2017人教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷及答案
2017人教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷及答案
七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考當(dāng)前，做一題會(huì)一題，一題決定命運(yùn)。以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的2017人教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷，希望你們喜歡。
2017人教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
1.+8﹣9=( )
A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17
2.單項(xiàng)式﹣ πxy2的次數(shù)為( )
A.﹣ B.﹣ C.4 D.3
3.若a=b，則下列式子錯(cuò)誤的是( )
A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1
4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)( )
A.D點(diǎn) B.C點(diǎn) C.B點(diǎn) D.A點(diǎn)
5.點(diǎn)E在線段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中點(diǎn)的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
6.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.已知甲車速度為120千米/小時(shí)，乙車速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米.則t的值是( )
A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5
二、填空題(共8小題，每小題2分，滿分16分)
7. 的倒數(shù)是 .
8.絕對值是3的數(shù)是 .
9.西寧市2015﹣2016學(xué)年度第一學(xué)期初一年級(jí)參加期末考試人數(shù)約為1.2萬人，將1.2萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為 人.
10.54°36′的余角為 .
11.已知關(guān)于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，則a的值是 .
12.若2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，則m+n= .
13.點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，則AC= .
14.如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)個(gè)大正方形要4個(gè)小正方形，拼第(2)個(gè)需要9個(gè)小正方形…，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個(gè)大正方形由 個(gè)小正方形拼成.
三、解答題(共8小題，滿分66分)
15.計(jì)算﹣22÷ ×(﹣ )2.
16.計(jì)算：25× .
17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
18.解方程： .
19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.
20.如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù).
21.西寧市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水制定階梯收取水費(fèi)，每月每戶如果用水量沒超過10立方米，則每立方米水費(fèi)為2.5元;每月每戶如果用水量超過10立方米，超過的部分每立方米在原單價(jià)的基礎(chǔ)上增加20%收費(fèi).張清家12月份共交水費(fèi)49元，請問張清家12月份用水多少立方米?
22.(1)如圖1，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，AB=10，點(diǎn)M，N分別為AC，CB的中點(diǎn)，MN為多少?請說明理由.
(2)如圖2，點(diǎn)C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，AB=10，CD=4，點(diǎn)M，N分別為AC，DB的中點(diǎn)，MN為多少?請說明理由.
2017人教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
1.+8﹣9=( )
A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17
【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.
【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后再利用加法法則計(jì)算即可.
【解答】解：+8﹣9=8+(﹣9)=﹣(9﹣8)=﹣1.
故選：B.
【點(diǎn)評】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵.
2.單項(xiàng)式﹣ πxy2的次數(shù)為( )
A.﹣ B.﹣ C.4 D.3
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.
【解答】解：單項(xiàng)式﹣ πxy2的次數(shù)為3.
故選D.
【點(diǎn)評】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.
3.若a=b，則下列式子錯(cuò)誤的是( )
A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1
【考點(diǎn)】等式的性質(zhì).
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或字母)，等式仍成立;等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的數(shù)(或字母)，等式仍成立.即可解決.
【解答】解：A、左邊乘以 ，右邊乘以 ，故A錯(cuò)誤;
B、兩邊都減2，故B正確;
C、兩邊都乘以﹣ ，故C正確;
D、兩邊都乘以5，再都減1，故D正確;
故選：A.
【點(diǎn)評】本題考查的是等式的性質(zhì)：等式的兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍相等;等式的兩邊同乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)結(jié)果仍相等.
4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)( )
A.D點(diǎn) B.C點(diǎn) C.B點(diǎn) D.A點(diǎn)
【考點(diǎn)】解一元一次方程;數(shù)軸.
【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1求出方程的解，即可作出判斷.
【解答】解：方程去分母得：x﹣2=4，
解得：x=6，
把方程的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的D點(diǎn)，
故選A
【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
5.點(diǎn)E在線段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中點(diǎn)的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.
【專題】推理填空題.
【分析】點(diǎn)E如果是線段CD的中點(diǎn)，則點(diǎn)E將線段CD分成兩段長度相等的線段.即：CE=DE.由此性質(zhì)可判斷出哪一項(xiàng)符合要求.
【解答】解：假設(shè)點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，則CE=DE，故①正確;
當(dāng)DE= CD時(shí)，則CE= CD，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故②正確;
當(dāng)CD=2CE，則DE=2CE﹣CE=CE，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故③正確;
?、蹸D= DE，點(diǎn)E不是線段CD的中點(diǎn)，故④不正確;
綜上所述：①、②、③正確，只有④是錯(cuò)誤的.
故選：C.
【點(diǎn)評】本題考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)將線段分成兩個(gè)長度相等的線段.
6.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.已知甲車速度為120千米/小時(shí)，乙車速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米.則t的值是( )
A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時(shí)相距50千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開相距50千米，根據(jù)路程=速度×時(shí)間，可列方程求解.
【解答】解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米，根據(jù)題意，得
120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，
解得t=2，或t=2.5.
答：經(jīng)過2小時(shí)或2.5小時(shí)相距50千米.
故選D.
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系.
二、填空題(共8小題，每小題2分，滿分16分)
7. 的倒數(shù)是 .
【考點(diǎn)】倒數(shù).
【專題】推理填空題.
【分析】此題根據(jù)倒數(shù)的含義解答，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以﹣7的倒數(shù)為1÷(﹣1 ).
【解答】解：﹣1 的倒數(shù)為：1÷(﹣1 )=1÷(﹣ )﹣ .
故答案為：﹣ .
【點(diǎn)評】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是倒數(shù).解答此題的關(guān)鍵是要知道乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
8.絕對值是3的數(shù)是 ±3 .
【考點(diǎn)】絕對值.
【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得|3|=3，|﹣3|=3，故求得絕對值等于3的數(shù).
【解答】解：因?yàn)閨3|=3，|﹣3|=3，所以絕對值是3的數(shù)是±3，
故答案為：±3.
【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，掌握絕對值性質(zhì)的逆向運(yùn)用是解答此題的關(guān)鍵.
9.西寧市2015﹣2016學(xué)年度第一學(xué)期初一年級(jí)參加期末考試人數(shù)約為1.2萬人，將1.2萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.2×104 人.
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：將1.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×104.
故答案為：1.2×104.
【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
10.54°36′的余角為 35°24′ .
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;度分秒的換算.
【分析】根據(jù)余角的定義列出算式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可.
【解答】解：90°﹣54°36′=35°24′.
故答案為：35°24′.
【點(diǎn)評】本題主要考查的是余角的定義和度分秒的換算，掌握余角的定義以及度分秒的換算是解題的關(guān)鍵.
11.已知關(guān)于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，則a的值是 1 .
【考點(diǎn)】一元一次方程的解.
【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程求得a的值.
【解答】解：把x=﹣3代入方程得：1+a=2a，
解得：a=1.
故答案是：1.
【點(diǎn)評】本題考查了方程的解的定義，方程的解是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵.
12.若2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，則m+n= 2 .
【考點(diǎn)】同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.
【解答】解：2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，得
3m﹣1=2，2n=2.
解得m=1，n=1，
m+n=1+1=2.
故答案為：2.
【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn).
13.點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，則AC= 4cm或8cm .
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.
【分析】A、B、C在同一條直線上，則C可能在線段AB上，也可能C在AB的延長線上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.
【解答】解：當(dāng)C在線段AB上時(shí)：AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm;
當(dāng)C在AB的延長線上時(shí)，AC=AB+BC=6+2=8cm.
故答案為：4cm或8cm.
【點(diǎn)評】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離求法，求線段的長度，能分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵.
14.如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)個(gè)大正方形要4個(gè)小正方形，拼第(2)個(gè)需要9個(gè)小正方形…，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個(gè)大正方形由 (n+1)2 個(gè)小正方形拼成.
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.
【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案.
【解答】解：∵第一個(gè)圖形有22=4個(gè)正方形組成，
第二個(gè)圖形有32=9個(gè)正方形組成，
第三個(gè)圖形有42=16個(gè)正方形組成，
∴第n個(gè)圖形有(n+1)2個(gè)正方形組成，
故答案為：(n+1)2.
【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.
三、解答題(共8小題，滿分66分)
15.計(jì)算﹣22÷ ×(﹣ )2.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】首先進(jìn)行乘方運(yùn)算、同時(shí)把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可.
【解答】解：原式=﹣4×
=﹣9×
=﹣ .
【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，乘方運(yùn)算，關(guān)鍵在于正確地進(jìn)行乘法運(yùn)算，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算.
16.計(jì)算：25× .
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，應(yīng)用乘法的分配律，即可解答.
【解答】解：原式=25×( )
=25×(﹣ )
=﹣5.
【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則.
17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：去括號(hào)得：2﹣x=﹣1.5x﹣2，
移項(xiàng)合并得：0.5x=﹣4，
解得：x=﹣8.
【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
18.解方程： .
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：去分母得：7(2x﹣1)=42﹣3(3x+1)，
去括號(hào)得：14x﹣7=42﹣9x﹣3，
移項(xiàng)合并得：23x=46，
解得：x=2.
【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.
【專題】計(jì)算題;整式.
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：原式=2x2+2y2﹣ x2y2+ x2+ x2y2﹣ y2= x2+ y2，
當(dāng)x=1，y=﹣3時(shí)，原式= + =16.
【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù).
【考點(diǎn)】角平分線的定義.
【專題】計(jì)算題.
【分析】利用圖中角與角的關(guān)系即可求得.
【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°
∴∠EOF=90°﹣34°=56°
又∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=56°
∵∠COF=34°
∴∠AOC=56°﹣34°=22°
則∠BOD=∠AOC=22°.
故答案為22°.
【點(diǎn)評】此題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.
21.西寧市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水制定階梯收取水費(fèi)，每月每戶如果用水量沒超過10立方米，則每立方米水費(fèi)為2.5元;每月每戶如果用水量超過10立方米，超過的部分每立方米在原單價(jià)的基礎(chǔ)上增加20%收費(fèi).張清家12月份共交水費(fèi)49元，請問張清家12月份用水多少立方米?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】可設(shè)張清家12月份用水x立方米，根據(jù)張清家12月份共交水費(fèi)49元列出方程計(jì)算即可.
【解答】解：設(shè)張清家12月份用水x立方米，依題意有
2.5×10+2.5×(1+20%)(x﹣10)=49，
解得x=18.
答：張清家12月份用水18立方米.
【點(diǎn)評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.
22.(1)如圖1，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，AB=10，點(diǎn)M，N分別為AC，CB的中點(diǎn)，MN為多少?請說明理由.
(2)如圖2，點(diǎn)C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，AB=10，CD=4，點(diǎn)M，N分別為AC，DB的中點(diǎn)，MN為多少?請說明理由.
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.
【分析】(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC，NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案;
(2)根據(jù)線段的和差，可得(AC+BD)的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得(MC+ND)的長，根據(jù)線段的和差，可得答案.
【解答】解：(1)MN=5，理由如下：
由點(diǎn)M，N分別為AC，CB的中點(diǎn)，得
MC= AC，NC= BC.
由線段的和差，得
MN=MC+NC= (AC+BC)= ×10=5;
(2)MN=7，理由如下：
由線段的和差，得
AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6.
由點(diǎn)M，N分別為AC，DB的中點(diǎn)，得
MC= AC，DN= DB.
由線段的和差，得
MN=MC+CD+DN= (AC+DB)+CD= ×6+4=7.
【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出(MC+CD+DN)是解題關(guān)鍵.
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