2017高二數(shù)學直線與方程知識點
2017高二數(shù)學直線與方程知識點
凡事預則立，不預則廢。學習數(shù)學需要講究方法和技巧，更要學會對知識點進行歸納整理。下面是學習啦小編為大家整理的高二數(shù)學直線與方程知識點，希望對大家有所幫助!
高二數(shù)學直線與方程知識點
一、直線與方程
(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
(2)直線的斜率
?、俣x：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時，。當時，;當時，不存在。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關;
(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
(3)直線方程
?、冱c斜式：
直線斜率k，且過點
注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。
?、谛苯厥剑?，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b
?、蹆牲c式：( )直線兩點，
?、芙鼐厥剑?/p>
其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。
?、菀话闶剑?A，B不全為0)
?、菀话闶剑?A，B不全為0)
注意：○1各式的適用范圍
○2特殊的方程如：平行于x軸的直線：
(b為常數(shù));平行于y軸的直線：
(a為常數(shù));
(4)直線系方程：即具有某一共同性質的直線
(一)平行直線系
平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))
(二)過定點的直線系
(ⅰ)斜率為k的直線系：，直線過定點;
(ⅱ)過兩條直線，的交點的直線系方程為(為參數(shù))，其中直線不在直線系中。
(5)兩直線平行與垂直
當，時，;
注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。
(6)兩條直線的交點
相交
交點坐標即方程組的一組解。方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合
(7)兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點，則
(8)點到直線距離公式：一點到直線的距離
(9)兩平行直線距離公式：在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。
高二數(shù)學選擇填空必考知識點
1.集合的基本運算(含新定集合中的運算，強調集合中元素的互異性);
2.常用邏輯用語(充要條件，全稱量詞與存在量詞的判定);
3.函數(shù)的概念與性質(奇偶性、對稱性、單調性、周期性、值域最大值最小值);
4.冪、指、對函數(shù)式運算及圖像和性質
5.函數(shù)的零點、函數(shù)與方程的遷移變化(通常用反客為主法及數(shù)形結合思想);
6.空間體的三視圖及其還原圖的表面積和體積;
7.空間中點、線、面之間的位置關系、空間角的計算、球與多面體外接或內切相關問題;
8.直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關系，點線距離公式的應用;
9.算法初步(認知框圖及其功能，根據所給信息，幾何數(shù)列相關知識處理問題);
10.古典概型，幾何概型理科：排列與組合、二項式定理、正態(tài)分布、統(tǒng)計案例、回歸直線方程、獨立性檢驗;文科：總體估計、莖葉圖、頻率分布直方圖;
11.三角恒等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函數(shù)圖像與性質;
12.向量數(shù)量積、坐標運算、向量的幾何意義的應用;
13.正余弦定理應用及解三角形;
14.等差、等比數(shù)列的性質應用、能應用簡單的地推公式求其通項、求項數(shù)、求和;
15.線性規(guī)劃的應用;會求目標函數(shù);
16.圓錐曲線的性質應用(特別是會求離心率);
17.導數(shù)的幾何意義及運算、定積分簡單求法
18.復數(shù)的概念、四則運算及幾何意義;
19.抽象函數(shù)的識別與應用;
高二數(shù)學命題思路
一、落點準確，考查全面
2017年試卷落點準確，穩(wěn)定考查高中數(shù)學主干知識，全面覆蓋基礎知識，注意傳統(tǒng)問題和注重通性通法，無偏題怪題。對《教學指導意見》中新增的知識點，以考查基礎為主，試題還體現(xiàn)了對中國數(shù)學傳統(tǒng)文化的關注。
二、起點較低，坡度緩慢
試卷入口寬，不同題型的試題都起點較低，選擇題和填空題都加強對基礎知識的考查，要求理解基本概念、掌握基本運算。解答題設問從基礎出發(fā)，層層遞進，梯度恰當。如第19題證明平行關系為尋找線面角鋪設了道路，第20題求出導函數(shù)為求取值范圍架設了橋梁，第22題的(1)(2)問為第(3)問的解決搭建了臺階。
三、強化概念，關注重點
試卷考查了三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導數(shù)等高中數(shù)學基礎知識，準確把握了高中數(shù)學的重點。
試題注重對數(shù)學概念的考查。如第8題考查了期望和方差的基本概念，第12題考查復數(shù)的基本運算。試題也要求能看清問題的本質，進行合理的轉化。如第9題和第10題，都是從圖形中尋找到問題的本質，不同要求的問題合理搭配，有效提高區(qū)分度。
四、題型穩(wěn)定，敘述清楚
試卷題型穩(wěn)定，對選擇題數(shù)量進行了微調，增加了基礎題，細化了分值，增加得分點，保留了填空題的多空形式，在不增加計算量的基礎上，增加了中間分值。各題型功能明確，選擇題和填空題以考查基礎知識為主，解答題考查運算求解和推理論證能力。
試題敘述簡潔、表達清楚，易于理解，為考生留有更多的思考時間。
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