高中數(shù)學(xué)無窮遞降等比數(shù)列求和公式
等比數(shù)列是說如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比值等于同一個(gè)常數(shù)。這也是高中數(shù)學(xué)考試中必考的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。下面是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的等比數(shù)列求和公式，希望對您有所幫助!
無窮遞減等比數(shù)列
a,aq,aq^2……aq^n
其中，n趨近于正無窮，q<1
注意：
(1)我們把|q|<1無窮等比數(shù)列稱為無窮遞縮等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和的極限才存在，當(dāng)|q|≥1無窮等比數(shù)列它的前n項(xiàng)和的極限是不存在的。
(2)S是表示無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和，這種無限個(gè)項(xiàng)的和與有限個(gè)項(xiàng)的和從意義上來說是不一樣的，S是前n項(xiàng)和Sn當(dāng)n→∞的極限，即S=
S=a/(1-q)
等比數(shù)列求和公式算法
想了解無窮遞減等比數(shù)列求和的算法，需要先介紹一下等比數(shù)列求和公式
設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)是a1,公比是q，數(shù)列前n項(xiàng)和是Sn，當(dāng)公比不為1時(shí)
Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)
將這個(gè)式子兩邊同時(shí)乘以公比q，得
qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n
兩式相減，得
(1-q)Sn=a1-a1q^n
所以，當(dāng)公比不為1時(shí)，等比數(shù)列的求和公式為Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
對于一個(gè)無窮遞減數(shù)列，數(shù)列的公比小于1,當(dāng)上式得n趨向于正無窮大時(shí)，分子括號(hào)中的值趨近于1，取極限即得無窮遞減數(shù)列求和公式
S=a/(1-q)
高中數(shù)學(xué)選擇題解題方法
一、直接法
直接從題設(shè)的條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)的概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí)，通過嚴(yán)密的推理和計(jì)算來得出題目的結(jié)論。
二、特例法
包括選取符合題意的特殊數(shù)值、特殊位置、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊圖形等，代入或者比照選項(xiàng)來確定答案。
這種方法叫做特值代驗(yàn)法，是一種使用頻率很高的方法。
三、數(shù)形結(jié)合
畫出圖形或者圖象能夠使問題提供的信息更直觀地呈現(xiàn)，降低思維難度，是解決數(shù)學(xué)問題的有力策略。
四、估值判斷
有些問題，屬于比較大小或者確定位置的問題，對數(shù)值進(jìn)行估算，或者對位置進(jìn)行估計(jì)，就可以避免因?yàn)榫_計(jì)算和嚴(yán)格推演而浪費(fèi)時(shí)間。
五、排除法(代入檢驗(yàn)法)
充分運(yùn)用選擇題中的單選的特征，即有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)這一信息，通過分析、推理、計(jì)算、判斷，逐一排除，最終達(dá)到目的的一種解法。
六、還可用極限法、放縮法和探究歸納法等
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