蘇教版初一數(shù)學(xué)上冊期末測試卷
蘇教版初一數(shù)學(xué)上冊期末測試卷
辛勞的付出必有豐厚回報，紫氣東來鴻運通天，祝：七年級數(shù)學(xué)期末考試時能超水平發(fā)揮。小編整理了關(guān)于蘇教版初一數(shù)學(xué)上冊期末測試卷，希望對大家有幫助!
蘇教版初一數(shù)學(xué)上冊期末測試題
一、選擇題：本大題共8小題，每小題2分，共計16分.在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上
1.﹣2的絕對值是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
2.下列各式計算正確的是( )
A.6a+a=6a2 B.﹣2a+5b=3ab
C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
3.某調(diào)查機構(gòu)對全國觀眾周五綜藝節(jié)目的收視選擇進行了調(diào)查，估計全國大約有6500000人選擇觀看江蘇衛(wèi)視《最強大腦》，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.6.5×106 B.6.5×107 C.65×105 D.0.65×107
4.下列關(guān)于單項式﹣ 的說法中，正確的是( )
A.系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是3 B.系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是4
C.系數(shù)是﹣5，次數(shù)是3 D.系數(shù)是﹣5，次數(shù)是4
5.下列方程中，解為x=2的方程是( )
A.﹣x+6=2x B.4﹣2(x﹣1)=1 C.3x﹣2=3 D. x+1=0
6.下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋的長方體盒子的是( )
A. B. C. D.
7.將一個直角三角板繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，則旋轉(zhuǎn)后所得幾何體是( )
A.圓柱 B.圓 C.圓錐 D.三角形
8.下列說法正確的是( )
A.兩點之間的距離是兩點間的線段
B.與同一條直線垂直的兩條直線也垂直
C.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行
D.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共計30分，不需寫出解答過程，請把正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上
9.已知：|x|=3，|y|=2，且xy<0，則x+y的值為等于 .
10.已知一個角的度數(shù)為18°20′32″，則這個角的余角為 .
11.已知整式x2﹣2x+6的值為9，則﹣2x2+4x+6的值為 .
12.已知方程(a﹣4)x|a|﹣3+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a= .
13.規(guī)定符號※的意義為：a※b=ab﹣a+b+1，那么(﹣2)※5= .
14.如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為0，則x﹣2y= .
15.鐘表在3點20分時，它的時針和分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)是 .
16.一列單項式按以下規(guī)律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，13x，…，則第2016個單項式應(yīng)是 .
17.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：
①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上;
?、谥矘鋾r，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線;
③從A地到B地，架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè);
?、馨褟澢墓犯闹保湍芸s短路程.其中可用定理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有 .(填序號)
18.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若∠ABE=35°則∠DBC為 度.
三、解答題：本大題共9小題，共計74分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明
19.計算：
(1)17﹣8÷(﹣2)+4×(﹣3)
(2)9+5×(﹣3)﹣(﹣2)2÷4.
20.解方程：
(1)3x=5x﹣14
(2) =1﹣ .
21.先化簡下式，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣2，b=3.
22.如圖，點P是∠AOB的邊OB上的點.
(1)過點P畫OA的垂線，垂足為H;
(2)過點P畫OB的垂線，交OA于點C;
(3)線段PH的長度是點P到直線 的距離， 是點C到直線OB的距離，線段PH、PC長度的大小關(guān)系是：PH PC(填<、>、不能確定)
23.已知關(guān)于x的方程2x+5=1和a(x+3)= a+x的解相同，求a2﹣ +1的值.
24.某制衣廠原計劃若干天完成一批服裝的訂貨任務(wù)，如果每天生產(chǎn)服裝20套，那么就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套，如果每天生產(chǎn)服裝23套，那么就可超過訂貨任務(wù)20套.問原計劃多少天完成?這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套?
25.已知線段AB=20cm，直線AB上有一點C，且BC=6cm，M是線段AC的中點，試求AM的長度(提示：先畫圖)
26.(1)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.
(2)用小立方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要 個小立方塊，最多要 個小立方塊.
27.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=72°，射線OE在∠BOD的內(nèi)部，∠DOE=2∠BOE.
(1)求∠BOE和∠AOE的度數(shù);
(2)若射線OF與OE互相垂直，請直接寫出∠DOF的度數(shù).
蘇教版初一數(shù)學(xué)上冊期末測試卷參考答案
一、選擇題：本大題共8小題，每小題2分，共計16分.在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上
1.﹣2的絕對值是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
【考點】絕對值.
【分析】根據(jù)絕對值的定義，可直接得出﹣2的絕對值.
【解答】解：|﹣2|=2.
故選B.
【點評】本題考查了絕對值的定義，關(guān)鍵是利用了絕對值的性質(zhì).
2.下列各式計算正確的是( )
A.6a+a=6a2 B.﹣2a+5b=3ab
C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
【考點】合并同類項.
【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法進行判斷即可.
【解答】解：A、6a+a=7a≠6a2，故A錯誤;
B、﹣2a與5b不是同類項，不能合并，故B錯誤;
C、4m2n與2mn2不是同類項，不能合并，故C錯誤;
D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，故D正確.
故選：D.
【點評】本題考查的知識點為：同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同.
合并同類項的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減.不是同類項的一定不能合并.
3.某調(diào)查機構(gòu)對全國觀眾周五綜藝節(jié)目的收視選擇進行了調(diào)查，估計全國大約有6500000人選擇觀看江蘇衛(wèi)視《最強大腦》，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.6.5×106 B.6.5×107 C.65×105 D.0.65×107
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.5×106.
故選：A.
【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
4.下列關(guān)于單項式﹣ 的說法中，正確的是( )
A.系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是3 B.系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是4
C.系數(shù)是﹣5，次數(shù)是3 D.系數(shù)是﹣5，次數(shù)是4
【考點】單項式.
【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解.
【解答】解：單項式﹣ 的系數(shù)為：﹣ ，次數(shù)為4.
故選B.
【點評】本題考查了同類項的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).
5.下列方程中，解為x=2的方程是( )
A.﹣x+6=2x B.4﹣2(x﹣1)=1 C.3x﹣2=3 D. x+1=0
【考點】一元一次方程的解.
【專題】計算題.
【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=2代入各個方程進行進行檢驗，看能否使方程的左右兩邊相等.
【解答】解：將x=2分別代入四個選項得：
A、左邊=﹣x+6=﹣2+6=4=右邊=2x=2×2=4，所以，A正確;
B、左邊=4﹣2(x﹣1)=2≠右邊=1，所以，B錯誤;
C、左邊=3x﹣2=6﹣2=4≠右邊=3，所以，C錯誤;
D、左邊= x+1=1+1=2≠右邊=0，所以，D錯誤;
故選A.
【點評】本題主要考查了方程的解的定義，要熟練掌握此內(nèi)容.
6.下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋的長方體盒子的是( )
A. B. C. D.
【考點】展開圖折疊成幾何體.
【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點解題.
【解答】解：選項B，C，D都能折疊成無蓋的長方體盒子，
選項A中，上下兩底的長與側(cè)面的邊長不符，所以不能折疊成無蓋的長方體盒子.
故選A.
【點評】解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題.
7.將一個直角三角板繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，則旋轉(zhuǎn)后所得幾何體是( )
A.圓柱 B.圓 C.圓錐 D.三角形
【考點】點、線、面、體.
【分析】根據(jù)面動成體，可得一個三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個圓錐.
【解答】解：圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認(rèn)為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到.
故直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐.
故選：C.
【點評】本題主要考查線動成面的知識，學(xué)生應(yīng)注意空間想象能力的培養(yǎng).解決本題的關(guān)鍵是掌握各種面動成體的特征.
8.下列說法正確的是( )
A.兩點之間的距離是兩點間的線段
B.與同一條直線垂直的兩條直線也垂直
C.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行
D.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
【考點】平行公理及推論;線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短;垂線.
【分析】根據(jù)線段、垂線、平行線的相關(guān)概念和性質(zhì)判斷.
【解答】解：A、兩點之間的距離是指兩點間的線段長度，而不是線段本身，錯誤;
B、在同一平面內(nèi)，與同一條直線垂直的兩條直線平行，錯誤;
C、同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，應(yīng)強調(diào)“直線外”，錯誤;
D、這是垂線的性質(zhì)，正確.故選D.
【點評】本題主要考查公理定義，熟練記憶公理和定義是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.
二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共計30分，不需寫出解答過程，請把正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上
9.已知：|x|=3，|y|=2，且xy<0，則x+y的值為等于 ±1 .
【考點】有理數(shù)的乘法;絕對值;有理數(shù)的加法.
【分析】若|x|=3，|y|=2，則x=±3，y=±2;又有xy<0，則xy異號;故x+y=±1.
【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2，
∵xy<0，
∴xy符號相反，
①x=3，y=﹣2時，x+y=1;
②x=﹣3，y=2時，x+y=﹣1.
【點評】本題考查絕對值的化簡，正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.
10.已知一個角的度數(shù)為18°20′32″，則這個角的余角為 73°41′28″ .
【考點】余角和補角;度分秒的換算.
【分析】根據(jù)和為90°的兩個角互為余角即可得到結(jié)論.
【解答】解：∵90°﹣18°20′32″=73°41′28″，
故答案為：73°41′28″.
【點評】本題主要考查余角和補角的知識點，兩個角之和為90°，兩角互余，本題比較基礎(chǔ)，比較簡單
11.已知整式x2﹣2x+6的值為9，則﹣2x2+4x+6的值為 0 .
【考點】代數(shù)式求值.
【分析】依題意列出方程x2﹣2x+6=9，則求得x2﹣2x=3，所以將其整體代入所求的代數(shù)式求值.
【解答】解：依題意，得
x2﹣2x+6=9，則x2﹣2x=3
則﹣2x2+4x+6=﹣2(x2﹣2x)+6=﹣2×3﹣6=0.
故答案是：0.
【點評】本題考查了代數(shù)式求值.注意運用整體代入法求解.
12.已知方程(a﹣4)x|a|﹣3+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a= ﹣4 .
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，得出|a|﹣3=1，注意a﹣4≠0，進而得出答案.
【解答】解：由題意得：|a|﹣3=1，a﹣4≠0，
解得：a=﹣4.
故答案為：﹣4.
【點評】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握定義得出是解題關(guān)鍵.
13.規(guī)定符號※的意義為：a※b=ab﹣a+b+1，那么(﹣2)※5= ﹣2 .
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【專題】新定義.
【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，計算即可得到結(jié)果.
【解答】解：根據(jù)題意得：(﹣2)※5=﹣2×5﹣(﹣2)+5+1=﹣10+2+5+1=﹣2.
故答案為：﹣2.
【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.
14.如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為0，則x﹣2y= 6 .
【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.
【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)之和為0，也就是互為相反數(shù)，求出x、y的值，從而得到x﹣2y的值.
【解答】解：解：將題圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，可知標(biāo)有數(shù)字“2”的面和標(biāo)有x的面是相對面，標(biāo)有數(shù)字“4”的面和標(biāo)有y的面是相對面，
∵相對面上兩個數(shù)之和為0，
∴x=﹣2，y=﹣4，
∴x﹣2y=﹣2﹣2×(﹣4)=﹣2+8=6.
故答案為：6.
【點評】本題考查了正方體的展開圖形，注意從相對面入手，分析解答問題.
15.鐘表在3點20分時，它的時針和分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)是 20° .
【考點】鐘面角.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】利用鐘表表盤的特征解答.鐘表表盤共有12個數(shù)字，每個數(shù)字之間的夾角是30°，表盤上共有60個格，每格之間的度數(shù)為6°，以此可以計算出3點20分時，時鐘的分針和時針的夾角.
【解答】解：在3點20時時針指向數(shù)字3與4的之間，距4有 ×(60﹣20)格，分針指向4，
鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，
∴3：20點整分針與時針的夾角是 ×(60﹣20)×6°=20度.
故答案為：20°.
【點評】本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計算.在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動( )°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形.
16.一列單項式按以下規(guī)律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，13x，…，則第2016個單項式應(yīng)是 4032x2 .
【考點】單項式.
【專題】規(guī)律型.
【分析】根據(jù)單項式的規(guī)律，n項的系數(shù)是(2n﹣1)，次數(shù)的規(guī)律是每三個是一組，分別是1次，2次2次，可得答案.
【解答】解：2016÷3=672
∴第2016個單項式應(yīng)是(2×2016)x2，
故答案為：4032x2.
【點評】本題考查了單項式，觀察式子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵.
17.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：
①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上;
?、谥矘鋾r，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線;
?、蹚腁地到B地，架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè);
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用定理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有?、邰堋?(填序號)
【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短.
【分析】由題意，認(rèn)真分析題干，運用線段的性質(zhì)直接做出判斷即可.
【解答】解：①②現(xiàn)象可以用兩點可以確定一條直線來解釋;
③④現(xiàn)象可以用兩點之間，線段最短來解釋.
故答案為：③④.
【點評】本題主要考查兩點之間線段最短和兩點確定一條直線的性質(zhì)，應(yīng)注意理解區(qū)分.
18.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若∠ABE=35°則∠DBC為 55° 度.
【考點】翻折變換(折疊問題);角平分線的定義;角的計算;對頂角、鄰補角.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∠ABE=35°，繼而即可求出答案.
【解答】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，
又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，
∴∠ABE+∠DBC=90°，
又∵∠ABE=35°，
∴∠DBC=55°.
故答案為：55.
【點評】此題考查翻折變換的性質(zhì)，三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解題的關(guān)鍵，難度一般.
三、解答題：本大題共9小題，共計74分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明
19.計算：
(1)17﹣8÷(﹣2)+4×(﹣3)
(2)9+5×(﹣3)﹣(﹣2)2÷4.
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】(1)先算乘除，再算加減即可;
(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減即可.
【解答】解：(1)原式=17+4﹣12
=9;
(2)原式=9﹣15﹣4÷4
=9﹣15﹣1
=﹣7.
【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
20.解方程：
(1)3x=5x﹣14
(2) =1﹣ .
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】(1)方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：(1)移項合并得：2x=14，
解得：x=7;
(2)去分母得：3(x﹣1)=6﹣2(x+2)，
去括號得：3x﹣3=6﹣2x﹣4，
移項合并得：5x=5，
解得：x=1.
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.先化簡下式，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣2，b=3.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】本題應(yīng)對方程去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把a、b的值代入即可.注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號;合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.
【解答】解：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，
=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2，
當(dāng)a=﹣2，b=3時，
原式=3×(﹣2)2×3﹣(﹣2)×32
=36+18
=54.
【點評】本題考查了整式的化簡.整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地2016屆中考的常考點.
22.如圖，點P是∠AOB的邊OB上的點.
(1)過點P畫OA的垂線，垂足為H;
(2)過點P畫OB的垂線，交OA于點C;
(3)線段PH的長度是點P到直線 AO 的距離， CP 是點C到直線OB的距離，線段PH、PC長度的大小關(guān)系是：PH < PC(填<、>、不能確定)
【考點】作圖—基本作圖;垂線段最短;點到直線的距離.
【分析】(1)利用直角三角板一條直角邊與AO重合，沿AO平移，使另一直角邊過P，再畫直線，與AO的交點記作H即可;
(2)利用直角三角板一條直角邊與BO重合，沿BO平移，使另一直角邊過P，再畫直線，與AO的交點記作C即可;
(3)根據(jù)點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離;垂線段最短可得答案.
【解答】解：(1)(2)如圖所示：
(3)線段PH的長度是點P到直線AO的距離，
CP是點C到直線OB的距離，
線段PH、PC長度的大小關(guān)系是：PH
故答案為：PH;CP;<.
【點評】此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握垂線的畫法，以及垂線段最短，點到直線的距離的定義.
23.已知關(guān)于x的方程2x+5=1和a(x+3)= a+x的解相同，求a2﹣ +1的值.
【考點】同解方程.
【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于a方程，從而可以求出a值，再根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案.
【解答】解：由2x+5=1，得x=2，
由a(x+3)= a+x，得x=﹣ .
由關(guān)于x的方程2x+5=1和a(x+3)= a+x的解相同，得
﹣ =2.
解得a= .
當(dāng)a= 時，a2﹣ +1=( )2﹣ +1= .
【點評】本題考查了同解方程，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要正確理解方程解的含義.
24.某制衣廠原計劃若干天完成一批服裝的訂貨任務(wù)，如果每天生產(chǎn)服裝20套，那么就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套，如果每天生產(chǎn)服裝23套，那么就可超過訂貨任務(wù)20套.問原計劃多少天完成?這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套?
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】設(shè)原計劃用x天完成任務(wù)，根據(jù)題意可得，等量關(guān)系為訂貨任務(wù)是一定的，據(jù)此列方程求解，然后求出訂貨任務(wù).
【解答】解：設(shè)原計劃x天完成，
根據(jù)題意列方程得：20x+100=23x﹣20，
解得：x=40，
20x+100=20×40+100=900.
即計劃40天完成，這批服裝訂貨任務(wù)是900套.
【點評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解.
25.已知線段AB=20cm，直線AB上有一點C，且BC=6cm，M是線段AC的中點，試求AM的長度(提示：先畫圖)
【考點】兩點間的距離.
【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案.
【解答】解：當(dāng)C在線段AB上時，如圖1：
由線段的和差，得
C=AB﹣BC=20﹣6=14.
由M是線段AC的中點，得
AM= AC= ×14=7cm;
當(dāng)C在線段AB的延長線上時，如圖2：
由線段的和差，得
AC=AB+BC=20+6=26.
由M是線段AC的中點，得
AM= AC= ×26=13cm.
綜上所述：AM的長為7cm或13cm.
【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出AC的長是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏.
26.(1)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.
(2)用小立方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要 9 個小立方塊，最多要 14 個小立方塊.
【考點】作圖-三視圖;由三視圖判斷幾何體.
【分析】(1)從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為3，2，1，依此畫出圖形即可;從左面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為3，2，1，;依此畫出圖形即可;
(2)由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最少個數(shù)和最多個數(shù)相加即可.
【解答】解：(1)如圖所示：
(2)由俯視圖易得最底層有6個小立方塊，第二層最少有2個小立方塊，第三層最少有1個小立方塊，所以最少有6+2+1=9個小立方塊;
最底層有6個小立方塊，第二層最多有5個小立方塊，第三層最多有3個小立方塊，所以最多有6+5+3=14個小立方塊.
故答案為：9;14.
【點評】考查了作圖﹣三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形;俯視圖決定底層立方塊的個數(shù)，易錯點是由主視圖得到其余層數(shù)里最少的立方塊個數(shù)和最多的立方塊個數(shù).
27.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=72°，射線OE在∠BOD的內(nèi)部，∠DOE=2∠BOE.
(1)求∠BOE和∠AOE的度數(shù);
(2)若射線OF與OE互相垂直，請直接寫出∠DOF的度數(shù).
【考點】對頂角、鄰補角;垂線.
【分析】(1)設(shè)∠BOE=x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可;
(2)分射線OF在∠AOD的內(nèi)部和射線OF在∠BOC的內(nèi)部兩種情況，根據(jù)垂直的定義計算即可.
【解答】解：(1)∵∠AOC=72°，
∴∠BOD=72°，∠AOD=108°，
設(shè)∠BOE=x，則∠DOE=2x，
由題意得，x+2x=72°，
解得，x=24°，
∴∠BOE=24°，∠DOE=48°，
∴∠AOE=156°;
(2)若射線OF在∠BOC的內(nèi)部，
∠DOF=90°+48°=138°，
若射線OF在∠AOD的內(nèi)部，
∠DOF=90°﹣48°=42°，
∴∠DOF的度數(shù)是138°或42°.
【點評】本題考查的是對頂角和鄰補角的概念和性質(zhì)以及垂直的定義，掌握對頂角相等、鄰補角的和是180°是解題的關(guān)鍵.
看了“蘇教版初一數(shù)學(xué)上冊期末測試卷”的人還看了：