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初一數(shù)學(xué)幾何圖形初步知識(shí)點(diǎn)

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  初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):幾何圖形初步

  4.1 幾何圖形

  1、幾何圖形:從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。

  2、立體圖形:這些幾何圖形的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)。

  3、平面圖形:這些幾何圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)。

  4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形,但它們是互相聯(lián)系的。

  立體圖形中某些部分是平面圖形。

  5、三視圖:從左面看,從正面看,從上面看

  6、展開(kāi)圖:有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi),可以展開(kāi)成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。

  7、⑴幾何體簡(jiǎn)稱體;包圍著體的是面;面面相交形成線;線線相交形成點(diǎn);

 ?、泣c(diǎn)無(wú)大小,線、面有曲直;

 ?、菐缀螆D形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的;

 ?、赛c(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體;

 ?、牲c(diǎn):是組成幾何圖形的基本元素。

  4.2 直線、射線、線段

  1、直線公理:經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線。即:兩點(diǎn)確定一條直線。

  2、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),我們就稱這兩條直線相交,這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。

  3、把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn),叫做這條線段的中點(diǎn)。

  4、線段公理:兩點(diǎn)的所有連線中,線段做短(兩點(diǎn)之間,線段最短)。

  5、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離。

  6、直線的表示方法:如圖的直線可記作直線AB或記作直線m.

  (1)用幾何語(yǔ)言描述右面的圖形,我們可以說(shuō):

  點(diǎn)P在直線AB外,點(diǎn)A、B都在直線AB上.

  (2)如圖,點(diǎn)O既在直線m上,又在直線n上,我們稱直線

  m、n 相交,交點(diǎn)為O.

  7、在直線上取點(diǎn)O,把直線分成兩個(gè)部分,去掉一邊的一個(gè)部分,保留點(diǎn)0和另一部分就得到一條射線,如圖就是一條射線,記作射線OM或記作射線a.

  注意:射線有一個(gè)端點(diǎn),向一方無(wú)限延伸.

  8、在直線上取兩個(gè)點(diǎn)A、B,把直線分成三個(gè)部分,去掉兩邊的部分,保留點(diǎn)A、B和中間的一部分就得到一條線段.如圖就是一條線段,記作線段AB或記作線段a.

  注意:線段有兩個(gè)端點(diǎn).

  4.3 角

  1. 角的定義:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn),兩條射線為角的兩邊。如圖,角的頂點(diǎn)是O,兩邊分別是射線OA、OB.

  2、角有以下的表示方法:

  ① 用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“∠”表示.三個(gè)大寫字母分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn),頂點(diǎn)的字母必須寫在中間.如上圖的角,可以記作∠AOB或∠BOA.

 ?、?用一個(gè)大寫字母表示.這個(gè)字母就是頂點(diǎn).如上圖的角可記作∠O.當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的角是同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),不能用一個(gè)大寫字母表示.

 ?、?用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示.在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)

  處畫(huà)一弧線,寫上希臘字母或數(shù)字.如圖的兩個(gè)角,分別記作∠、∠1

  2、以度、分、秒為單位的角的度量制,叫做角度制。角的度、分、秒是60進(jìn)制的。

  1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

  3、角的平分線:一般地,從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線,叫做這個(gè)角的平分線。

  4、如果兩個(gè)角的和等于90度(直角),就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角,即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角;

  如果兩個(gè)角的和等于180度(平角),就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角,即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

  5、同角(等角)的補(bǔ)角相等;同角(等角)的余角相等。

  6、方位角:一般以正南正北為基準(zhǔn),描述物體運(yùn)動(dòng)的方向。

  初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(一)

  正數(shù)與負(fù)數(shù)

  ①正數(shù):大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)

 ?、谪?fù)數(shù):在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

  ③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界,是唯一的中性數(shù)。

  注意:搞清相反意義的量:南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等

  初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(二)

  有理數(shù)

  1、有理數(shù)(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);(2)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);

  (3)有理數(shù):整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

  2、數(shù)軸(1)定義 :通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸;

  (2)數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度;

  (3)原點(diǎn):在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);

  (4)數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái),但數(shù)軸上的點(diǎn),不都是表示有理數(shù)。

  3、相反數(shù):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

  4、絕對(duì)值:(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。從幾何意義上講,數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離。

  (2) 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。

  有理數(shù)的加減法

 ?、儆欣頂?shù)加法法則:

  1、同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。

  2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

  3、一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

  加法的交換律和結(jié)合律

 ?、谟欣頂?shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。


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