人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題
此刻打盹，你將做夢(mèng);而此刻學(xué)習(xí)，你將圓夢(mèng)。祝：七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試時(shí)能超水平發(fā)揮。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
1.與 -3互為相反數(shù)的數(shù)是( ▲ )
A.3 B.-3 C. D.-
2.下 列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是( ▲ )
A.如果a=b，那么a+c=b-c B. 如果a2=3a，那么a=3
C.如果a=b，那么ac =bc D. 如果ac =bc ，那么a=b
3.直四棱柱、長(zhǎng)方體和正方體之間的包含關(guān)系是( ▲ )
A. B. C. D.
4.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是( ▲ )
A.-2a2b與ba2是同類(lèi)項(xiàng) B.對(duì)頂角相等
C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D.垂線段最短
5.如圖，直線 、 與直線 相交，給出下列條件：①∠1=∠2;
?、?ang;3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°，其中能判斷
∥ 的條件有( ▲ )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) (第5題圖)
6.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全長(zhǎng)的15 ，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿長(zhǎng)1米.設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x米，則可列出方程( ▲ )
A.15x+ 25 x=1 B.15x+ 25 x+1=x
C.15x+ 25 x-1+1=x D.15x+ 25 x+1+1=x
二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
7.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)負(fù)無(wú)理數(shù)____▲_______.
8 .今年某市參加中考的考生共約11萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示11萬(wàn)人是 ▲ 人.
9.若2x|m|-1 =5是一元一次方程，則m的值為 ▲ .
10.如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱(chēng)是 ▲ .
11.多項(xiàng)式2a2-4a+1與多項(xiàng)式-3a2+2a -5的差是 ▲ .
12..小明根據(jù)方程5x+2=6x-8編寫(xiě)了一道應(yīng)用題，請(qǐng)你把他編寫(xiě)中空缺的部分補(bǔ)充完整.
某手工小組計(jì)劃教師節(jié)前做一批手工品贈(zèng)給老師，如果每人做5個(gè)，那么就比計(jì)劃少2個(gè); ▲ .請(qǐng)問(wèn)手工小組有幾人?(設(shè)手工小組有x人)
13. 如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊 成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是 ▲ .
14. 如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東85°方向，則∠ACB的度數(shù)為 ▲ .
15. 如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是 ▲ . (第15題圖)
16. 按下面圖示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值x為正數(shù)，最后輸 出的結(jié)果為11，則滿足條件的x的值為 ▲ .
(第16題圖)
三、解答題(本大題共1 0小題，共102分)
17.(本題滿分12分)計(jì)算：
(1)[-5-(-11)]÷(- 32 ÷14 ); (2)-22 - ×2 +(-2)3÷ .
18.(本題滿分8分)解方程：
(1)6+2x=14-3x(寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程); (2)x+24- 2x-36 =1.
1 9.(本題滿分8分)
(1)如圖，點(diǎn)B在線段AD上，C是線段BD的中點(diǎn)，
AD=10，BC=3.求線段CD、AB的長(zhǎng)度;
(2) 一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后，等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角以及它的余角和補(bǔ)角的度數(shù).
20.(本題滿分8分)
(1) 化簡(jiǎn)求值： ，其中 , ;
(2)試說(shuō)明多項(xiàng)式16+a-{8a-[a-9-3(1-2a)]}的值與字母a的取值無(wú)關(guān).
21.(本題滿分10分)如圖，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1 =∠2，∠B=30°.求∠GDB的度數(shù).
請(qǐng)將求∠GDB度數(shù)的過(guò)程填寫(xiě)完整.
解：因?yàn)镋F⊥BC，AD⊥BC ，
所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是 ▲ ，
即∠BFE=∠BDA，所以EF∥ ▲ ，理由是 ▲ ，
所以∠2 = ▲ ，理由是 ▲ .
因?yàn)?ang;1 =∠2，所以∠1=∠3，
所以AB∥ ▲ ，理由是 ▲ ，
所以∠B+ ▲ = 180°，理由是 ▲ .
又因?yàn)?ang;B= 30°，所以∠GDB = ▲ .
22.(本題滿分10分)如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)
P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn).
(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線，交OA于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)
OA的垂線，垂足為H;
(2)線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線 ▲ 的距離，
線段 ▲ 的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線OB的距離;
(3)圖中線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是
▲ (用“<”號(hào)連接).
(第22題圖)
23.(本題滿分10分) 周末小明陪爸爸去陶瓷商城購(gòu)買(mǎi)一些茶壺和茶杯，了解情況后發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價(jià)相同：茶壺每把定價(jià)30元，茶杯每只定價(jià)5元.兩家都有優(yōu)惠：甲店買(mǎi)一送一大酬賓(買(mǎi)一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只);乙店全場(chǎng)9折優(yōu)惠.小明爸爸需茶壺5把，茶杯x只(x不小于5).
(1)若在甲店購(gòu)買(mǎi)，則總共需要付 ▲ 元;
若在乙店購(gòu)買(mǎi)，則總共需要付 ▲ 元.
(用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn).)
(2)當(dāng)需購(gòu)買(mǎi)15只茶杯時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)?為什么?
24.(本題滿分10分) 某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩(shī)中后兩句 的意思是：如果每一間客房住 人，那么有 人無(wú)房可住;如果每一間客房住 人，那么就空出一間房.
(1)求該店有客房多少間?房客多少人?
(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi) 錢(qián)，且每間客房最多入住 人，一次性定客房 間以上(含 間)，房費(fèi)按 折優(yōu)惠.若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤?請(qǐng)寫(xiě)出你作出這種決策的理由.
25.(本題滿分12分) (1)觀察思考
如圖，線段AB上有兩個(gè)點(diǎn)C、D，請(qǐng)分別寫(xiě)出以點(diǎn)A、B、C、D為端點(diǎn)的線段，并計(jì)算圖中共有多少條線段;
(2)模型構(gòu)建 (第25題圖)
如果線段上有m個(gè)點(diǎn)(包括線段的兩個(gè)端點(diǎn))，則該線段上共有多少條線段?請(qǐng)說(shuō)明
你結(jié)論的正確性;
(3)拓展應(yīng)用
8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制(即每?jī)晌煌瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽)，那么一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽?
請(qǐng)將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問(wèn)題.
26.(本題滿分14分)如圖，OB、OC是∠AOD的兩條射線，OM和ON分別是∠AOB和∠COD內(nèi)部的一條射線，且∠AOD= ，∠MON= .
(1)當(dāng)∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON時(shí)，試用含
和 的代數(shù)式表示∠BOC;
(2)①當(dāng)∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON時(shí)，
∠BOC等于多少?(用含 和 的代數(shù)式表示)
?、诋?dāng)∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON時(shí)，
∠BOC 等于多少?(用含 和 的代數(shù)式表示)
(3)根據(jù)上面的結(jié)果，請(qǐng)?zhí)羁眨寒?dāng)∠AOM=n∠BOM，
∠DON=n∠CON時(shí)，∠BOC=___▲____.(n是正整數(shù)) (第26題圖)
(用含 和 的代數(shù)式表示).
人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題參考答案
一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6
答案 A D B C D C
二、填空題(本大題共1 0小題，每小題3分，共30分，)
7.答案不唯一，如- 8. 1.1×105 9.±2(全部正確得3分) 10.圓柱體 11. 5a2-6a+6 12.若每人做6個(gè)，就比原計(jì)劃多8個(gè) 13. 夢(mèng) 14.80° 15.20cm 16. 5，2，0.5(全部正確得3分)
三、解答題(本大題共有10小題，共102分)
17.(本題滿分12分)(1)原式=6÷(-6)(各2分，4分)=-1(6分);(2)原式=-4-3+(-8)÷ (3分)=-4-3+16(4分)=9(6分).
18.(本題滿分8分)(1)3x+2x=14-6， 5x = 8，x = 1.6(2分)，當(dāng)x=1.6時(shí)，左邊=6+3.2=9.2，右邊=14-4.8=9.2，因?yàn)樽筮叺扔谟疫叄詘= 1.6是方程的解(4分);(2)3(x+2)-2(2x-3)=12(2分)，3x+6-4x +6=12(3分)，x=0(4分).
19.(本題滿分8分)(1) ∵BC=3，C是BD的中點(diǎn)，∴CD=BC=3(2分);∵AD=10，∴AB=AD-BC-CD=4(4分);(2)設(shè)所求角為x，根據(jù)題意得：180-x+10=3(90-x)，∴x=40(2分)，90-x=50，180-x=140，答：這個(gè)角為40°，余角為50°，補(bǔ)角為140°.(4分)
20.(本題滿分8分)(1)原式= =-ab2+a2b(3分)，當(dāng) ,
時(shí)，原式=-6(4分);(2)原式= = 16+a-{8a-[7a-12]} (1分) =16+a-{a+12}(2分)=4
(3分)，∴多項(xiàng)式16+a-{8a-[a-9-3(1-2a)]}的值與字母a的取值無(wú)關(guān)(4分).
21. (本題滿分10分)解：∵EF⊥BC，AD⊥BC ，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°(垂
直的定義)，即∠BFE=∠BDA， ∴EF∥AD(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2 =∠3(兩直線平行，同位角相等).又∵∠1=∠2，∴∠1 =∠3，∴AB∥DG(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
∴∠B+∠GDB=180°(兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)).又∵∠B =30°，∴∠GDB = 150°.(每空1分)
22.(本題滿分10分)(1)略(4分);(2)OA(6分)，CP(8分);(3)PH<PC<OC (10分) .
23.(本題滿分10分) (1)(5x+125)，(4.5x+135)(6分);(2)選擇甲店購(gòu)買(mǎi)(7分).理由：到甲店購(gòu)買(mǎi)需要200元，到乙店購(gòu)買(mǎi)需要202.5元(9分).∵200<202.5 ，∴選擇甲店購(gòu)買(mǎi)(10分).
24. (本題滿分10分) (1)設(shè)客房有x間(1分)，則根據(jù)題意可得：7x+7=9x-9(3分)，解得x=8(4分)，客人有7 8+7=63(人)(5分);(2)如果每4人一個(gè)房間，需要63 4=15 ，需要16間客房，總費(fèi)用為16×20=320(錢(qián))(7分);如果定18間，其中有四個(gè)人一起住，有三個(gè)人一起住，則總費(fèi)用=18 20×0.8=288(錢(qián))<320錢(qián)，(9分)所以它們?cè)俅稳胱《?8間房時(shí)更合算(10分).
25.(本題滿分12分) (1)以點(diǎn)A為端點(diǎn)的線段有線段AB、AC、AD，以點(diǎn)B為端點(diǎn)的線段有線段BA、BC、BD，以點(diǎn)C為端點(diǎn)的線段有線段CA、CB、CD，以點(diǎn)D為端點(diǎn)的線段有線段DA、DB、DC，共有6條線段(4分，學(xué)生只寫(xiě)出“線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD，共有6條線段”也給4分);(2) (5分)，理由：設(shè)線段上有m個(gè)點(diǎn)，該線段上共有線段x條，則x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1，倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)，所以2x=m+m+…+m(共m-1個(gè)m)=m(m-1)，所以x= (8分);(3)把8位同學(xué)看作直線上的8個(gè)點(diǎn)，每?jī)晌煌瑢W(xué)之間的一場(chǎng)比賽看作為一條線段，直線上8個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的線段條數(shù)就等于比賽的場(chǎng)數(shù)，因此一共要進(jìn)行 =28場(chǎng)比賽(12分，不轉(zhuǎn)為模型計(jì)算正確得2分).
26.(本題滿分14分)(1)由∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON，得∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON，因?yàn)?ang;AOD= ，∠MON= ，所以∠AOM+∠DON= - ，因?yàn)?ang;BOC=∠MON- (∠BOM+∠CON)，所以∠BOC= -( - ) =2 - (4分);(2)①當(dāng)∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON時(shí)，∠BOM+∠CON= (∠AOM+∠DON)= ( - )，所以∠BOC=∠MON-(∠BOM+∠CON)= - ( - )= - (8分);②當(dāng)∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON時(shí)，∠BOM+∠CON= (∠AOM+∠DON)= ( - )，所以∠BOC=∠MON-(∠BOM+∠CON)= - ( - )= - (11分);(3) - (14分).
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