2017七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試答案
2017七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試答案
身體棒,進(jìn)了考場(chǎng)不緊張;預(yù)祝:七年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)能超水平發(fā)揮。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的2017七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試答案,希望你能從中得到感悟!
2017七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試試題
一、選擇題(本題共12小題,每小題3分,共36分,每小題給出4個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的是)
1.﹣2的相反數(shù)是( )
A.2 B.﹣2 C. D.
2.2015年10月29日,中共十八屆五中全會(huì)公報(bào)決定,實(shí)施普遍二孩政策,中國(guó)共1980年開始,推行了35年的城鎮(zhèn)人口獨(dú)生子女政策真正宣告終結(jié),“未來中國(guó)人口不會(huì)突破15億?”是政策調(diào)整決策中的重要考量,“經(jīng)過高、中共、低方案反復(fù)測(cè)算”,未來中國(guó)人口不會(huì)突破”15億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.15×109 B.1.5×108 C.1.5×109 D.1.59
3.下列調(diào)查方法合適的是( )
A.為了了解冰箱的使用壽命,采用普查的方式
B.為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況,采用普查的方式
C.為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí),采用抽樣調(diào)查的方式
D.對(duì)“神舟十一號(hào)載人飛船”零部件的檢查,采用抽樣調(diào)查的方式
4.下列各組代數(shù)式中,不是同類項(xiàng)的是( )
A.2x2y和﹣yx2 B.ax2和a2x C.﹣32和3 D.
5.從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以作( )條對(duì)角線.
A.n B.n﹣1 C.n﹣2 D.n﹣3
6.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖,則下列各式不成立的是( )
A.a+b>0 B.a﹣b>0 C.|b|>a D.ab<0
7.下面說法,錯(cuò)誤的是( )
A.一個(gè)平面截一個(gè)球,得到的截面一定是圓
B.一個(gè)平面截一個(gè)正方體,得到的截面可以是五邊形
C.棱柱的截面不可能是圓
D.甲、乙兩圖中,只有乙才能折成正方體
8.某種商品的標(biāo)價(jià)為120元,若以九折降價(jià)出售,相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)仍獲利20%,該商品的進(jìn)貨價(jià)為( )
A.80元 B.85元 C.90元 D.95元
9.方程(a﹣2)x|a|﹣1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程,則a=( )
A.2 B.﹣2 C.±1 D.±2
10.下列說法正確的是( )
A.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米,寬比長(zhǎng)短25米,則它的周長(zhǎng)可表示為(2a﹣25)米
B.6h表示底為6,高為h的三角形的面積
C.10a+b表示一個(gè)兩位數(shù),它的個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b
D.甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地相向出發(fā),其行走的速度分別為3千米/小時(shí)和5千米/小時(shí),經(jīng)過x小時(shí)相遇,則可列方程為3x+5x=40
11.關(guān)于x、y的代數(shù)式(﹣3kxy+3y)+(9xy﹣8x+1)中不含有二次項(xiàng),則k=( )
A.3 B. C.4 D.
12.已知|a|=3,b2=16,且|a+b|≠a+b,則代數(shù)式a﹣b的值為( )
A.1或7 B.1或﹣7 C.﹣1或﹣7 D.±1或±7
二、填空題:(本題共4小題,每小題3分,共12分)
13.比較大小:﹣8 ﹣9(填“>”、“=”或“<“).
14.若a﹣b=1,則整式a﹣(b﹣2)的值是 .
15.在時(shí)鐘的鐘面上,九點(diǎn)半時(shí)的分針與時(shí)針夾角是 .
16.若x是不等于1的實(shí)數(shù),我們把 稱為x的差倒數(shù),如2的差倒數(shù)是 =﹣1,﹣1的差倒數(shù)為 = ,現(xiàn)已知x1=﹣ ,x2是x1的差倒數(shù),x3是x2的差倒數(shù),x4是x3的差倒數(shù),…,依此類推,則x2015= .
三、解答題:(本題共8小題,其中第17題11分,第18題8分,第19題6分,第20題6分,第21題6分,第22題7分,第23題8分,共52分)
17.(6分)計(jì)算
(1)(1﹣1 ﹣ + )×(﹣24)
(2)﹣42×(﹣2)+[(﹣2)3﹣(﹣4)].
19.(5分)先化簡(jiǎn),再求值:2x2﹣3(﹣ x2+ xy﹣y2)﹣3x2,其中x=2,y=﹣1.
20.(8分)解方程.
(1)5x﹣2(3﹣2x)=﹣3
(2)
21.(6分)校學(xué)生會(huì)體育部為更好的開展同學(xué)們課外體育活動(dòng),現(xiàn)對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖①和②所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中 A.喜歡籃球 B.喜歡足球 C.喜歡乒乓球,D.喜歡排球,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問題:
(1)本次一共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)把圖①匯總條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)求圖②中表示“D.喜歡排球”部分所在扇形的圓心角的度數(shù);
(4)若該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全??赡苡卸嗌倮蠈W(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng).
22.(6分)如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體,從正面、左面和上面觀察這個(gè)幾何體,請(qǐng)你在下面相應(yīng)的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖(在答題卡上畫完圖后請(qǐng)用黑色簽字筆描圖)
23.(6分)如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠BOM=90°,∠DON=90°.
(1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度數(shù);
(2)若∠COM= ∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
24.(7分)為了進(jìn)行資源的再利用,學(xué)校準(zhǔn)備針對(duì)庫存的桌椅進(jìn)行維修,現(xiàn)有甲、乙兩木工組,甲每天修桌凳14套,乙每天比甲多7套,甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用20天.學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi),付乙組120元修理費(fèi).
(1)請(qǐng)問學(xué)校庫存多少套桌凳?
(2)在修理過程中,學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi),現(xiàn)有三種修理方案:①由甲單獨(dú)修理;②由乙單獨(dú)修理;③甲、乙合作同時(shí)修理.你選哪種方案,為什么?
25.(8分)如圖1,P點(diǎn)從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動(dòng),在直角三角形ABC中,∠A=90°,若AB=16厘米,AC=12厘米,BC=20厘米,如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(秒)表示移動(dòng)時(shí)間,那么:
(1)如圖1,若P在線段AB上運(yùn)動(dòng),Q在線段CA上運(yùn)動(dòng),試求出t為何值時(shí),QA=AP
(2)如圖2,點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動(dòng),試求出t為何值時(shí),三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的 ;
(3)如圖3,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),試求當(dāng)t為何值時(shí),線段AQ的長(zhǎng)度等于線段BP的長(zhǎng)的
2017七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試參考答案
一、選擇題(本題共12小題,每小題3分,共36分,每小題給出4個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的是)
1.﹣2的相反數(shù)是( )
A.2 B.﹣2 C. D.
【考點(diǎn)】相反數(shù).
【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào),求解即可.
【解答】解:﹣2的相反數(shù)是:﹣(﹣2)=2,
故選A
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào):一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.
2.2015年10月29日,中共十八屆五中全會(huì)公報(bào)決定,實(shí)施普遍二孩政策,中國(guó)共1980年開始,推行了35年的城鎮(zhèn)人口獨(dú)生子女政策真正宣告終結(jié),“未來中國(guó)人口不會(huì)突破15億?”是政策調(diào)整決策中的重要考量,“經(jīng)過高、中共、低方案反復(fù)測(cè)算”,未來中國(guó)人口不會(huì)突破”15億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.15×109 B.1.5×108 C.1.5×109 D.1.59
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).
【解答】解:15億=15 0000 0000=1.5×109,
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
3.下列調(diào)查方法合適的是( )
A.為了了解冰箱的使用壽命,采用普查的方式
B.為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況,采用普查的方式
C.為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí),采用抽樣調(diào)查的方式
D.對(duì)“神舟十一號(hào)載人飛船”零部件的檢查,采用抽樣調(diào)查的方式
【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.
【解答】解:A、為了了解冰箱的使用壽命,采用抽樣調(diào)查的方式,故A錯(cuò)誤;
B、為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況,采用抽樣調(diào)查的方式,故B錯(cuò)誤;
C、為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí),采用抽樣調(diào)查的方式,故C正確;
D、對(duì)“神舟十一號(hào)載人飛船”零部件的檢查,采用普查的方式,故D錯(cuò)誤;
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.
4.下列各組代數(shù)式中,不是同類項(xiàng)的是( )
A.2x2y和﹣yx2 B.ax2和a2x C.﹣32和3 D.
【考點(diǎn)】同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同),即可作出判斷.
【解答】解:A、D所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,故A選項(xiàng)、D選項(xiàng)都是同類項(xiàng);
C、﹣32和3都是常數(shù)項(xiàng),故C選項(xiàng)為同類項(xiàng);
B、相同字母的次數(shù)不同,故B選項(xiàng)不是同類項(xiàng).
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的??键c(diǎn).
5.從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以作( )條對(duì)角線.
A.n B.n﹣1 C.n﹣2 D.n﹣3
【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線.
【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的方法,不相鄰的兩個(gè)定點(diǎn)之間的連線就是對(duì)角線,在n邊形中與一個(gè)定點(diǎn)不相鄰的頂點(diǎn)有n﹣3個(gè).
【解答】解:n邊形(n>3)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引n﹣3條對(duì)角線.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線的定義,是需要熟記的內(nèi)容.
6.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖,則下列各式不成立的是( )
A.a+b>0 B.a﹣b>0 C.|b|>a D.ab<0
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【分析】根據(jù)數(shù)軸得出b<0|a|,再逐個(gè)判斷即可.
【解答】解:∵從數(shù)軸可知:b<0|a|,
∴a+b<0,a﹣b>0,|b|>a,ab<0,
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸,能根據(jù)數(shù)軸得出b<0|a|是解此題的關(guān)鍵.
7.下面說法,錯(cuò)誤的是( )
A.一個(gè)平面截一個(gè)球,得到的截面一定是圓
B.一個(gè)平面截一個(gè)正方體,得到的截面可以是五邊形
C.棱柱的截面不可能是圓
D.甲、乙兩圖中,只有乙才能折成正方體
【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體;展開圖折疊成幾何體.
【分析】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面,分別分析得出答案.
【解答】解:A、一個(gè)平面截一個(gè)球,得到的截面一定是圓,正確,不合題意;
B、一個(gè)平面截一個(gè)正方體,過5個(gè)面時(shí)得到的截面可以是五邊形,正確,不合題意;
C、過棱柱的幾個(gè)面得到的截面就是幾邊形,都不會(huì)出現(xiàn)圓,正確,不合題意;
D、甲、乙兩圖中,甲、乙都能折成正方體,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;
故選:D.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了截一個(gè)幾何體以及展開圖折疊成幾何體,截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān),還與截面的角度和方向有關(guān).
對(duì)于這類題,最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合,從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法.
8.某種商品的標(biāo)價(jià)為120元,若以九折降價(jià)出售,相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)仍獲利20%,該商品的進(jìn)貨價(jià)為( )
A.80元 B.85元 C.90元 D.95元
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】商品的實(shí)際售價(jià)是標(biāo)價(jià)×90%=進(jìn)貨價(jià)+所得利潤(rùn)(20%•x).設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元,根據(jù)題意列方程得x+20%•x=120×90%,解這個(gè)方程即可求出進(jìn)貨價(jià).
【解答】解:設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元,
根據(jù)題意列方程得x+20%•x=120×90%,
解得x=90.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.亦可根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)列方程求解.
9.方程(a﹣2)x|a|﹣1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程,則a=( )
A.2 B.﹣2 C.±1 D.±2
【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.
【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0).
【解答】解:由題意,得
|a|﹣1=1,且a﹣2≠0,
解得a=﹣2,
故選:B.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點(diǎn).
10.下列說法正確的是( )
A.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米,寬比長(zhǎng)短25米,則它的周長(zhǎng)可表示為(2a﹣25)米
B.6h表示底為6,高為h的三角形的面積
C.10a+b表示一個(gè)兩位數(shù),它的個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b
D.甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地相向出發(fā),其行走的速度分別為3千米/小時(shí)和5千米/小時(shí),經(jīng)過x小時(shí)相遇,則可列方程為3x+5x=40
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程;列代數(shù)式.
【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的語句可以列出相應(yīng)的代數(shù)式或者列出方程,從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.
【解答】解:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米,寬比長(zhǎng)短25米,則它的周長(zhǎng)可表示為2a+2(a﹣25)=(4a﹣50)米,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
表示底為6,高為h的三角形的面積,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
10a+b表示一個(gè)兩位數(shù),它的個(gè)位數(shù)字是b,十位數(shù)字是a,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地相向出發(fā),其行走的速度分別為3千米/小時(shí)和5千米/小時(shí),經(jīng)過x小時(shí)相遇,則可列方程為3x+5x=40,故選項(xiàng)D正確;
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程、列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.
11.關(guān)于x、y的代數(shù)式(﹣3kxy+3y)+(9xy﹣8x+1)中不含有二次項(xiàng),則k=( )
A.3 B. C.4 D.
【考點(diǎn)】整式的加減.
【分析】原式去括號(hào)合并后,根據(jù)結(jié)果不含二次項(xiàng),確定出k的值即可.
【解答】解:原式=﹣3kxy+3y+9xy﹣8x+1=(9﹣3k)xy+3y﹣8x+1,
由結(jié)果不含二次項(xiàng),得到9﹣3k=0,
解得:k=3,
故選A
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
12.已知|a|=3,b2=16,且|a+b|≠a+b,則代數(shù)式a﹣b的值為( )
A.1或7 B.1或﹣7 C.﹣1或﹣7 D.±1或±7
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】首先根據(jù)|a|=3,可得a=±3;再根據(jù)b2=16,可得b=±4;然后根據(jù)|a+b|≠a+b,可得a+b<0,據(jù)此求出a、b的值各是多少,即可求出代數(shù)式a﹣b的值為多少.
【解答】解:∵|a|=3,
∴a=±3;
∵b2=16,
∴b=±4;
∵|a+b|≠a+b,
∴a+b<0,
∴a=3,b=﹣4或a=﹣3,b=﹣4,
(1)a=3,b=﹣4時(shí),
a﹣b=3﹣(﹣4)=7;
(2)a=﹣3,b=﹣4時(shí),
a﹣b=﹣3﹣(﹣4)=1;
∴代數(shù)式a﹣b的值為1或7.
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值問題,要熟練掌握,求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn),要先化簡(jiǎn)再求值.題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種:①已知條件不化簡(jiǎn),所給代數(shù)式化簡(jiǎn);②已知條件化簡(jiǎn),所給代數(shù)式不化簡(jiǎn);③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).
二、填空題:(本題共4小題,每小題3分,共12分)
13.比較大?。憨? > ﹣9(填“>”、“=”或“<“).
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.
【分析】本題為簡(jiǎn)單的比較大小問題,直接進(jìn)行比較即可.
【解答】解:∴|﹣8|=8,|﹣9|=9,
∴8<9,
∴﹣8>﹣9.
故答案為:>.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的有理數(shù)比較大小,對(duì)題中數(shù)字進(jìn)行比較即可.
14.若a﹣b=1,則整式a﹣(b﹣2)的值是 3 .
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
【分析】先化簡(jiǎn),再整理,使結(jié)果中出現(xiàn)a﹣b的形式,再代入計(jì)算即可.
【解答】解:a﹣(b﹣2)=a﹣b+2,
∵a﹣b=1,
∴a﹣b+2=1+2=3.
故答案是3.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值.解題的關(guān)鍵是整體代入.
15.在時(shí)鐘的鐘面上,九點(diǎn)半時(shí)的分針與時(shí)針夾角是 105° .
【考點(diǎn)】鐘面角.
【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù),可得答案.
【解答】解:九點(diǎn)半時(shí)的分針與時(shí)針相距3+ = 份,
九點(diǎn)半時(shí)的分針與時(shí)針的夾角是30× =105°,
故答案為:105°.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角,確定時(shí)針與分針相距的分?jǐn)?shù)是解題關(guān)鍵.
16.若x是不等于1的實(shí)數(shù),我們把 稱為x的差倒數(shù),如2的差倒數(shù)是 =﹣1,﹣1的差倒數(shù)為 = ,現(xiàn)已知x1=﹣ ,x2是x1的差倒數(shù),x3是x2的差倒數(shù),x4是x3的差倒數(shù),…,依此類推,則x2015= .
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).
【分析】根據(jù)已知條件可以先計(jì)算出幾個(gè)x的值,從而可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,求出x2015的值.
【解答】解:由已知可得,
x1=﹣ ,
x2= = ,
x3= =4,
x4= =﹣ ,
可知每三個(gè)一個(gè)循環(huán),
2015÷3=671…2,
故x2015= .
【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,求出相應(yīng)的x的值.
三、解答題:(本題共8小題,其中第17題11分,第18題8分,第19題6分,第20題6分,第21題6分,第22題7分,第23題8分,共52分)
17.計(jì)算
(1)(1﹣1 ﹣ + )×(﹣24)
(2)﹣42×(﹣2)+[(﹣2)3﹣(﹣4)].
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】(1)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
【解答】解:(1)原式=﹣24+36+9﹣14=7;
(2)原式=32﹣8+4=28.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
19.先化簡(jiǎn),再求值:2x2﹣3(﹣ x2+ xy﹣y2)﹣3x2,其中x=2,y=﹣1.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解:原式=2x2+x2﹣2xy+3y2﹣3x2=﹣2xy+3y2,
當(dāng)x=2,y=﹣1時(shí),原式=4+3=7.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.解方程.
(1)5x﹣2(3﹣2x)=﹣3
(2)
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【分析】(1)先去括號(hào),再移項(xiàng),化系數(shù)為1,從而得到方程的解.
(2)這是一個(gè)帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號(hào),最后移項(xiàng),化系數(shù)為1,從而得到方程的解.
【解答】解:(1)5x﹣6+4x=﹣3(1分)
9x=﹣3+6
x= (5分)
(2)3(x﹣3)﹣5(x﹣4)=15(1分)
3x﹣9﹣5x+20=15(2分)
﹣2x=15+9﹣20
x=﹣2(5分)
【點(diǎn)評(píng)】去分母時(shí),方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí),不要漏乘沒有分母的項(xiàng),同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào).
21.校學(xué)生會(huì)體育部為更好的開展同學(xué)們課外體育活動(dòng),現(xiàn)對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖①和②所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中 A.喜歡籃球 B.喜歡足球 C.喜歡乒乓球,D.喜歡排球,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問題:
(1)本次一共調(diào)查了 200 名學(xué)生;
(2)把圖①匯總條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)求圖②中表示“D.喜歡排球”部分所在扇形的圓心角的度數(shù);
(4)若該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全校可能有多少老學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng).
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【分析】(1)利用“喜歡籃球”的人數(shù)及其占別調(diào)查人數(shù)的百分比可得答案;
(2)根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總數(shù)可得B的人數(shù),即可補(bǔ)全條形圖;
(3)用“D.喜歡排球”所占百分比乘以360°可得答案;
(4)用總?cè)藬?shù)乘以“喜歡足球”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比可得答案.
【解答】解:(1)∵60÷30%=200,
∴本次一共調(diào)查了200名學(xué)生,
故答案為:200;
(2)根據(jù)題意知,“喜歡足球”的人數(shù)為200﹣(60+30+10)=100,
補(bǔ)全條形圖如下:
(3)圖②中表示“D.喜歡排球”部分所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×5%=18°;
(4)3000× =1500(人),
答:估計(jì)全??赡苡?500名學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng).
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.
22.如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體,從正面、左面和上面觀察這個(gè)幾何體,請(qǐng)你在下面相應(yīng)的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖(在答題卡上畫完圖后請(qǐng)用黑色簽字筆描圖)
【考點(diǎn)】作圖-三視圖;由三視圖判斷幾何體.
【分析】從前面看,左面看,上面看的課得出結(jié)論.
【解答】解:三視圖如下:
【點(diǎn)評(píng)】此題是作圖﹣﹣三視圖,掌握實(shí)物圖的三視圖的畫法是解本題的關(guān)鍵.
23.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠BOM=90°,∠DON=90°.
(1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度數(shù);
(2)若∠COM= ∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.
【分析】(1)根據(jù)∠COM=∠AOC可得∠AOC= ∠AOM,再求出∠AOM的度數(shù),然后可得答案;
(2)設(shè)∠COM=x°,則∠BOC=4x°,進(jìn)而可得∠BOM=3x°,從而可得3x=90,然后可得x的值,進(jìn)而可得∠AOC和∠MOD的度數(shù).
【解答】解:(1)∵∠COM=∠AOC,
∴∠AOC= ∠AOM,
∵∠BOM=90°,
∴∠AOM=90°,
∴∠AOC=45°,
∴∠AOD=180°﹣45°=135°;
(2)設(shè)∠COM=x°,則∠BOC=4x°,
∴∠BOM=3x°,
∵∠BOM=90°,
∴3x=90,
x=30,
∴∠AOC=60°,∠MOD=90°+60°=150°.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了鄰補(bǔ)角,關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ).掌握方程思想的應(yīng)用.
24.為了進(jìn)行資源的再利用,學(xué)校準(zhǔn)備針對(duì)庫存的桌椅進(jìn)行維修,現(xiàn)有甲、乙兩木工組,甲每天修桌凳14套,乙每天比甲多7套,甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用20天.學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi),付乙組120元修理費(fèi).
(1)請(qǐng)問學(xué)校庫存多少套桌凳?
(2)在修理過程中,學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi),現(xiàn)有三種修理方案:①由甲單獨(dú)修理;②由乙單獨(dú)修理;③甲、乙合作同時(shí)修理.你選哪種方案,為什么?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)通過理解題意可知本題的等量關(guān)系,即甲乙單獨(dú)修完桌椅的數(shù)量相同,列方程求解即可;
(2)分別計(jì)算,通過比較選擇最省錢的方案.
【解答】解:(1)設(shè)乙單獨(dú)做需要x天完成,則甲單獨(dú)做需要(x+20)天,由題意可得:
14(x+20)=21x,
解得:x=40,
總數(shù):21×40=840(套),
答:乙單獨(dú)做需要40天完成,甲單獨(dú)做需要60天,一共有840套桌椅;
(2)方案一:甲單獨(dú)完成:60×80+60×10=5400(元),
方案二:乙單獨(dú)完成:40×120+40×10=5200(元),
方案三:甲、乙合作完成:840÷(14+21)=24(天),
則一共需要:24×(120+80)+24×10=5040(元),
故選擇方案三合算.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.
25.如圖1,P點(diǎn)從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動(dòng),在直角三角形ABC中,∠A=90°,若AB=16厘米,AC=12厘米,BC=20厘米,如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(秒)表示移動(dòng)時(shí)間,那么:
(1)如圖1,若P在線段AB上運(yùn)動(dòng),Q在線段CA上運(yùn)動(dòng),試求出t為何值時(shí),QA=AP
(2)如圖2,點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動(dòng),試求出t為何值時(shí),三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的 ;
(3)如圖3,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),試求當(dāng)t為何值時(shí),線段AQ的長(zhǎng)度等于線段BP的長(zhǎng)的
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【分析】(1)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng),Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)CQ=t,AP=2t,則AQ=12﹣t,由AQ=AP,可得方程12﹣t=2t,解方程即可.
(2)當(dāng)Q在線段CA上時(shí),設(shè)CQ=t,則AQ=12﹣t,根據(jù)三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的 ,列出方程即可解決問題.
(3)分三種情形討論即可①當(dāng)0
【解答】解:(1)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng),Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)CQ=t,AP=2t,則AQ=12﹣t,
∵AQ=AP,
∴12﹣t=2t,
∴t=4.
∴t=4s時(shí),AQ=AP.
(2)當(dāng)Q在線段CA上時(shí),設(shè)CQ=t,則AQ=12﹣t,
∵三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的 ,
∴ •AB•AQ= × •AB•AC,
∴ ×16×(12﹣t)= ×16×12,解得t=9.
∴t=9s時(shí),三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的 .
(3)由題意可知,Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12秒,P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為8秒,
?、佼?dāng)0
∵AQ= BP,
∴12﹣t= (16﹣2t),解得t=16(不合題意舍棄).
②當(dāng)8
∵AQ= BP,
∴12﹣t= (2t﹣16),解得t= .
③當(dāng)t>12時(shí),Q在線段AB上運(yùn)動(dòng),P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),
∵AQ=t﹣12,BP=2t﹣16
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