初一數(shù)學(xué)幾何圖形初步知識(shí)點(diǎn)
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初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):幾何圖形初步
4.1 幾何圖形
1、幾何圖形:從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。
2、立體圖形:這些幾何圖形的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)。
3、平面圖形:這些幾何圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)。
4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形,但它們是互相聯(lián)系的。
立體圖形中某些部分是平面圖形。
5、三視圖:從左面看,從正面看,從上面看
6、展開(kāi)圖:有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi),可以展開(kāi)成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。
7、⑴幾何體簡(jiǎn)稱體;包圍著體的是面;面面相交形成線;線線相交形成點(diǎn);
?、泣c(diǎn)無(wú)大小,線、面有曲直;
?、菐缀螆D形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的;
?、赛c(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體;
?、牲c(diǎn):是組成幾何圖形的基本元素。
4.2 直線、射線、線段
1、直線公理:經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線。即:兩點(diǎn)確定一條直線。
2、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),我們就稱這兩條直線相交,這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。
3、把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn),叫做這條線段的中點(diǎn)。
4、線段公理:兩點(diǎn)的所有連線中,線段做短(兩點(diǎn)之間,線段最短)。
5、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離。
6、直線的表示方法:如圖的直線可記作直線AB或記作直線m.
(1)用幾何語(yǔ)言描述右面的圖形,我們可以說(shuō):
點(diǎn)P在直線AB外,點(diǎn)A、B都在直線AB上.
(2)如圖,點(diǎn)O既在直線m上,又在直線n上,我們稱直線
m、n 相交,交點(diǎn)為O.
7、在直線上取點(diǎn)O,把直線分成兩個(gè)部分,去掉一邊的一個(gè)部分,保留點(diǎn)0和另一部分就得到一條射線,如圖就是一條射線,記作射線OM或記作射線a.
注意:射線有一個(gè)端點(diǎn),向一方無(wú)限延伸.
8、在直線上取兩個(gè)點(diǎn)A、B,把直線分成三個(gè)部分,去掉兩邊的部分,保留點(diǎn)A、B和中間的一部分就得到一條線段.如圖就是一條線段,記作線段AB或記作線段a.
注意:線段有兩個(gè)端點(diǎn).
4.3 角
1. 角的定義:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn),兩條射線為角的兩邊。如圖,角的頂點(diǎn)是O,兩邊分別是射線OA、OB.
2、角有以下的表示方法:
① 用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“∠”表示.三個(gè)大寫字母分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn),頂點(diǎn)的字母必須寫在中間.如上圖的角,可以記作∠AOB或∠BOA.
?、?用一個(gè)大寫字母表示.這個(gè)字母就是頂點(diǎn).如上圖的角可記作∠O.當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的角是同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),不能用一個(gè)大寫字母表示.
?、?用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示.在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)
處畫(huà)一弧線,寫上希臘字母或數(shù)字.如圖的兩個(gè)角,分別記作∠、∠1
2、以度、分、秒為單位的角的度量制,叫做角度制。角的度、分、秒是60進(jìn)制的。
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3、角的平分線:一般地,從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線,叫做這個(gè)角的平分線。
4、如果兩個(gè)角的和等于90度(直角),就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角,即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角;
如果兩個(gè)角的和等于180度(平角),就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角,即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。
5、同角(等角)的補(bǔ)角相等;同角(等角)的余角相等。
6、方位角:一般以正南正北為基準(zhǔn),描述物體運(yùn)動(dòng)的方向。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(一)
正數(shù)與負(fù)數(shù)
①正數(shù):大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)
?、谪?fù)數(shù):在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。
③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界,是唯一的中性數(shù)。
注意:搞清相反意義的量:南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(二)
有理數(shù)
1、有理數(shù)(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);(2)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);
(3)有理數(shù):整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
2、數(shù)軸(1)定義 :通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸;
(2)數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度;
(3)原點(diǎn):在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);
(4)數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái),但數(shù)軸上的點(diǎn),不都是表示有理數(shù)。
3、相反數(shù):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)
4、絕對(duì)值:(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。從幾何意義上講,數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離。
(2) 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。
有理數(shù)的加減法
?、儆欣頂?shù)加法法則:
1、同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。
2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3、一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
加法的交換律和結(jié)合律
?、谟欣頂?shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
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