蘇教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷
成功的花由汗水澆灌，艱苦的掘流出甘甜的泉，祝：七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試時(shí)能超水平發(fā)揮。小編整理了關(guān)于蘇教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!
蘇教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題
一、填空題：每小題2分，共20分.
1.﹣3的絕對(duì)值是 ，﹣1.5的倒數(shù)是 .
2.某天的最高溫度是15℃，最低溫度是﹣6℃，這一天溫差是 ℃.
3.已知∠A=50°，則∠A的補(bǔ)角是 度.
4.若單項(xiàng)式 與單項(xiàng)式﹣5xmy3是同類項(xiàng)，則m﹣n的值為 .
5.已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，線段BC=5，則線段AB的長為 .
6.如圖所示，將等邊三角形ABC分割成大小相同的9個(gè)小等邊三角形，分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，…，9，那么標(biāo)有數(shù)字2的小等邊三角形繞它下面的頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，可以和標(biāo)有數(shù)字 的小等邊三角形重合.
7.當(dāng)a= 時(shí)，兩個(gè)代數(shù)式3a+ 、3(a﹣ )的值互為相反數(shù).
8.對(duì)于有理數(shù)a、b，規(guī)定一種新運(yùn)算：a*b=a﹣b﹣2，若a=2，b=﹣3，則a*b= .
9.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是5103，則這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 .
10.若平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，最多可畫3條直線;若平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，最多可畫6條直線;若平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，最多可畫10條直線;…;若平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，最多可畫 條直線.
二、選擇題：下列各題中都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，把正確答案的代號(hào)填在()內(nèi)，每小題3分，共18分.
11.下列式子中，正確的是( )
A.(﹣2)2=8 B.(﹣3)2=﹣9 C.(﹣3)2﹣9 D.(﹣3)2=﹣6
12.下列方程中，解為x=2的是( )
A.3x+6=3 B.﹣x+6=2x C.4﹣2(x﹣1)=1 D.
13.下列說法正確的有( )
?、?是絕對(duì)值最小的數(shù)
②絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)
?、蹟?shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)
?、軆蓚€(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
14.常州是“全國文明城市”，在文明城市創(chuàng)建時(shí)，張老師特制了一個(gè)正方體模型，其展開圖如圖所示，則正方體中標(biāo)有“建”字所在的面和標(biāo)有哪個(gè)字所在的面相對(duì)?( )
A.創(chuàng) B.城 C.市 D.明
15.已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分線，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分線，則∠MON的度數(shù)為( )
A.30° B.40° C.50° D.30°或50°
16.已知x=﹣2015，計(jì)算|x2+2014x+1|+|x2+2016x﹣1|的值為( )
A.4030 B.4031 C.4032 D.4033
三、解答題：第17(1)(2)題每題4分，第18、19(1)(2)題每題6分，共26分.
17.(1)計(jì)算：﹣5+(﹣2)2﹣(﹣3)
(2)計(jì)算：﹣22×7﹣(﹣3)÷6﹣|﹣5|
18.先化簡，再求值： ，其中x=2，y= .
19.(1)解方程：2(y+6)=4﹣2(2y﹣1)
(2)解方程： .
四、解答題：第20題8分，第21題4分，第22題4分，第23題6分，第24題6分，共28分.
20.A、B兩地相距800km，一輛卡車從A地出發(fā)，速度為80km/h，一輛轎車從B地出發(fā)，速度為120km/h，若兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，求：
(1)出發(fā)幾小時(shí)后兩車相遇?
(2)出發(fā)幾小時(shí)后兩車相距80km?
21.圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖;
(2)如果在圖①所示的幾何體表面涂上紅色，則在所有的小正方體中，有 個(gè)正方體恰有兩個(gè)面是紅色，有 個(gè)正方體恰有三個(gè)面是紅色.
22.如圖，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)C.
(1)過點(diǎn)C畫CD垂直于射線OB，垂足為點(diǎn)D;
(2)過點(diǎn)C畫OB的平行線，交射線OA于點(diǎn)E;
(3)過點(diǎn)E畫射線OA的垂線，交CD的延長線于點(diǎn)H，試判斷線段EH和線段CH的大小，即EH CH.(填<、>或=)
23.某商場以每件120元的價(jià)格購進(jìn)了某種品牌的襯衫600件，并以每件140元的價(jià)格銷售了500件，由于天氣原因，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，問剩下的襯衫促銷價(jià)格定為每件多少元時(shí)，銷售完這批襯衫恰好盈利10800元?
24.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù).
五、操作與探究：本題8分.
25.已知：點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COD=90°，射線OE平分∠AOD.
(1)如圖①所示，若∠COE=20°，則∠BOD= °.
(2)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試判斷∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;
(3)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?并請(qǐng)說明理由.
(4)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖④的位置，繼續(xù)探究∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出∠BOD和∠COE之間的數(shù)量關(guān)系： .
蘇教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷參考答案
一、填空題：每小題2分，共20分.
1.﹣3的絕對(duì)值是 3 ，﹣1.5的倒數(shù)是 ﹣ .
【考點(diǎn)】倒數(shù);絕對(duì)值.
【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即用1除以這個(gè)數(shù).
【解答】解：﹣3的絕對(duì)值是3，﹣1.5的倒數(shù)是﹣ ，
故答案為：3;﹣
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值，倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
2.某天的最高溫度是15℃，最低溫度是﹣6℃，這一天溫差是 21 ℃.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】這天的溫差就是最高氣溫減去最低氣溫的差，由此列式得出答案即可.
【解答】解：這天最高溫度與最低溫度的溫差為15﹣(﹣6)=21℃.
故答案為：21
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的減法法則，關(guān)鍵是根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)解答.
3.已知∠A=50°，則∠A的補(bǔ)角是 130 度.
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.
【專題】計(jì)算題.
【分析】根據(jù)補(bǔ)角定義計(jì)算.
【解答】解：∠A的補(bǔ)角是：180°﹣∠A=180°﹣50°=130°.
【點(diǎn)評(píng)】熟知補(bǔ)角定義即可解答.
4.若單項(xiàng)式 與單項(xiàng)式﹣5xmy3是同類項(xiàng)，則m﹣n的值為 2 .
【考點(diǎn)】同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和.
【解答】解： 與單項(xiàng)式﹣5xmy3是同類項(xiàng)，得
m=2，n﹣1=3.解得n=4.
m﹣n=4﹣2=2，
故答案為：2.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了2016屆中考的?？键c(diǎn).
5.已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，線段BC=5，則線段AB的長為 10 .
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.
【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.
【解答】解：∵C是線段AB的中點(diǎn)，線段BC=5，
∴AB=2BC=10.
故答案為：10.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
6.如圖所示，將等邊三角形ABC分割成大小相同的9個(gè)小等邊三角形，分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，…，9，那么標(biāo)有數(shù)字2的小等邊三角形繞它下面的頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，可以和標(biāo)有數(shù)字 7 的小等邊三角形重合.
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合旋轉(zhuǎn)角直接得出答案.
【解答】解：由題意可得：標(biāo)有數(shù)字2的小等邊三角形繞它下面的頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，
可以和標(biāo)有數(shù)字7的小等邊三角形重合.
故答案為：7.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確利用等邊三角形的性質(zhì)得出答案是解題關(guān)鍵.
7.當(dāng)a= 時(shí)，兩個(gè)代數(shù)式3a+ 、3(a﹣ )的值互為相反數(shù).
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到a的值.
【解答】解：根據(jù)題意得：3a+ +3(a﹣ )=0，
去括號(hào)得：3a+ +3a﹣ =0，
移項(xiàng)合并得：6a=1，
解得：a= ，
故答案為：
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
8.對(duì)于有理數(shù)a、b，規(guī)定一種新運(yùn)算：a*b=a﹣b﹣2，若a=2，b=﹣3，則a*b= 3 .
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專題】計(jì)算題;新定義.
【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：根據(jù)已知的新定義得：a*b=a﹣b﹣2，
當(dāng)a=2，b=﹣3時(shí)，原式=2+3﹣2=3，
故答案為：3
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
9.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是5103，則這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 ﹣2187 .
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.
【專題】計(jì)算題;推理填空題.
【分析】觀察所給的數(shù)發(fā)現(xiàn)：它們的一般式為(﹣3)n﹣1，而其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是5103，設(shè)第一個(gè)的數(shù)為x，由此即可得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解.
【解答】解：設(shè)第一個(gè)的數(shù)為x，
依題意得
x﹣3x+9x=5103，
∴x=729，
∴﹣3x=﹣2187.
∴最小的數(shù)為﹣2187.
故答案為：﹣2187.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是首先認(rèn)真觀察所給數(shù)字，然后找出隱含的規(guī)律即可解決問題.
10.若平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，最多可畫3條直線;若平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，最多可畫6條直線;若平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，最多可畫10條直線;…;若平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，最多可畫 條直線.
【考點(diǎn)】直線、射線、線段.
【專題】規(guī)律型.
【分析】根據(jù)直線兩兩相交且不交于同一點(diǎn)，可得答案.
【解答】解：平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，過其中兩點(diǎn)畫直線，最多畫 條.
故答案為： .
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線，直線兩兩相交且不交于同一點(diǎn)，每條直線都有(n﹣1)個(gè)交點(diǎn)，n條直線有n(n﹣1)個(gè)交點(diǎn)，每個(gè)交點(diǎn)都重復(fù)了一次，交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)除以2.
二、選擇題：下列各題中都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，把正確答案的代號(hào)填在()內(nèi)，每小題3分，共18分.
11.下列式子中，正確的是( )
A.(﹣2)2=8 B.(﹣3)2=﹣9 C.(﹣3)2﹣9 D.(﹣3)2=﹣6
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方計(jì)算解答即可.
【解答】解：A、(﹣2)2=4，錯(cuò)誤;
B、(﹣3)2=9，錯(cuò)誤;
C、(﹣3)2=9，正確;
D、(﹣3)2=9，錯(cuò)誤;
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的乘方問題，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算.
12.下列方程中，解為x=2的是( )
A.3x+6=3 B.﹣x+6=2x C.4﹣2(x﹣1)=1 D.
【考點(diǎn)】方程的解.
【分析】把x=2代入方程判斷即可.
【解答】解：A、把x=2代入方程，12≠3，錯(cuò)誤;
B、把x=2代入方程，4=4，正確;
C、把x=2代入方程，2≠1，錯(cuò)誤;
D、把x=2代入方程，3≠0，錯(cuò)誤;
故選B
【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程的解問題，關(guān)鍵是把x=2代入方程，利用等式兩邊是否相等判斷.
13.下列說法正確的有( )
?、?是絕對(duì)值最小的數(shù)
?、诮^對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)
?、蹟?shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)
?、軆蓚€(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【考點(diǎn)】絕對(duì)值;相反數(shù).
【分析】分別根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的概念分別判斷即可.
【解答】解：
①任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，所以絕對(duì)值最小是0，所以①正確;
?、诮^對(duì)值等于它本身的數(shù)還有0，所以②不正確;
?、蹟?shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)，只有到原點(diǎn)的距離相等的數(shù)才互為相反數(shù)，所以③不正確;
?、軆蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較時(shí)，絕對(duì)值大的反而小，所以④不正確;
所以正確的只有一個(gè)，故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值的有關(guān)概念，解題時(shí)注意0的特殊性.
14.常州是“全國文明城市”，在文明城市創(chuàng)建時(shí)，張老師特制了一個(gè)正方體模型，其展開圖如圖所示，則正方體中標(biāo)有“建”字所在的面和標(biāo)有哪個(gè)字所在的面相對(duì)?( )
A.創(chuàng) B.城 C.市 D.明
【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.
【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【解答】解：“創(chuàng)”與“城”是相對(duì)面，
“建”與“明”是相對(duì)面，
“文”與“市”是相對(duì)面.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體的相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形是解題的關(guān)鍵.
15.已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分線，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分線，則∠MON的度數(shù)為( )
A.30° B.40° C.50° D.30°或50°
【考點(diǎn)】角平分線的定義.
【分析】由于OA與∠BOC的位置關(guān)系不能確定，故應(yīng)分OA在∠BOC內(nèi)和在∠BOC外兩種情況進(jìn)行討論.
【解答】解：當(dāng)OA與∠BOC的位置關(guān)系如圖1所示時(shí)，
∵OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠AOB=80°，∠COB=20°，
∴∠AOM= ∠AOB= ×80°=40°，∠BON= ∠COB= ×20°=10°，
∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°;
當(dāng)OA與∠BOC的位置關(guān)系如圖2所示時(shí)，
∵OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠AOB=80°，∠COB=20°，
∴∠BOM= ∠AOB= ×80°=40°，∠BON= ∠BOC= ×20°=10°，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的定義，解答≜此題時(shí)要根據(jù)OA與∠BOC的位置關(guān)系分兩種情況進(jìn)行討論，不要漏解.
16.已知x=﹣2015，計(jì)算|x2+2014x+1|+|x2+2016x﹣1|的值為( )
A.4030 B.4031 C.4032 D.4033
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.
【專題】計(jì)算題;整式.
【分析】把x=﹣2015代入原式，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：當(dāng)x=﹣2015時(shí)，
原式=|(﹣2015)2﹣2014×2015+1|+|(﹣2015)2﹣2015×2016﹣1|
=20152﹣2014×2015+1﹣20152+2015×2016+1
=2015×+2
=4030+2
=4032.
故選C
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
三、解答題：第17(1)(2)題每題4分，第18、19(1)(2)題每題6分，共26分.
17.(1)計(jì)算：﹣5+(﹣2)2﹣(﹣3)
(2)計(jì)算：﹣22×7﹣(﹣3)÷6﹣|﹣5|
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(2)原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=﹣5+4+3=﹣5+7=2;
(2)原式=﹣4×7+ ﹣5=﹣28+ ﹣5=﹣32 .
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
18.先化簡，再求值： ，其中x=2，y= .
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.
【專題】計(jì)算題;整式.
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2，
當(dāng)x=2，y= 時(shí)，原式=﹣6+ =﹣5 .
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
19.(1)解方程：2(y+6)=4﹣2(2y﹣1)
(2)解方程： .
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：(1)去括號(hào)得：2y+12=4﹣4y+2，
移項(xiàng)合并得：6y=﹣6，
解得：y=﹣1;
(2)去分母得：2(x+1)﹣3(2﹣3x)=12，
去括號(hào)得：2x+2﹣6+9x=12，
移項(xiàng)合并得：11x=16，
解得：x= .
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
四、解答題：第20題8分，第21題4分，第22題4分，第23題6分，第24題6分，共28分.
20.A、B兩地相距800km，一輛卡車從A地出發(fā)，速度為80km/h，一輛轎車從B地出發(fā)，速度為120km/h，若兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，求：
(1)出發(fā)幾小時(shí)后兩車相遇?
(2)出發(fā)幾小時(shí)后兩車相距80km?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)設(shè)出發(fā)x小時(shí)后兩車相遇，根據(jù)題意列出方程解答即可.
(2)設(shè)出發(fā)x小時(shí)后兩車相距80km，分兩種情況列出方程解答.
【解答】解：(1)設(shè)出發(fā)x小時(shí)后兩車相遇，可得：80x+120x=800，
解得：x=4，
答：設(shè)出發(fā)4小時(shí)后兩車相遇;
(2)設(shè)出發(fā)x小時(shí)后后兩車相距80km，可得：
①80x+120x+80=800，
解得：x=3.6，
?、?0x+120x﹣80=800
解得：x=4.4，
答：設(shè)出發(fā)3.6或4.4小時(shí)后兩車相距80km.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.
21.圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖;
(2)如果在圖①所示的幾何體表面涂上紅色，則在所有的小正方體中，有 1 個(gè)正方體恰有兩個(gè)面是紅色，有 2 個(gè)正方體恰有三個(gè)面是紅色.
【考點(diǎn)】作圖-三視圖.
【分析】(1)由已知條件可知，俯視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2;左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1.據(jù)此可畫出圖形;
(2)有2個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè);有3個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第一列第二層最后面的那個(gè)，依此即可求解.
【解答】解：(1)如圖所示：
(2)由分析可知：如果在圖①所示的幾何體表面涂上紅色，則在所有的小正方體中，有1個(gè)正方體恰有兩個(gè)面是紅色，有2個(gè)正方體恰有三個(gè)面是紅色.
故答案為：1，2.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法.主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形;注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示.注意涂色面積指組成幾何體的外表面積.
22.如圖，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)C.
(1)過點(diǎn)C畫CD垂直于射線OB，垂足為點(diǎn)D;
(2)過點(diǎn)C畫OB的平行線，交射線OA于點(diǎn)E;
(3)過點(diǎn)E畫射線OA的垂線，交CD的延長線于點(diǎn)H，試判斷線段EH和線段CH的大小，即EH > CH.(填<、>或=)
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖.
【分析】(1)利用直角三角板，一條邊與BO重合，沿OB所在直線平移，使另一條直角邊過C，再畫直線即可;
(2)根據(jù)過直線外一點(diǎn)做已知直線平行線的方法過點(diǎn)C畫OB的平行線即可;
(3)利用直角三角板，一條邊與AO重合，沿OA所在直線平移，使另一條直角邊過E，再畫直線即可;根據(jù)垂線段最短可得EH>CH.
【解答】解：(1)(2)如圖所示：
;
(3)如圖所示：EH>CH.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握過直線外一點(diǎn)作已知直線平行線和垂線的方法.
23.某商場以每件120元的價(jià)格購進(jìn)了某種品牌的襯衫600件，并以每件140元的價(jià)格銷售了500件，由于天氣原因，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，問剩下的襯衫促銷價(jià)格定為每件多少元時(shí)，銷售完這批襯衫恰好盈利10800元?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】分別表示出140元時(shí)的利潤以及降價(jià)后的利潤，再利用銷量得出利潤，進(jìn)而得出等式求出答案.
【解答】解：設(shè)剩下的襯衫促銷價(jià)格定為每件x元時(shí)，銷售完這批襯衫恰好盈利10800元，根據(jù)題意可得：
(140﹣120)×500+(x﹣120)×100=10800，
解得：x=128.
答：剩下的襯衫促銷價(jià)格定為每件128元時(shí)，銷售完這批襯衫恰好盈利10800元.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意分別表示出降價(jià)前后的利潤是解題關(guān)鍵.
24.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù).
【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;角平分線的定義.
【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和角平分線的定義求出∠BOE，根據(jù)圖形求出∠BOF的度數(shù)，計(jì)算即可.
【解答】解：∠BOD=∠AOC=74°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE= ∠BOD=37°，
∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=16°，
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=53°.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180°是解題的關(guān)鍵.
五、操作與探究：本題8分.
25.已知：點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COD=90°，射線OE平分∠AOD.
(1)如圖①所示，若∠COE=20°，則∠BOD= 40 °.
(2)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試判斷∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;
(3)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?并請(qǐng)說明理由.
(4)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖④的位置，繼續(xù)探究∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出∠BOD和∠COE之間的數(shù)量關(guān)系： ∠BOD+2∠COE=360° .
【考點(diǎn)】角的計(jì)算;角平分線的定義;余角和補(bǔ)角;角的大小比較.
【專題】推理填空題;開放型;線段、角、相交線與平行線.
【分析】(1)由互余得∠DOE度數(shù)，進(jìn)而由角平分線得到∠AOE度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOE﹣∠COE、∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD可得∠BOD度數(shù);
(2)由互余及角平分線得∠DOE=90°﹣∠COE=∠AOE，∠AOC=∠AOE﹣∠COE=90°﹣2∠COE，最后根據(jù)∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD可得;
(3)由互余得∠DOE=90°﹣∠COE，由角平分線得∠AOD=2∠DOE=180°﹣2∠COE，最后根據(jù)∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD可得;
(4)由互余得∠DOE=∠COE﹣90°，由角平分線得∠AOD=2∠DOE=2∠COE﹣180°，最后根據(jù)∠BOD=180°﹣∠AOD可得;
【解答】解：(1)∠EOD=∠COD﹣∠COE=90°﹣20°=70°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠EOD=2×70°=140°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣140°=40°.
(2)∠BOD=2∠COE.理由如下：
∵∠COD=90°，
∴∠DOE=90°﹣∠COE，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=∠DOE=90°﹣∠COE，
∴∠AOC=∠AOE﹣∠COE=90°﹣2∠COE，
∵A、O、B在同一直線上，
∴∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD
=180°﹣90°﹣(90°﹣2∠COE)
=2∠COE，
即：∠BOD=2∠COE.
(3)∠BOD=2∠COE，理由如下;
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠EOD，
∵∠BOD+∠AOD=180°，
∴∠BOD+2∠EOD=180°.
∵∠COD=90°，
∴∠COE+∠EOD=90°，
∴2∠COE+2∠EOD=180°，
∴∠BOD=2∠COE;
(4)∵∠COD=90°，
∴∠DOE=∠COE﹣90°，
又∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠DOE=2∠COE﹣180°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD
=180°﹣2∠COE+180°
=360°﹣2∠COE，
即：∠BOD+2∠COE=180°.
故答案為：(1)40°，(4)∠BOD+2∠COE=360°.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用互余、互補(bǔ)及角平分線進(jìn)行角的計(jì)算，求∠BOD時(shí)可逆向推理得到與∠COE間關(guān)系，靈活運(yùn)用以上三點(diǎn)是關(guān)鍵.
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