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七年級下冊期中考試數(shù)學(xué)人教版

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  七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試題

  一.選擇題(每小題3分,共30分)

  1.如圖,直線b.c被直線a所截,則∠1與∠2是( )

  A.內(nèi)錯角 B. 同位角 C. 同旁內(nèi)角 D. 對頂角

  2.下列方程中,屬于二元一次方程的是( )

  A. B. C. D.

  3.如圖,梯子的各條橫檔互相平行,若∠1=80o,則∠2的度數(shù)是( )

  A.80o     B.120o    C.110o   D.100o

  4.下列計(jì)算正確的是( )

  A.    B.

  C.    D.

  5.已知 是方程mx+3y=5的解,則m的值是 ( )

  A.1 B. C. D.2

  6.如圖,點(diǎn)E在BC的延長線上,則下列條件中,不能判定AB∥CD 的是( )

  A.∠1=∠2. B. ∠3=∠4.

  C.∠B=∠DCE. D.∠D+∠1+∠3=180°.

  7.若 是下列某二元一次方程組的解,則這個方程組為(  )

  A. B. C. D.

  8.計(jì)算 的結(jié)果是( )

  A. B. C. D.

  9.下列整式乘法運(yùn)算中,正確的是( )

  A. B.

  C.   D.

  10.一個正方形的邊長若減小了 ,那么面積相應(yīng)減小了39 ,則原來這個正方形的邊長為 ( )

  (A)5 (B)6 (C)7 (D)8

  二.填空題:(本題有6小題,每小題4分,共24分)

  11.計(jì)算: = .

  12.如圖,已知直線AB∥CD,若∠1=110º,則∠2= .

  13.已知 ,用關(guān)于x的代數(shù)式表示y,則y= .

  14.請你寫出一個二元一次方程組: ,使它的解為 .

  15.如圖△ABC平移后得到△DEF,若AE=11,DB=5,

  則平移的距離是_______.

  16.現(xiàn)有一張邊長為a的大正方形卡片和三張邊長為b的小正方形卡片 如圖1,取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖2,再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖3.已知圖3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大2ab-15,則小正方形卡片的面積是 .

  三.解答題(共46分)

  17. 計(jì)算:(每小題3分,共6分)

  (1) (2)

  18.解方程組:(6分)

  (1) (2)

  19.(6分)先化簡,再求值: ,其中 .

  20.(本題5分)填空

  如圖,點(diǎn)E在直線DC上,點(diǎn)B在直線AF上,若∠1=∠2,∠3=∠4,

  則∠A=∠D,請說明理由.

  解:∵∠1=∠2(已知)

  ∠2=∠DME( )

  ∴∠1=∠DME

  ∴BC∥EF( )

  ∴∠3+∠B=180º( )

  又∵∠3=∠4(已知)

  ∴∠4+∠B=180º

  ∴ ∥ (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)

  ∴∠A=∠D( )

  21.(本題滿分6分)如圖所示,一個四邊形紙片 , ,把紙片按如圖所示折疊,使點(diǎn) 落在 邊上的 點(diǎn), 是折痕.

  (1)試判斷 與 的位置關(guān)系;

  (2)如果 ,求 的度數(shù).

  22.(5分)操作探究:(圖一)是一個長為 .寬為 的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按(圖二)的形狀拼成一個正方形。

  (1)(圖二)中陰影部分也是正方形,它的邊長是

  (2)請用兩種不同的方法求(圖二)中陰影部分的面積。

  方法1:

  方法2:

  (3)觀察(圖二),寫出 這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系.

  代數(shù)式: x#k#b#1

  (4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決問題:若 ,求 的值。

  人數(shù) 0<人數(shù) ≤100 100<人數(shù) ≤200 人數(shù)>200

  收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人) 90 80 70

  23.(6分)樂清雁蕩旅行社擬在暑假期間向?qū)W生推出“雁蕩一日游”活動,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

  甲.乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動.已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人,乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人.經(jīng)核算,若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)17300元,若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花贊14700元.

  (1)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生總共有多少人?

  (2)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生分別各有多少人?

  24.(本題6分)如圖①所示,已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,試解答下列問題:

 ?、旁囌f明:OB∥AC;

 ?、迫鐖D②,若點(diǎn)E.F在BC上,且∠FOC=∠AOC ,OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數(shù);

 ?、窃冖菩☆}的條件下,若左右平行移動AC,如圖③,那么 的比值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個比值;

 ?、仍冖切☆}的條件下,當(dāng)∠OEB=∠OCA時,試求∠OCA的度數(shù).

  七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試人教版參考答案

  一.選擇題解答題(每題3分,共30分)

  題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 B C D C B B A D A D

  二.填空題(每題4分,共24分)

  題號 11 12 13 14 15 16

  答案 -2x2y+6xy 700 2 - 2x 不唯一 3 5

  三.解答題(共46分)

  17. 計(jì)算:(每小題3分,共6分)

  (1)(1) (2)

  = ……2分 = ……2分

  = ……1分 = ……1分

  18.解方程組:(每小題3分,6分)

  (1) (2)

  解得y= —1……1分 解得x=3……1分

  解得x=0……1分 解得y= ……1分

  寫出方程組的解 ……1分 寫出方程組的解 ……1分

  19.(6分)先化簡,再求值: ,其中 .

  解得 ……2分

  解得 ……2分

  當(dāng) 時,原式= = =-1……2分

  20.(本題5分) 每步1分

  解:∵∠1=∠2(已知)

  ∠2=∠DME( 對頂角相等 )

  ∴∠1=∠DME

  ∴BC∥FE( 同位角相等,兩直線平行 )

  ∴∠3+∠B=180º(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) )

  又∵∠3=∠4(已知)

  ∴∠4+∠B=180º

  ∴ DE ∥ AB (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)

  ∴∠A=∠D(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

  21.題(本題6分)

  (1)推理過程 ……2分

  ∥ ……1分

  (2)推理過程 ……2分

  ……1分

  22. 題(5分)

  (1)陰影部分的正方形的邊長 ……1分

  (2)請用兩種不同的方法求

  方法1: ……1分

  方法2: ……1分

  (3) ……1分

  (4)若 ,求 的值。

  解:

  ……1分

  23. 題(2+4=6分)

  解:(1)∵若未超200人,則14700÷80=183.75人,不合題意

  若超過200人,則14700÷70=210人

  ∴總?cè)藬?shù)為210人。……2分

  (2)設(shè)甲乙兩校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)分別為x人,y人.

  ……2分

  解得 ……1分

  答:甲校160人,乙校80人. ……1分

  24. 題(本題6分)

  解:(1)∵BC∥OA,

  ∴∠B+∠O=180°,又∵∠B=∠A,

  ∴∠A+∠O=180°,

  ∴OB∥AC; ………… ……1分

  (2)∵∠B+∠BOA=180°,∠B=100°,

  ∴∠BOA=80°,

  ∵OE平分∠BOF,

  ∴∠BOE=∠EOF,又∵∠FOC=∠AOC,

  ∴∠EOF+∠FOC= (∠BOF+∠FOA)= ∠BOA=40°;………… ……1分

  (3)結(jié)論:∠OCB:∠OFB的值不發(fā)生變化.理由為:

  ∵BC∥OA,

  ∴∠FCO=∠COA,

  又∵∠FOC=∠AOC,

  ∴∠FOC=∠FCO,

  ∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB,

  ∴∠OCB:∠OFB=1:2; ………… ……2分

  (4)由(1)知:OB∥AC,

  則∠OCA=∠BOC,

  由(2)可以設(shè):∠BOE=∠EOF=α,∠FOC=∠COA=β,

  則∠OCA=∠BOC=2α+β,

  ∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β,

  ∵∠OEC=∠OCA,

  ∴2α+β=α+2β,

  ∴α=β,

  ∵∠AOB=80°,

  ∴α=β=20°,

  ∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60. ………… ……2分

  25.附加題(不計(jì)入總分):

  (1) …… …8分

  b=8 …… …2分

  (2)甲種鋼筆最多可能購買 5 支。…… …10分

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