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初一數學復習知識:同類項及其合并

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初一數學復習知識:同類項及其合并

  多項式中的同類項合并成一項,叫做同類項的合并。下面是學習啦小編設計整理的初一數學《同類項及其合并》的復習知識點以供大家學習。

  初一數學復習知識:同類項及其合并

  合并同類項就是逆用乘法分配律

  把多項式中同類項合成一項,叫做合并同類項(combining like terms)。

  如果兩個單項式,它們所含的字母相同,并且各字母的指數也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與-3ab,㎡n與㎡n都是同類項。特別地,所有的常數項也都是同類項。

  把多項式中的同類項合并成一項,叫做同類項的合并(或合并同類項)。同類項的合并應遵照法則進行:把同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變。

  為什么合并同類項時,要把各項的系數相加而字母和字母的指數都不改變,這有什么理論依據嗎?

  其實,合并同類項法則是有其理論依據的。它所依據的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數的積,由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數也分別相同,故同類項中的每項都含有相同的因數。合并時將分配律逆向運用,用相同的那個因數去乘以各項中另一個因數的代數和。

  條件:①字母相同;②相同字母的指數相同

  初一數學復習知識:正數與負數

  正數:大于零的數,正數前面可以放“+”來表示(通常省略不寫)。正數可分為正整數和正分數。

  負數:小于零的數,負數前面放上“-”來表示。負數可分為負整數和負分數。

  注意:0既不是正數,也不是負數。同時,0屬于偶數、整數、非正數、非負數、非正整數、非負整數。

  我們把正整數、零和負整數統稱為整數,正分數、負分數統稱分數。

初一數學復習知識:科學記數法

  科學記數法(scientific notation)用冪的形式,有時可以方便的表示日常生活中遇到的一些較大的數,如:光的速度大約是300 000 000米/秒;全世界人口數大約是:7 000 000 000人。常在物理上見到這樣的大數,讀、寫都很不方便,考慮到10的冪有如下特點:

  102=100,103=1000,104=10000,105 =100000……10n=1……(后面跟n個零)

  一般的,10的n次冪,在1的后面有n個0,這樣就可用10的冪表示一些大數,如:

  6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109

  任何實數的1次方都等于它本身。

  當有了負整數指數冪的時候,小于1的正數也可以用科學記數法表示。例如:0.00001=10的負5次方,即小于1的正數也可以用科學記數法表示為a乘10 的負n次方的形式,其中a是正整數數位只有一位的正數(即整數部分只有一位,小數部分任意),n是整數。

  科學記數法是指把一個數表示成a×10的n次冪的形式(1≤|a|<10,n 為整數。)

  科學記數法可以很方便地表示一些絕對值較大的數,同樣,用科學記數法也可以很方便地表示一些絕對值較小的數。

  一般地,一個小于1的正數可以表示為a×10ⁿ,其中1≤|a|<10,n是負整數。

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