FD( ),

  ∴∠F=∠ ( ).

  ∵∠F=∠E(已知),

  ∴∠ =∠E(等量代換 ).

  ∴ ∥ ( ).

  24 (本題8分)在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,將△ABC先向右平移5個(gè)單位得△A1B1C1,再向上平移2個(gè)單位得△A2B2C2。

  (1) 畫出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2;

  (2) 平移過程中,線段AC掃過的面積是_ ___________.

  25(本題10分)如圖,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,求∠ADE的度數(shù).

  26 (本題10分)有足夠多的長方形和正方形的卡片,如下圖,1號(hào)卡片為邊長為a的正方形,2號(hào)卡片為邊長為b的正方形,3號(hào)卡片為一邊長為a、另一邊長為b的長方形。

  (1)如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別 為1張、2張、3張,可拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙).請(qǐng)?jiān)谔摼€框中畫出這個(gè)長方形的草圖,并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系寫出一個(gè)等式.

  這個(gè)等式是______________________________.

  ( 2)小明想用類似的方法解釋多項(xiàng)式乘法(2a+3b)(a+2b)=2a2+7ab+6b2,那么需用2號(hào)卡片 張,3號(hào)卡片 張.

  27(本題12分)在理解例題的基礎(chǔ)上,完成下列兩個(gè)問題:

  例題:若m2+2mn+2n2-6n+9=0.求m和n的值.

  解:因?yàn)閙2+2mn+ 2n2-6n+9=(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)

  =(m+n)2+(n-3)2=0

  所以m+n=0,n-3=0

  即m=-3.n=3

  問題(1)若x2+2xy+2y2-4y+4=0,求xy的值.

  (2)若a、b 、c是△ABC的長,滿足a2+b2=10a+8b-41,c是△ABC中最長邊的邊長,且c為整數(shù),求c的值?

  (3)已知a-b=4,ab+c2-6c+13=0,則a+b+c= .

  28(本題12分) Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn),點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn).令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠ .

  (1)若點(diǎn)P在線段AB上,如圖(1)所示,且∠ =50°,則∠1+∠2= °;(2分)

  (2)若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng),如圖(2)所示,則∠ 、∠1、∠2之間的關(guān)系為: ;(2分)

  (3)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長線上,如圖(3)所示,則∠ 、∠1、∠2之間有何關(guān)系?猜想并說明理由.(6分)

  (4)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外,如圖(4)所示,則∠ 、∠1、∠2之間的關(guān)系為: .(2分)

  蘇教版初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案

  一、選擇題。(每小題3分,共24分)

  1 A 2 C 3D 4 B 5 D 6 C 7 D 8B

  二、填空題(每小題3分,共30分).

  9 7.6×10-8 10 6 11 -2 1/4 12 7 13﹣8 14 7 15 ±8

  16 90° 17 100° 18 16cm2

  三、解答題。(共96分)

  19計(jì)算(每小題4分,共8分)

  (1)27 ⑵

  20計(jì)算(每小題4分,共8分)

  (1) -8a7b4+4a4b5-12a3b2 (2)

  21.把下列各式分解因式(每小題4分,共16分):

  (1)3a2b(2a-3bc) (2)(a+2b)(a-2b)

  (3) (ab-1)2 (4) (x-2)2(x+2)2

  22 (本題5分)先化簡,再求值

  解:原式=25y2﹣x2﹣x2+10xy﹣25y2=﹣2x2+10xy, (3分)

  當(dāng)x=3,y=﹣2時(shí),原式=﹣18﹣60=﹣78. (2分)

  23(本題7分每空一分)略

  24 (本題8分) (1)畫對(duì)一個(gè)得3分……………6 (2)面積是28……………8分

  25 (本題10分) ∵在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,

  ∴∠BAC=180°﹣46°﹣54°=80°.

  ∵AD平分∠BAC,

  ∴∠BAD= ∠BAC=40°.

  ∵DE∥AB,

  ∴∠ADE=∠BAD=40°.

  26 (本題10分)(1)(3分)圖略(3分)(a +2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

  (2)(4分) 6 , 7

  27 (本題12分)(1)-4 (5分)(2)C=6、 7、8 (5分) (3) 3 (2分)

  28 (本題12分) (1)140° (2分) (2)∠1+∠2=90°+α;(2分)

  (3)∠1=90°+ ∠2+α, (6分)(4)∠2=90°+∠1-α,(2分)

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