七年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)卷子及答案
七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試時(shí)需要沉穩(wěn)的心境和平和的心態(tài)，從容面對(duì)，下面小編給大家分享關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的期中卷子及參考答案，大家快來(lái)跟小編一起看看吧。
七年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷題目
(本檢測(cè)題滿(mǎn)分：120分，時(shí)間：120分鐘)
一、選擇題(每小題3分，共36分)
1.如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，則∠ACD的度數(shù)為( )
A.40° B.35° C.50° D.45°
2.如圖，AC∥DF，AB∥EF，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠2=50°，則∠1的大小是( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
3.下列命題：①對(duì)頂角相等;②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行;③相等的角是對(duì)頂角;④同位角相等.其中錯(cuò)誤的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4.計(jì)算2x2•(-3x3)的結(jié)果是( )
A.-6x5 B.6x5 C.-2x6 D.2x6
5.下列等式一定成立的是( )
A.a2+a3=a5 B.(a+b)2=a2+b2
C.(2ab2)3=6a3b6 D.
6.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B. C. D.
7.若 ，則 等于( )
A.2 B.4 C.6 D.8
8.若二元一次方程組 的解為 則 的值為( )
A.1 B.3 C. D.
9.如圖所示，∠AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，∠AOB=35°，在OB
上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線(xiàn)經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線(xiàn)DC
恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是( )
A.35° B.70° C.110° D.120°
10.邊長(zhǎng)為 的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形之后，剩余部
分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙)，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3，
則另一邊長(zhǎng)是( )
A.2m+3 B.2m+6
C.m+3 D.m+6
11.將一直角三角板與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論：(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°，其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
12.若 ， ，則 的值為( )
A.m+n B.m-n C.3m-n D.n-3m
二、填空題(每小題3分，共24分)
13.西周戎生青銅編鐘是由八個(gè)大小不同的小編鐘組成的，其中最大編鐘高度比最小編鐘高度的3倍少5 cm，且它們的高度相差37 cm.則最大編鐘的高度是 cm.
14.如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交 于點(diǎn)E，若∠1=64°，則∠2= .
15.當(dāng)x=7時(shí)，代數(shù)式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值為 .
16.若3 - =5是二元一次方程，則 =_________， =________.
17.計(jì)算： ________.
18.(2015•x疆維吾爾自治區(qū)中考)如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為 .
19.(2015•貴州銅仁中考)請(qǐng)看楊輝三角(1)，并觀察下列等式(2)：
(1) (2)
根據(jù)前面各式的規(guī)律，則 =__________.
20.定義運(yùn)算a b=a(1-b)，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：
?、? (-2)=6; ②a b=b a;
?、廴鬭+b=0，則(a a)+(b b)=2ab;④若a b=0，則a=0.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)).
三、解答題(共60分)
21.(8分)(2015•湖北隨州中考)先化簡(jiǎn)，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3 ,其中ab= .
22.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 1.
23.(8分)已知關(guān)于 的方程組 的解為 求m、n的值.
24.(9分)如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù).
25.(8分)方程組 的解是否滿(mǎn)足2x-y=8?滿(mǎn)足2x-y=8的一對(duì)x，y的值是不是方程組 的解?
26.(9分)如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠NCD的度數(shù).
27.(10分)夏季來(lái)臨，天氣逐漸炎熱起來(lái).某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買(mǎi)這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買(mǎi)上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問(wèn)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元?
七年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)卷子參考答案
1.A 解析：∵ AD平分∠BAC，∴ ∠BAC=2∠BAD=2×70°=140°.又∵ AB ∥CD，
∴ ∠BAC+∠ACD=180°.∴ ∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°. 故選A.
2.C 解析：∵ DF∥AE，∴ ∠F=∠2=50°.又∵ AB∥EF，∴ ∠1=∠F=50°.故選C.
3.B 解析：①正確，對(duì)頂角相等;②正確，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行;③錯(cuò)誤，角平分線(xiàn)分成的兩個(gè)角相等但不是對(duì)頂角;④錯(cuò)誤，同位角只有在兩直線(xiàn)平行的情況下才相等.故①②正確，③④錯(cuò)誤，所以錯(cuò)誤的有2個(gè)，故選B.
4.A 解析：2x2•(-3x3)=2×(-3)•(x2•x3)=-6x5，故選A.
5.D 解析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方法則、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則解答.
A.不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D. ，故本選項(xiàng)正確.
故選D.
6.A 解析：A正確，根據(jù)是 ;B不正確，合并同類(lèi)項(xiàng)，只把它們的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，應(yīng)為 ;C不正確，根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減應(yīng)為 ;D不正確，根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加應(yīng)為 .
7.D 解析：因?yàn)?所以
8.A 解析：解方程組求出 的值為2， 的值為1，所以 的值為1.
9.B 解析：由DC∥OB得∠ADC=∠AOB=35°，又由反射角與入射角相等知∠ADC=
∠ODE=35°，因?yàn)?ang;DEB是△ODE的外角，所以∠DEB=∠ODE+∠AOB=70°.
10.A 解析：依題意得剩余部分的面積為 ，
而拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3，∴ 另一邊長(zhǎng)是(6m+9)÷3=2m+3.故選A.
11.D 解析：∠1與∠2是同位角，(1)正確;∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角，(2)正確;∠2+∠4+90°=180°，所以∠2+∠4=90°，所以(3)正確;∠4與∠5是同旁?xún)?nèi)角，(4)正確.
12.C
13.58 解析：設(shè)最小編鐘的高度是x cm，最大編鐘的高度是y cm，則
解得 所以最大編鐘的高度為58 cm.
14.122° 解析：∵ AC∥BD，∴ ∠ABE=∠1=64°，
∴ ∠BAC=180°-∠1=180°-64°=116°.
∵ AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，∴ ∠BAE= ∠BAC=58°，
∴ ∠2=∠BAE+∠ABE =64°+58°=122°.
15.120 解析：(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)
=2x2+7x+5-(x2-2x-3)=2x2+7x+5-x2+2x+3=x2+9x+8，
當(dāng)x=7時(shí)，原式=72+9×7+8=49+63+8=120.
16.2 1 解析：令2 -3=1，2 -1=1，得 =2， =1.
17. 解析： .
18.10 解析： 根據(jù)平移的性質(zhì)得到AB=DE，BC=EF，AC=DF，AD=BE=1，所以四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于AB+BE+EF+FD+AD=AB+BC+AC+2AD=8+2=10.
19. 解析：首先通過(guò)觀察楊輝三角和等式的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)它們之間存在的規(guī)律：下面的每一個(gè)數(shù)都等于上面與之相鄰的兩個(gè)數(shù)的和，從而確定結(jié)果中多項(xiàng)式的每項(xiàng)的系數(shù)，每一項(xiàng)中的a是降冪排列的，每一項(xiàng)中的b是升冪排列的，故本題答案為a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6.
20.①③ 解析：2 (-2)=2 [1-(-2)]=6，所以①正確;因?yàn)閍 b=a(1-b)，b a=b(1-a)，所以當(dāng)a≠b時(shí)，a b≠b a，所以②錯(cuò);因?yàn)?a a)+(b b)=a(1-a)+b(1-b)=a-a2+ b-b2=(a+b)-[(a+b)2-2ab)]=2ab,所以③正確;若a b=a(1-b)=0，則a=0或b=1，所以④錯(cuò).
21.解：原式=4- -5ab+3ab=4-2ab.
當(dāng)ab= 時(shí)，原式=4-2× =5.
22.解：原式
當(dāng) 時(shí)，
23.解：把 代入關(guān)于 的方程組 中得 解得
24.解：∵ DE∥BC，∠AED=80°，∴ ∠ACB=∠AED=80°.
∵ CD平分∠ACB，∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°.
25.解：滿(mǎn)足，不一定.
∵ 的解既是方程x+y=25的解，也是方程2x-y=8的解，
∴ 方程組的解一定滿(mǎn)足其中的任何一個(gè)方程，但方程2x-y=8的解有無(wú)數(shù)組，
如x=10，y=12就不滿(mǎn)足方程組
26.解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)).
∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.
∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE=57.5°.
∵ ∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，
∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.
27.解：設(shè)調(diào)價(jià)前碳酸飲料每瓶 果汁飲料每瓶 ,根據(jù)題意，得
解這個(gè)方程組，得
所以碳酸飲料和果汁飲料在調(diào)價(jià)前每瓶分別為3元和4元.
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