初一下冊人教版國本數(shù)學(xué)期末試卷
初一下冊人教版國本數(shù)學(xué)期末試卷
關(guān)鍵的七年級數(shù)學(xué)期末考試就臨近了，相信自己，放好心態(tài)向前沖。以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的初一下冊人教版國本數(shù)學(xué)期末試卷，希望你們喜歡。
初一下冊人教版國本數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，滿分20分)
1.觀察下面A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案(1)平移得到的是( )
A. B. C. D.
2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣3，1)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是( )
A. B. C. D.
4.若m>1，則下列各式中錯(cuò)誤的是( )
A.3m>3 B.﹣5m<﹣5 C.m﹣1>0 D.1﹣m>0
5.化簡|3﹣π|的結(jié)果為( )
A.0 B.3﹣π C.π﹣3 D.3+π
6.如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是( )
A.∠D=∠A B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠D=∠DCE
7.下列調(diào)查中，調(diào)查方式不合理的是( )
A.用抽樣調(diào)查了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間
B.用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況
C.用抽樣調(diào)查選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽
D.用抽樣調(diào)查了解南沙區(qū)初中學(xué)生零花錢的情況
8.若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集是( )
A.x≤2 B.x>1 C.1≤x<2 D.1
9.如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為( )
A.400cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.300cm2
10.有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：﹣ ，﹣ ， ，﹣ ，﹣ ， ，…則第2016個(gè)數(shù)是( )
A. B.﹣ C. D.﹣
二、填空題(本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)
11.﹣27的立方根是 .
12.不等式3x﹣5≤1的正整數(shù)解是 .
13.某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，用扇形圖表示其分布情況，則∠AOB= .
14.已知 是方程ax+3y=9的解，則a的值為 .
15.如圖，將一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，已知∠1=60°，則∠2= .
16.下列命題中，①若|a|=b，則a=b;②若直線l1∥l2，l1∥l3，則l2∥l3;③同角的補(bǔ)角相等;④同位角相等，是真命題的有 (填序號(hào))
三、解答題(本題共7個(gè)小題，共62分)
17.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來： .
18.已知 與 都是方程kx﹣b=y的解，求k和b的值.
19.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，將△ABC向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位長度后得到△A′B′C′，((1)請?jiān)趫D中作出平移后的△A′B′C′
(2)請寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a，b)，直接寫出平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的P′的坐標(biāo).
20.如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E.求證：AB∥CD.
21.將某雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)分布表(未完成)：
數(shù)據(jù)段 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 總計(jì)
頻 數(shù) 10 40 20
百分比 5% 40% 10%
注：30～40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米，其他類同.
(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果此路段汽車時(shí)速超過60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛?
22.某校在開展“校園獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種款式的書包，已知女款書包的單價(jià)60元/個(gè)，男款書包的單價(jià)55元/個(gè).
(1)原計(jì)劃募捐4000元，全部用于購買兩種款式的書包共70個(gè)，那么這兩種款式的書包各買多少個(gè)?
(2)在捐款活動(dòng)中，由于師生捐款的積極性高漲，實(shí)際共捐款5800元，如果至少購買兩種款式的書包共100個(gè)，那么女款書包最多能買多少個(gè)?
23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b滿足|a+1|+(b﹣3)2=0.
(1)填空：a= ，b= ;
(2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(﹣2，m)，請用含m的式子表示△ABM的面積;
(3)在(2)條件下，當(dāng)m=﹣ 時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
初一下冊人教版國本數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，滿分20分)
1.觀察下面A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案(1)平移得到的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案;平移的性質(zhì).
【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.
【解答】解：因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小，只改變圖形的位置，
所以A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案(1)平移得到的是D選項(xiàng).
故選(D).
2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣3，1)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限.
【解答】解：∵﹣3<0，1>0，
∴點(diǎn)P(﹣3，1)所在的象限是第二象限，
故選B.
3.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.
【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案.
【解答】解：由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，得
< < < < < ，
即 <2< <3< < ，
故選：B.
4.若m>1，則下列各式中錯(cuò)誤的是( )
A.3m>3 B.﹣5m<﹣5 C.m﹣1>0 D.1﹣m>0
【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).
【分析】依據(jù)不等式性質(zhì)求解即可.
【解答】解：A、不等式的兩邊同時(shí)乘以3可得到3m>3，故A正確，與要求不符;
B、不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣53可得到﹣5m<﹣5，故B正確，與要求不符;
C、不等式的兩邊同時(shí)減去1得m﹣1>0，故C正確，與要求不符;
D、不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣1可得到：﹣m<﹣1，兩邊同時(shí)加1得1﹣m<0，故D錯(cuò)誤，與要求相符.
故選：D.
5.化簡|3﹣π|的結(jié)果為( )
A.0 B.3﹣π C.π﹣3 D.3+π
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).
【分析】根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案.
【解答】解：|3﹣π|=π﹣3，
故選：C.
6.如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是( )
A.∠D=∠A B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠D=∠DCE
【考點(diǎn)】平行線的判定.
【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD.
【解答】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意;
B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項(xiàng)符合題意;
C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項(xiàng)不符合題意;
D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項(xiàng)不合題意;
故選：B.
7.下列調(diào)查中，調(diào)查方式不合理的是( )
A.用抽樣調(diào)查了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間
B.用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況
C.用抽樣調(diào)查選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽
D.用抽樣調(diào)查了解南沙區(qū)初中學(xué)生零花錢的情況
【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.
【解答】解：用抽樣調(diào)查了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間調(diào)查方式合理，A錯(cuò)誤;
用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況調(diào)查方式合理，B錯(cuò)誤;
用抽樣調(diào)查選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽調(diào)查方式不合理，C正確;
用抽樣調(diào)查了解南沙區(qū)初中學(xué)生零花錢的情況調(diào)查方式合理，D錯(cuò)誤，
故選：C.
8.若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集是( )
A.x≤2 B.x>1 C.1≤x<2 D.1
【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集.
【分析】根據(jù)數(shù)軸表示出解集即可.
【解答】解：根據(jù)題意得：不等式組的解集為1
故選D
9.如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為( )
A.400cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.300cm2
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.
【分析】由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長方形的長+小長方形的寬=50cm，小長方形的長+小長方形寬的4倍=小長方形長的2倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積.
【解答】解：設(shè)一個(gè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，
則可列方程組 ，
解得 ，
則一個(gè)小長方形的面積=40cm×10cm=400cm2.
故選A.
10.有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：﹣ ，﹣ ， ，﹣ ，﹣ ， ，…則第2016個(gè)數(shù)是( )
A. B.﹣ C. D.﹣
【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.
【分析】根據(jù)所給算式找出規(guī)律，即可解答.
【解答】解：﹣ ， ， ，﹣ ， ， ，…則第2016個(gè)數(shù)是 ，
故選：C.
二、填空題(本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)
11.﹣27的立方根是 ﹣3 .
【考點(diǎn)】立方根.
【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.
【解答】解：∵(﹣3)3=﹣27，
∴ =﹣3
故答案為：﹣3.
12.不等式3x﹣5≤1的正整數(shù)解是 2或1 .
【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解.
【分析】解出不等式3x﹣5≤1的解集，即可得到不等式3x﹣5≤1的正整數(shù)解.
【解答】解：3x﹣5≤1
3x≤6
x≤2，
∴不等式3x﹣5≤1的正整數(shù)解是2或1，
故答案為：2或1.
13.某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，用扇形圖表示其分布情況，則∠AOB= 60° .
【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【分析】求出甲所占的百分比，進(jìn)而可得出結(jié)論.
【解答】解：∵某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，
∴甲占總?cè)藬?shù)的 = ，
∴∠AOB=360°× =60°.
故答案為：60°.
14.已知 是方程ax+3y=9的解，則a的值為 6 .
【考點(diǎn)】二元一次方程的解.
【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.
【解答】解：把 代入方程得：2a﹣3=9，
解得：a=6，
故答案為：6
15.如圖，將一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，已知∠1=60°，則∠2= 120° .
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【解答】解：如圖，
∵將一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，
∴∠3=∠1=60°，
∴∠2=∠3+∠1=120°.
故答案為：120°.
16.下列命題中，①若|a|=b，則a=b;②若直線l1∥l2，l1∥l3，則l2∥l3;③同角的補(bǔ)角相等;④同位角相等，是真命題的有?、冖邸?填序號(hào))
【考點(diǎn)】命題與定理.
【分析】根據(jù)絕對值的定義、平行公理、補(bǔ)角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可.
【解答】解：①若|a|=b，則a=±b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
?、谌糁本€l1∥l2，l1∥l3，則l2∥l3，根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)正確;
?、弁堑难a(bǔ)角相等，正確;
?、軆芍本€平行，同位角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
是真命題的有②③;
故答案為：②③.
三、解答題(本題共7個(gè)小題，共62分)
17.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來： .
【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.
【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可.
【解答】解： ，
由不等式①得：x<3;
由不等式②得：x≥1，
所以原不等式組的解集為：1≤x<3，
在數(shù)軸上表示：
.
18.已知 與 都是方程kx﹣b=y的解，求k和b的值.
【考點(diǎn)】二元一次方程的解.
【分析】根據(jù) 與 都是方程kx﹣b=y的解，可以得到二元一次方程組，解出二元一次方程組的解，即可得到k和b的值.
【解答】解：∵ 與 都是方程kx﹣b=y的解，
∴ ，
解得， ，
即k的值是﹣1，b的值是﹣2.
19.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，將△ABC向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位長度后得到△A′B′C′，((1)請?jiān)趫D中作出平移后的△A′B′C′
(2)請寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a，b)，直接寫出平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的P′的坐標(biāo).
【考點(diǎn)】作圖-平移變換.
【分析】(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A′B′C′即可;
(2)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(3)根據(jù)圖形平移的方向及距離即可得出結(jié)論.
【解答】解：(1)如圖所示;
(2)由圖可知，A′(﹣2，0)、B′(1，1)、C′(0，﹣1);
(3)∵點(diǎn)P(a，b)，
∴P′(a﹣2，b﹣3).
20.如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E.求證：AB∥CD.
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).
【分析】先用角平分線的意義得到∠DAE=∠BAE，結(jié)合條件判斷出∠BAE=∠CFE，即可.
【解答】證明：∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠E，
∴∠BAE=∠E，
又∵∠CFE=∠E，
∴∠BAE=∠CFE，
∴AB∥CD.
21.將某雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)分布表(未完成)：
數(shù)據(jù)段 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 總計(jì)
頻 數(shù) 10 40 80 50 20 200
百分比 5% 20% 40% 25% 10% 100%
注：30～40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米，其他類同.
(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果此路段汽車時(shí)速超過60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛?
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖;頻數(shù)(率)分布表.
【分析】(1)用30～40的頻數(shù)除以百分比求出總頻數(shù)，然后分別計(jì)算求出相應(yīng)的頻數(shù)或百分比，然后填表即可;
(2)根據(jù)(1)的數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖即可;
(3)求出后兩組的頻數(shù)之和即可.
【解答】解：(1)總頻數(shù)為10÷5%=200，
40～50， ×100%=20%，
50～60，200×40%=80，
200﹣10﹣40﹣80﹣20=50，
×100%=25%;
填表如上;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示;
(3)違章車輛共有50+20=70(輛).
22.某校在開展“校園獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種款式的書包，已知女款書包的單價(jià)60元/個(gè)，男款書包的單價(jià)55元/個(gè).
(1)原計(jì)劃募捐4000元，全部用于購買兩種款式的書包共70個(gè)，那么這兩種款式的書包各買多少個(gè)?
(2)在捐款活動(dòng)中，由于師生捐款的積極性高漲，實(shí)際共捐款5800元，如果至少購買兩種款式的書包共100個(gè)，那么女款書包最多能買多少個(gè)?
【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.
【分析】(1)設(shè)原計(jì)劃買男款書包x個(gè)，則女款書包y個(gè)，根據(jù)：“購買兩種款式的書包共70個(gè)、原計(jì)劃募捐4000元”列方程組即可解答;
(2)設(shè)女款書包最多能買a個(gè)，則男款書包個(gè)，根據(jù)“實(shí)際共捐款5800元”列不等式求解即可解答.
【解答】解：(1)設(shè)原計(jì)劃買女款書包男款書包x個(gè)，男款書包y個(gè)，
根據(jù)題意，得： ，
解得： ，
答：原計(jì)劃買女款書包30個(gè)，則男款書包40個(gè).
(2)設(shè)購買女款書包a個(gè)，則男款書包個(gè)，
根據(jù)題意得：60a+55≤5800，
解得：a≤60，
答：女款書包最多能買60個(gè).
23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b滿足|a+1|+(b﹣3)2=0.
(1)填空：a= 1 ，b= 3 ;
(2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(﹣2，m)，請用含m的式子表示△ABM的面積;
(3)在(2)條件下，當(dāng)m=﹣ 時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì);非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;三角形的面積.
【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得a、b的值;
(2)根據(jù)三角形面積公式列式整理即可;
(3)先根據(jù)(2)計(jì)算S△ABM，再分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上時(shí)、當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，利用割補(bǔ)法表示出S△BMP，根據(jù)S△BMP=S△ABM列方程求解可得.
【解答】解：(1)∵|a+1|+(b﹣3)2=0，
∴a+1=0且b﹣3=0，
解得：a=﹣1，b=3，
故答案為：1，3;
(2)過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，
∵A(﹣1，0)B(3，0)
∴AB=1+3=4，
又∵點(diǎn)M(﹣2，m)在第三象限
∴MN=|m|=﹣m
∴S△ABM= AB•MN= ×4×(﹣m)=﹣2m;
(3)當(dāng)m=﹣ 時(shí)，M(﹣2，﹣ )
∴S△ABM=﹣2×(﹣ )=3，
點(diǎn)P有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)p(0，k)
S△BMP=5× ﹣ ×2×( +k)﹣ ×5× ﹣ ×3×k=﹣ k+ ，
∵S△BMP=S△ABM，
∴﹣ k+ =3，
解得：k=0.3，
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，0.3);
②當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)p(0，n)，
S△BMP=5n﹣ ×2×(﹣n﹣ )﹣ ×5× ﹣ ×3×(﹣n)=﹣ n﹣ ，
∵S△BMP=S△ABM，
∴﹣ n﹣ =3，
解得：n=﹣2.1
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，﹣2.1)，
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，0.3)或(0，﹣2.1).
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