秋季學(xué)期初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷

　　初一數(shù)學(xué)期中考試就到來(lái)了，經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)道數(shù)學(xué)練習(xí)題的磨煉，讓我們?cè)跀?shù)學(xué)期中考試中更有底氣。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的秋季學(xué)期初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷，希望對(duì)大家有幫助!

　　秋季學(xué)期初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試題

　　一.選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

　　1.點(diǎn)A(﹣3，﹣5)向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (　　)

　　A.(1，﹣8) B.(1，﹣2) C.(﹣6，﹣1) D.(0，﹣1)

　　2.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，則x的值可能是(　　)

　　A.1 B.6 C.7 D.10

　　3.一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為3：4：5，則這個(gè)三角形內(nèi)角之比是(　　)

　　A.5：4：3 B.4：3：2 C.3：2：1 D.5：3：1

　　4.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是(　　)

　　①y=x﹣6;②y= ;③y= ;④y=7﹣x.

　　A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④

　　5.若直線y=mx+2m﹣3經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則m的取值范圍是(　　)

　　A.m< B.m>0 C.m> D.m<0

　　6.下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是(　　)

　　A. 　　　　B.　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　D.

　　7.如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對(duì)于結(jié)論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　8.小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地.下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是(　　)

　　A. B C D.

　　9.如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上運(yùn)動(dòng)，BE平分∠NBA，BE的反向延長(zhǎng)線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)C.則∠C的度數(shù)是(　　)

　　9題 10題

　　A.30° B.45° C.55° D.60°

　　10 .如圖所示，已知直線 與x、y軸交于B、C兩點(diǎn)，A(0，0)，在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　二.填空題(本大題共8 小題，每小題3分，共24分)

　　11.函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是　　　　　　.

　　12.已知一次函數(shù)y=(k﹣1)x|k|+3，則k=　　　　　　.

　　13.直線y=kx+b與直線y=﹣2x+1平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2，3)，則kb=　　　　　　.

　　14.如圖，一次函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(a，b)和Q(c，d)，則a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值為　　　　　　.

　　14題 15題 17題

　　15 如圖，直線l1，l2交于點(diǎn)A，觀察圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看作方程組　　　的解.

　　16 .y+2與x+1成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4，則當(dāng)x=2時(shí)，y=　_________　.

　　17.如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為16cm2，則△BEF的面積：　　　　　　cm2.

　　18.某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后缷 完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60千米/時(shí)，兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：

　　①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時(shí);

　?、诩住⒁覂傻刂g的距離為120千米;

　?、蹐D中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3 ，75);

　?、芸爝f車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí)，

　　以上4個(gè)結(jié)論正確的是　　　　　　.

　　三.解答題(本大題共6小題，第19題8分，20題10分，21題10分，22題12分，23題12分，24題14分，共66分)

　　19.如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2).

　　(1)寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A(　　　　，　　　　)、

　　B(　　　　，　　　　　)

　　(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′(　　　　　　，　　　　　　)、

　　B′(　　　　　　，　　　　　　)、

　　C′(　　　　　　，　　　　　　).(3)△ABC的面積為　　　　　　.

　　20.已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5，0)，B(1，4).

　　(1)求直線AB的解析式;

　　(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo);

　　(3)根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.

　　21.如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù).

　　22.某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

　　類型 價(jià)格 進(jìn)價(jià)(元/盞) 售價(jià)(元/盞)

　　A型 30 45

　　B型 50 70

　　(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能臺(tái)燈為x盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)可獲利為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

　　(2)若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái) 燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤(rùn)為多少元?

　　23.已知 ：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.試解答下列問(wèn)題：

　　(1)在圖1中，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)　　　　　　;

　　(2)在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N.利用(1)的結(jié)論，試求∠P的度數(shù);

　　(3)如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問(wèn)∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由

　　24.一輛快車從甲地開(kāi)往乙地，一輛慢車從乙地開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車離乙地的距離為y1(km)，快車離乙地的距離為y2(km)，慢車行駛時(shí)間為x(h)，兩車之間的距離為S(km)，y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(1)所示，S 與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)所示：

　　(1)圖中的a=　　　　　　，b=　　　　　　.

　　(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

　　(3)甲、乙兩地間依次有E、F兩個(gè)加油站，相距200km，若慢車進(jìn)入E站加油時(shí)，快車恰好進(jìn)入F站加油.求E加油站到甲地的距離.

　　秋季學(xué)期初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試題答案

　　一CBCBD DCCBA 11 . X<3 12 . _1 13 . 2 14, 36 15

　　16 7 17 . 4 18 (1)(3)(4)

　　19(1)寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：

　　A(　2　，　﹣1　)、B(　4　，　3　)---------------------------------2分

　　(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′(　0　，　0　)、B′(　2　，　4　)、C′(　﹣1　，　3　)-------------5分.(3)△ABC的面積為　5　------------------8分.

　　20 解：(1)∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5，0)，B(1，4)，

　　∴直線AB的解析式為：y=﹣x+5;------------4分(2)∵若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C(3，2);------------8分(3)根據(jù)圖象可得x>3.--------------10分

　　21 解答： 解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣(∠A+∠B)，

　　=180°﹣(30°+62°)=180°﹣92°=88°，∵CE平分∠ACB，

　　∴∠ECB=∠ACB= 44°，∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°，

　　∴∠BCD =90°﹣∠B=90°﹣62°=28°，

　　∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°，∵DF⊥CE于F，∴∠CFD=90°，

　　∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°.------------------------------------------10分

　　22 . 解：(1)y=(45﹣30)x+(70﹣50)(100﹣x)，=15x+2000﹣20x，

　　=﹣5x+2000----6分，

　　(2)∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，

　　∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5<0，

　　∴x=25時(shí)，y取得最大值為﹣5×25+2000=1875(元).-------------------------------12分

　　23. 解：(1)在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D，

　　在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD=∠BOC(對(duì)頂角相等)，

　　∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C;-----------3分

　　(2)∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，

　　∴∠OCB﹣∠OAD=4°，∵AP、CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線，

　　∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，

　　∴∠P=∠DAM+∠ D﹣∠PCM=(∠OAD﹣∠OCB)+∠D=×(﹣4°)+40°=38°-----7分;

　　(3)根據(jù)“8字形”數(shù)量關(guān)系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，

　　所以，∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P，

　　∵AP、CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，

　　∴(∠D﹣∠B)=∠D﹣∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D.----------------------12分

　　24 解：(1)由S與x之間的函數(shù)的圖象可知：當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩車之間的距 離增加變緩，∴由此可以得到a=6，

　　∴快車每小時(shí)行駛100千米，慢車每小時(shí)行駛60千米，兩地之間的距離為600，

　　∴b=600÷(100+60)=15/ 4-----------------------------------------------------4分

　　(2)∵從函數(shù)的圖象上可以得到A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(0，600)、(3.75，0)、(6，360)、(10，600)，

　　∴設(shè)線段AB所在直線解析式為：S=kx+b，解得：k=﹣160，b=600，S=-160x+600

　　設(shè)線段BC所在的直線的解析式為：S=kx+b，

　　解得：k=160，b=﹣600，s=160x-600

　　設(shè)直線CD的解析式為：S=kx+b，解得：k=60，b=0 ,s=60x-----------------------10分

　　(3)當(dāng)兩車相遇前分別進(jìn)入兩個(gè)不同的加油站，

　　此時(shí)：S=﹣160x+600=200，

　　解得：x=2.5，

　　當(dāng)兩車相遇后分別進(jìn)入兩個(gè)不同的加油站，

　　此時(shí)：S=160x﹣600=200，

　　解得：x=5，

　　∴當(dāng)x=2.5或5時(shí)，此時(shí)E加油站到甲地的距離為450km或300km.-----------14分