蘇教版七年級數學上冊期末考試
蘇教版七年級數學上冊期末考試
相信辛勤耕耘終會有回報，不到最后時刻，永遠不要放棄;不到最后勝利，永遠不要掉以輕心。祝你七年級數學期末考試成功!下面是學習啦小編為大家精心推薦的蘇教版七年級數學上冊期末考試，希望能夠對您有所幫助。
蘇教版七年級數學上冊期末考試題
一、選擇題：每小題3分，共30分.
1.下列四個數中，是負數的是( )
A.|﹣2| B.(﹣2)2 C.﹣(﹣2) D.﹣|﹣2|
2.截止2014年年末，東?？h全縣戶籍總人口為1220000人，將數據1220000用科學記數法可表示為( )
A.1.22×106 B.0.122×107 C.122×104 D.1.2×106
3.如圖，不是由平移設計的是( )
A. B. C. D.
4.下面四個等式中，總能成立的是( )
A.﹣m2=m2 B.(﹣m)3=m3 C.(﹣m)6=m6 D.m2=m3
5.下列各組中，是同類項的是( )
?、?3和32 ②﹣2p2t與tp2 ③﹣a2bcd與3b2acd ④ .
A.② B.②④ C.①②④ D.①②③④
6.一個整式減去a2﹣b2后所得的結果是﹣a2﹣b2，則這個整式是( )
A.﹣2a2 B.﹣2b2 C.2a2 D.2b2
7.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是( )
A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱
8.小聰同學對所學的部分知識進行分類，其中分類有錯誤的是( )
A. B. C. D.
9.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行.已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經過t小時兩車相距50千米，則t的值是( )
A.2或2.5 B.2或10 C.10或12.5 D.2或12.5
10.下列說法正確的有( )
?、?的相反數是±2;
?、谙嗟鹊慕墙袑斀?
?、蹆牲c之間的所有連線中，線段最短;
?、苓^一點有且只有一條直線與已知直線垂直;
⑤立方等于它本身的數有0和±1
?、拊谕黄矫鎯鹊膬芍本€位置關系只有兩種：平行或相交.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題：每小題3分，共24分.
11.比較大小：﹣3 ﹣7.
12.一天早晨的氣溫是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，則半夜的氣溫是 ℃.
13.如圖，將一刻度尺放在數軸上(數軸的單位長度是1cm)，刻度尺上“1cm”和“9cm”分別對應數軸上的﹣3和x，那么x的值為 .
14.已知x=1是方程a(x﹣2)=3的解，則a的值等于 .
15.當x= 時，5(x﹣2)與7x﹣(4x﹣3)的值相等.
16.已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，∠1=67°，則∠3= .
17.如圖，A，O，B是同一直線上的三點，OC，OD，OE是從O點引出的三條射線，且∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，則∠5= 度.
18.已知S1=x，S2=3S1﹣2，S3=3S2﹣2，S4=3S3﹣2，…，S2016=3S2015﹣2，則S2016= .(結果用含x的代數式表示)
三、解答題：本大題共9個小題，共96分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
19.計算：
(1)﹣2﹣12×(﹣1)﹣10
(2)2﹣12×
(3)2(2ab+3a)﹣3(2a﹣ab)
(4)﹣12016+24 .
20.解關于x的方程：
(1)2(10﹣0.5x)=1.5x+2
(2) =1.
21.先化簡，再求值：x2+(2xy﹣3y2)﹣2(x2+yx﹣2y2)，其中x=﹣1，y=2.
22.如圖物體是由6個相同的小正方體搭成的，請你畫出它的三視圖.
23.如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：
(1)與面B、C相對的面分別是 ;
(2)若A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=﹣(a2b﹣6)，且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F分別代表的代數式.
24.如圖，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點.
(1)試寫出圖中所有線段;
(2)若圖中所有線段之和為52，求線段AD的長.
25.小張的服裝店在換季時積壓了一批同一款式的服裝，為了緩解資金壓力，小張決定打折銷售，若每件服裝按標價的5折出售，將虧20元，而按標價的8折出售，將賺40元.
(1)試求每件服裝的標價是多少元?
(2)為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，請問小張最多能打幾折?說明理由.
26.某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：
(1)當有n張桌子時，第一種擺放方式能坐 人;
第二種擺放方式能坐 人;(結果用含n的代數式直接填空)
(2)一天中午餐廳要接待52位顧客同時就餐，但餐廳只有13張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經理，你打算如何用這兩種方式擺放餐桌，才能讓顧客恰好坐滿席?說明理由.
27.如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板(∠D=30°)的直角頂點放在點O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在直線AB的上方.
(1)將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖2，經過t秒后，OD恰好平分∠BOC.
?、俅藭rt的值為 ;(直接填空)
②此時OE是否平分∠AOC?請說明理由;
(2)在(1)問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間OC平分∠DOE?請說明理由;
(3)在(2)問的基礎上，經過多長時間OC平分∠DOB?請畫圖并說明理由.
蘇教版七年級數學上冊期末考試參考答案
一、選擇題：每小題3分，共30分.
1.下列四個數中，是負數的是( )
A.|﹣2| B.(﹣2)2 C.﹣(﹣2) D.﹣|﹣2|
【考點】正數和負數.
【分析】先化簡，再利用負數的意義判定.
【解答】解：A、|﹣2|=2，是正數;
B、(﹣2)2=4，是正數;
C、﹣(﹣2)=2，是正數;
D、﹣|﹣2|=﹣2，是負數.
故選：D.
【點評】此題考查絕對值、相反數以、乘方以及負數的意義等基礎知識.
2.截止2014年年末，東?？h全縣戶籍總人口為1220000人，將數據1220000用科學記數法可表示為( )
A.1.22×106 B.0.122×107 C.122×104 D.1.2×106
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：將1220000用科學記數法表示為：1.22×106.
故選：A.
【點評】此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
3.如圖，不是由平移設計的是( )
A. B. C. D.
【考點】利用平移設計圖案.
【分析】利用平移變換的定義直接判斷得出即可.
【解答】解：A、可以利用平移變換得到，故此選項錯誤;
B、可以利用平移變換得到，故此選項錯誤;
C、可以利用平移變換得到，故此選項錯誤;
D、可以利用旋轉變換得到，無法利用平移得到，故此選項正確.
故選：D.
【點評】此題主要考查了利用平移設計圖案，正確把握平移的定義是解題關鍵.
4.下面四個等式中，總能成立的是( )
A.﹣m2=m2 B.(﹣m)3=m3 C.(﹣m)6=m6 D.m2=m3
【考點】有理數的乘方.
【專題】計算題.
【分析】利用有理數的乘方判斷即可.
【解答】解：A、當m=0時，﹣m2=m2，錯誤;
B、當m=0時，(﹣m)3=m3，錯誤;
C、(﹣m)6=m6，正確;
D、當m=0或1時，m2=m3，錯誤，
故選C
【點評】此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵.
5.下列各組中，是同類項的是( )
?、?3和32 ②﹣2p2t與tp2 ③﹣a2bcd與3b2acd ④ .
A.② B.②④ C.①②④ D.①②③④
【考點】同類項.
【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案.
【解答】解：①、符合同類項的定義，故本選項正確;
②、符合同類項的定義，故本選項正確;
?、邸⑺嗤帜傅闹笖挡煌?，故本選項錯誤;
?、?、符合同類項的定義，故本選項正確;
故選C.
【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了2016屆中考的常考點.
6.一個整式減去a2﹣b2后所得的結果是﹣a2﹣b2，則這個整式是( )
A.﹣2a2 B.﹣2b2 C.2a2 D.2b2
【考點】整式的加減.
【專題】計算題.
【分析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果.
【解答】解：根據題意列得：(﹣a2﹣b2)+(a2﹣b2)=﹣a2﹣b2+a2﹣b2=﹣2b2，
故選B
【點評】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵.
7.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是( )
A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱
【考點】幾何體的展開圖.
【分析】根據四棱錐的側面展開圖得出答案.
【解答】解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐.
故選：A.
【點評】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵.
8.小聰同學對所學的部分知識進行分類，其中分類有錯誤的是( )
A. B. C. D.
【考點】有理數;整式;認識立體圖形.
【分析】根據整數的分類，實數的分類，整式的定義，幾何圖形的分類，可得答案.
【解答】解：A、整數分為正整數、零和負整數，故A錯誤;
B、有理數和無理數統(tǒng)稱實數，故B錯誤;
C、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，故C正確;
D、幾何圖形分為平面圖形、立體圖形，故D正確;
故選：A.
【點評】本題考查了實數，整數分為正整數、零和負整數，有理數和無理數統(tǒng)稱實數，解決本題的關鍵是熟記整數的分類，實數的分類，整式的定義，幾何圖形的分類.
9.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行.已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經過t小時兩車相距50千米，則t的值是( )
A.2或2.5 B.2或10 C.10或12.5 D.2或12.5
【考點】一元一次方程的應用.
【專題】行程問題;壓軸題.
【分析】如果甲、乙兩車是在環(huán)形車道上行駛，則本題應分兩種情況進行討論：
一、兩車在相遇以前相距50千米，在這個過程中存在的相等關系是：甲的路程+乙的路程=(450﹣50)千米;
二、兩車相遇以后又相距50千米.在這個過程中存在的相等關系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米.
已知車的速度，以及時間就可以列代數式表示出路程，得到方程，從而求出時間t的值.
【解答】解：(1)當甲、乙兩車未相遇時，根據題意，得120t+80t=450﹣50，
解得 t=2;
(2)當兩車相遇后，兩車又相距50千米時，
根據題意，得120t+80t=450+50，
解得 t=2.5.
故選A.
【點評】本題解決的關鍵是：能夠理解有兩種情況、能夠根據題意找出題目中的相等關系.
10.下列說法正確的有( )
①2的相反數是±2;
?、谙嗟鹊慕墙袑斀?
?、蹆牲c之間的所有連線中，線段最短;
?、苓^一點有且只有一條直線與已知直線垂直;
?、萘⒎降扔谒旧淼臄涤?和±1
?、拊谕黄矫鎯鹊膬芍本€位置關系只有兩種：平行或相交.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】命題與定理.
【分析】根據相反數的定義對①進行判斷;根據對頂角的定義對②進行判斷;根據線段公理對③進行判斷;根據垂直的性質對④進行判斷;根據立方根的定義對⑤進行判斷;根據同一平面內兩直線的位置關系對⑥進行判斷.
【解答】解：2的相反數是﹣2，所以①錯誤;
兩相交的直線所形成的角叫對頂角，所以②錯誤;
兩點之間的所有連線中，線段最短，所以③正確;
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，所以④正確;
立方等于它本身的數有0和±1，所以⑤正確;
在同一平面內的兩直線位置關系只有兩種：平行或相交，所以⑥正確.
故選D.
【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.
二、填空題：每小題3分，共24分.
11.比較大?。憨? > ﹣7.
【考點】有理數大小比較.
【分析】根據有理數大小比較的規(guī)律可知兩個負數，絕對值大的反而小易求解.
【解答】解：兩個負數，絕對值大的反而?。憨?>﹣7.
【點評】同號有理數比較大小的方法：
都是正有理數：絕對值大的數大.如果是代數式或者不直觀的式子要用以下方法，
(1)作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大;
(2)作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大.
都是負有理數：絕對值的大的反而小.如果是復雜的式子，則可用作差法或作商法比較.
異號有理數比較大小的方法：就只要判斷哪個是正哪個是負就行，
都是字母：就要分情況討論.
12.一天早晨的氣溫是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，則半夜的氣溫是 ﹣5 ℃.
【考點】有理數的加減混合運算.
【分析】本題需先算出中午的溫度，再根據半夜又下降了9℃，即可算出半夜的氣溫的度數.
【解答】解：∵早晨的氣溫是﹣7℃，
∴中午的溫度是+4℃，
又∵半夜又下降了9℃，
∴半夜的氣溫是﹣5℃;
故答案為：﹣5℃.
【點評】本題主要考查了有理數的加減混合運算，在解題時要注意運算順序和結果的符號是本題的關鍵.
13.如圖，將一刻度尺放在數軸上(數軸的單位長度是1cm)，刻度尺上“1cm”和“9cm”分別對應數軸上的﹣3和x，那么x的值為 5 .
【考點】數軸.
【分析】先確定原點對應的刻度尺的4cm.再運用9cm減去4cm求解即可.
【解答】解：x的值為9﹣4=5.
故答案為：5.
【點評】本題主要考查了數軸，解題的關鍵是確定原點對應的刻度尺的4cm.
14.已知x=1是方程a(x﹣2)=3的解，則a的值等于 ﹣3 .
【考點】一元一次方程的解.
【分析】根據方程的解滿足方程，可得關于a的方程，根據解方程，可得a的值.
【解答】解：將x=1代入a(x﹣2)=3，得
﹣a=3，
解得a=﹣3.
故答案為：﹣3.
【點評】本題考查了一元一次方程的解，把方程的解代入得出關于a的方程是解題關鍵.
15.當x= 6.5 時，5(x﹣2)與7x﹣(4x﹣3)的值相等.
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】根據題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.
【解答】解：根據題意得：5(x﹣2)=7x﹣(4x﹣3)，
去括號得：5x﹣10=7x﹣4x+3，
移項合并得：2x=13，
解得：x=6.5.
故答案為：6.5
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
16.已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，∠1=67°，則∠3= 157° .
【考點】余角和補角.
【分析】根據互余的兩個角的和等于90°，互補的兩個角的和等于180°用∠1表示出∠3，再代入數據進行計算即可得解.
【解答】解：∵∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，
∴∠2=90°﹣∠1，
∠2=180°﹣∠3，
∴90°﹣∠1=180°﹣∠3，
∴∠3=90°+∠1，
∵∠1=67°，
∴∠3=90°+67°=157°.
故答案為：157°.
【點評】本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵.
17.如圖，A，O，B是同一直線上的三點，OC，OD，OE是從O點引出的三條射線，且∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，則∠5= 60 度.
【考點】角的計算.
【專題】計算題.
【分析】利用平角和角的比例關系即可求出.
【解答】解：A，O，B是同一直線上的三點，即∠AOB=180°
∠1：∠2：∠3=1：2：3，可知∠1=30°∠2=60°∠3=90°;
∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，
∠4=120°，
∠5=180°﹣120°=60°.
故填60.
【點評】此題是對角進行度的比例計算，相對比較簡單，但要準確求出各角大小是本題的難點.另外此題答案不能帶單位.
18.已知S1=x，S2=3S1﹣2，S3=3S2﹣2，S4=3S3﹣2，…，S2016=3S2015﹣2，則S2016= 32015x﹣32015+1 .(結果用含x的代數式表示)
【考點】規(guī)律型：數字的變化類.
【專題】規(guī)律型.
【分析】根據已知，分別計算出S1、S2、S3、S4，觀察結果可以看出結果的一次項系數和常數項都是3的冪的關系式，進而得出答案.
【解答】解：根據已知得：
S1=x，
S2=3S1﹣2=3x﹣2
S3=3S2﹣2=9x﹣8，
S4=3S3﹣2=27x﹣26，
S5=3S4﹣2=81x﹣80，
觀察以上等式：
3=31，9=32，27=33，81=34，
∴S2016=32015x﹣(32015﹣1)=32015x﹣32015+1.
故答案為：32015x﹣32015+1.
【點評】題目考查了數字的變化規(guī)律，通過等式的變形，總結出其中的規(guī)律，題目整體較難，適合課后拔高訓練.
三、解答題：本大題共9個小題，共96分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
19.計算：
(1)﹣2﹣12×(﹣1)﹣10
(2)2﹣12×
(3)2(2ab+3a)﹣3(2a﹣ab)
(4)﹣12016+24 .
【考點】有理數的混合運算.
【專題】計算題;實數.
【分析】(1)原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結果;
(2)原式第二項利用乘法分配律計算即可得到結果;
(3)原式去括號合并即可得到結果;
(4)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果.
【解答】解：(1)原式=﹣2+12﹣10=0;
(2)原式=2﹣4+3﹣6=﹣5;
(3)原式=4ab+6a﹣6a+3ab=7ab;
(4)原式=﹣1﹣3﹣1=﹣5.
【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
20.解關于x的方程：
(1)2(10﹣0.5x)=1.5x+2
(2) =1.
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】(1)方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.
【解答】20.(1)去括號得：20﹣x=1.5x+2，
移項合并得：2.5x=18，
解得：x= ;
(2)去分母得：3x+6﹣4x+6=12，
移項合并得：﹣x=0，
解得：x=0.
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
21.先化簡，再求值：x2+(2xy﹣3y2)﹣2(x2+yx﹣2y2)，其中x=﹣1，y=2.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】先根據去括號、合并同類項化簡，然后再把x、y的值代入求解;
【解答】解：x2+(2xy﹣3y2)﹣2(x2+yx﹣2y2)，
=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2yx+4y2，
=﹣x2+y2，
當x=﹣1，y=2時，
原式=﹣(﹣1)2+22=﹣1+4=3.
【點評】本題考查了完全平方公式，整式的化簡，化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}材.
22.如圖物體是由6個相同的小正方體搭成的，請你畫出它的三視圖.
【考點】作圖-三視圖.
【分析】主視圖有3列，每列小正方形數目分別為2，2，1;左視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，1;俯視圖有3列，每行小正方形數目分別為1，2，1.
【解答】解：如圖所示：
.
【點評】本題考查實物體的三視圖.在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.
23.如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：
(1)與面B、C相對的面分別是 F、E ;
(2)若A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=﹣(a2b﹣6)，且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F分別代表的代數式.
【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字;整式的加減.
【分析】(1)利用正方體及其表面展開圖的特點解題;
(2)相對兩個面所表示的代數式的和都相等，將各代數式代入求出E、F的值.
【解答】23.(1)由圖可得：面A和面D相對，面B和面F，相對面C和面E相對，
故答案為：F、E;
(2)因為A的對面是D，且a3+a2b+3+[﹣(a2b﹣6)]=a3+9.
所以C的對面E=a3+9﹣(a3﹣1)=10.
B的對面F=a3+9﹣(a2b﹣3)=a3﹣a2b+12.
【點評】本題考查了正方體向對兩個面上文字以及整式的加減，掌握運算法則是關鍵，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.
24.如圖，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點.
(1)試寫出圖中所有線段;
(2)若圖中所有線段之和為52，求線段AD的長.
【考點】兩點間的距離.
【分析】(1)根據線段的概念、按順序寫出所有線段即可;
(2)設BD=x，根據題意用x表示出AC，AD，AB，CD，CB，根據題意列出方程，解方程即可.
【解答】解：(1)圖中線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB;
(2)∵C是線段AB的中點，D是線段BC的中點，
∴設BD=x，則CD=BD=x，BC=AC=2x，AD=3x，AB=4x，
由題意得，x+x+2x+2x+3x+4x=52，
解得，x=4，
∴AD=12.
故線段AD的長是12.
【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，理解線段的概念、掌握線段中點的定義、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵.
25.小張的服裝店在換季時積壓了一批同一款式的服裝，為了緩解資金壓力，小張決定打折銷售，若每件服裝按標價的5折出售，將虧20元，而按標價的8折出售，將賺40元.
(1)試求每件服裝的標價是多少元?
(2)為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，請問小張最多能打幾折?說明理由.
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】(1)可以設每件服裝的標價是x元，根據每件服裝的成本不變以及“若每件服裝按標價的5折出售將虧20元，而按標價的8折出售將賺40元”，即可列出方程;
(2)為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，也就是打折后售價等于成本，進一步得出售價再除以標價，由此列式計算即可.
【解答】解：(1)設標價為x元.由題意可列方程
0.5x+20=0.8x﹣40
解得：x=200
答：每件服裝的標價為200元.
(2)因為 =0.6
所以最多打6折.
【點評】此題考查一元一次方程的實際運用，理解題意，掌握銷售問題中的基本數量關系是解決問題的關鍵.
26.某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：
(1)當有n張桌子時，第一種擺放方式能坐 4n+2 人;
第二種擺放方式能坐 2n+4 人;(結果用含n的代數式直接填空)
(2)一天中午餐廳要接待52位顧客同時就餐，但餐廳只有13張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經理，你打算如何用這兩種方式擺放餐桌，才能讓顧客恰好坐滿席?說明理由.
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類;列代數式;一元一次方程的應用.
【專題】推理填空題;方案型;圖表型;規(guī)律型;數形結合;分類討論;方程思想;猜想歸納;整式;一次方程(組)及應用.
【分析】(1)在第一、二兩種擺放方式中，桌子數量增加時，左右兩邊人數不變，每增加一張桌子，上下增加4人、2人，據此規(guī)律列式即可;
(2)首先判斷按某一種方式擺放不能滿足需要，再分類討論兩種方式混用時的情況.
【解答】解：(1)第一種：1張桌子可坐人數為：2+4;2張桌子可坐人數為：2+2×4;3張桌子可坐人數為：2+3×4;
故當有n張桌子時，能坐人數為：2+n×4，即4n+2人;
第二種：1張桌子能坐人數為：4+2;2張桌子能坐人數為：4+2×2;3張桌子能坐人數為：4+3×2;
故當有n張桌子時，能坐人數為：4+n×2，即2n+4人.
(2)因為設4n+2=52，解得n=12.5.n的值不是整數.
2n+4=52，解得n=24>13.
所以需要兩種擺放方式一起使用.
?、偃?3張餐桌全部使用：
設用第一種擺放方式用餐桌x張，則由題意可列方程4x+2+2(13﹣x)+4=52.
解得x=10.
則第二種方式需要桌子：13﹣10=3(張).
②若13張餐桌不全用.當用11張按第一種擺放時，4×11+2=46(人).
而52﹣6=6(人)，用一張餐桌就餐即可.
答：當第一種擺放方式用10張，第二種擺放方式用3張，或第一種擺放方式用11張，再用1張餐桌單獨就餐時，都能恰好讓顧客坐滿席.
故答案為：(1)4n+2，2n+4.
【點評】本題考查了圖形的變化，通過生活中實際例子，考查學生的觀察能力和解決問題能力.
27.如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板(∠D=30°)的直角頂點放在點O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在直線AB的上方.
(1)將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖2，經過t秒后，OD恰好平分∠BOC.
?、俅藭rt的值為 3 ;(直接填空)
②此時OE是否平分∠AOC?請說明理由;
(2)在(1)問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間OC平分∠DOE?請說明理由;
(3)在(2)問的基礎上，經過多長時間OC平分∠DOB?請畫圖并說明理由.
【考點】角的計算;角平分線的定義.
【分析】(1)根據：時間= 進行計算.通過計算，證明OE平分∠AOC.
(2)由于OC的旋轉速度快，需要考慮兩種情形.
(3)通過計算分析，OC，OD的位置，然后列方程解決.
【解答】解：(1)①∵∠AOC=30°，∠AOB=180°，
∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=150°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD= BOC=75°，
∴t= =3.
?、谑?，理由如下：
∵轉動3秒，∴∠AOE=15°，
∴∠COE=∠AOC﹣∠AOE=15°，
∴∠COE=∠AOE，
即OE平分∠AOC.
(2)三角板旋轉一周所需的時間為 =45(秒)，
設經過x秒時，OC平分∠DOE，
由題意：①8x﹣5x=45﹣30，
解得：x=5，
②8x﹣5x=360﹣30+45，
解得：x=125>45，
∴經過5秒時，OC平分∠DOE.
(3)由題意可知，OD旋轉到與OB重合時，需要90÷5=18(秒)，OC旋轉到與OB重合時，需要(180﹣30)÷8=18 (秒)，
所以OD比OC早與OB重合，
設經過x秒時，OC平分∠DOB，
由題意：8x﹣(180﹣30)= (5x﹣90)，
解得：x= ，
所以經 秒時，OC平分∠DOB.
【點評】本題目考查了角平分線的定義，旋轉的速度，角度，時間的關系，應用方程的思想是解決問題的關鍵，還需要通過計算進行初步估計位置，掌握分類思想.
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