高中數(shù)學必修三重點知識點復習
現(xiàn)在高三的同學們正處在高三復習的關鍵時刻,學習的效率和品質直接關乎高考的成敗。數(shù)學更是高考中能夠決定成敗的一 門。下面就讓學習啦小編給大家分享一些高中數(shù)學必修三重點知識點復習吧,希望能對你有幫助!
高中數(shù)學必修三重點知識點復習篇一
第一:高考數(shù)學中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。
主要是考函數(shù)和導數(shù),這是我們整個高中階段里最核心的板塊,在這個板塊里,重點考察兩個方面:第一個函數(shù)的性質,包括函數(shù)的單調性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題,重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù),分函數(shù)和它的一些分布問題,但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題,這是第一個板塊。
第二:平面向量和三角函數(shù)。
重點考察三個方面:一個是劃減與求值,第一,重點掌握公式,重點掌握五組基本公式。第二,是三角函數(shù)的圖像和性質,這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質,第三,正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。
第三:數(shù)列。
數(shù)列這個板塊,重點考兩個方面:一個通項;一個是求和。
第四:空間向量和立體幾何。
在里面重點考察兩個方面:一個是證明;一個是計算。
第五:概率和統(tǒng)計。
這一板塊主要是屬于數(shù)學應用問題的范疇,當然應該掌握下面幾個方面,第一……等可能的概率,第二………事件,第三是獨立事件,還有獨立重復事件發(fā)生的概率。
第六:解析幾何。
這是我們比較頭疼的問題,是整個試卷里難度比較大,計算量最高的題,當然這一類題,我總結下面五類??嫉念}型,包括第一類所講的直線和曲線的位置關系,這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法,第二類我們所講的動點問題,第三類是弦長問題,第四類是對稱問題,這也是2008年高考已經考過的一點,第五類重點問題,這類題時往往覺得有思路,但是沒有答案,當然這里我相等的是,這道題盡管計算量很大,但是造成計算量大的原因,往往有這個原因,我們所選方法不是很恰當,因此,在這一章里我們要掌握比較好的算法,來提高我們做題的準確度,這是我們所講的第六大板塊。
第七:押軸題。
考生在備考復習時,應該重點不等式計算的方法,雖然說難度比較大,我建議考生,采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。
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高中數(shù)學必修三重點知識點復習篇二
什么是不等式
一般地,用純粹的大于號“>”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴格不等式,用不小于號(大于或等于號)“≥”、不大于號(小于或等于號)“≤”連接的不等式稱為非嚴格不等式,或稱廣義不等式??偟膩碚f,用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。
通常不等式中的數(shù)是實數(shù),字母也代表實數(shù),不等式的一般形式為F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等號也可以為<,≤,≥,> 中某一個),兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域,不等式既可以表達一個命題,也可以表示一個問題。
高中數(shù)學基本不等式知識點
數(shù)學知識點1.不等式性質比較大小方法:
(1)作差比較法(2)作商比較法
不等式的基本性質
①對稱性:a > bb > a
?、趥鬟f性: a > b, b > ca > c
?、劭杉有? a > b a + c > b + c
?、芸煞e性: a > b, c > 0ac > bc
⑤加法法則: a > b, c > d a + c > b + d
?、蕹朔ǚ▌t:a > b > 0, c > d > 0 ac > bd
?、叱朔椒▌t:a > b > 0, an > bn (n∈N)
⑧開方法則:a > b > 0
數(shù)學知識點2.算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理:
(1)如果a、b∈R,那么a2 + b2 ≥2ab(當且僅當a=b時等號)
(2)如果a、b∈R+,那么(當且僅當a=b時等號)推廣:
如果為實數(shù),則重要結論
(1)如果積xy是定值P,那么當x=y時,和x+y有最小值2;
(2)如果和x+y是定值S,那么當x=y時,和xy有最大值S2/4。
數(shù)學知識點3.證明不等式的常用方法:
比較法:比較法是最基本、最重要的方法。
當不等式的兩邊的差能分解因式或能配成平方和的形式,則選擇作差比較法;當不等式的兩邊都是正數(shù)且它們的商能與1比較大小,
則選擇作商比較法;碰到絕對值或根式,我們還可以考慮作平方差。
綜合法:從已知或已證明過的不等式出發(fā),根據(jù)不等式的性質推導出欲證的不等式。綜合法的放縮經常用到均值不等式。
分析法:不等式兩邊的聯(lián)系不夠清楚,通過尋找不等式成立的充分條件,逐步將欲證的不等式轉化,直到尋找到易證或已知成立的結論。
高中數(shù)學必修三重點知識點復習篇三
最全版高二數(shù)學知識點總結如下:
集合
一、集合概念
(1)集合中元素的特征:確定性,互異性,無序性。
(2)集合與元素的關系用符號=表示。
(3)常用數(shù)集的符號表示:自然數(shù)集;正整數(shù)集;整數(shù)集;有理數(shù)集、實數(shù)集。
(4)集合的表示法:列舉法,描述法,韋恩圖。
(5)空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
函數(shù)
一、映射與函數(shù):
(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函數(shù)的概念:
二、函數(shù)的三要素:
相同函數(shù)的判斷方法:①對應法則;②定義域(兩點必須同時具備)
(1)函數(shù)解析式的求法:
①定義法(拼湊):②換元法:③待定系數(shù)法:④賦值法:
(2)函數(shù)定義域的求法:
?、俸瑓栴}的定義域要分類討論;
?、趯τ趯嶋H問題,在求出函數(shù)解析式后;必須求出其定義域,此時的定義域要根據(jù)實際意義來確定。
(3)函數(shù)值域的求法:
①配方法:轉化為二次函數(shù),利用二次函數(shù)的特征來求值;常轉化為型如:的形式;
?、谀媲蠓?反求法):通過反解,用來表示,再由的取值范圍,通過解不等式,得出的取值范圍;常用來解,型如:;
?、軗Q元法:通過變量代換轉化為能求值域的函數(shù),化歸思想;
⑤三角有界法:轉化為只含正弦、余弦的函數(shù),運用三角函數(shù)有界性來求值域;
⑥基本不等式法:轉化成型如:,利用平均值不等式公式來求值域;
?、邌握{性法:函數(shù)為單調函數(shù),可根據(jù)函數(shù)的單調性求值域。
?、鄶?shù)形結合:根據(jù)函數(shù)的幾何圖形,利用數(shù)型結合的方法來求值域。
三、函數(shù)的性質:
函數(shù)的單調性、奇偶性、周期性
單調性:定義:注意定義是相對與某個具體的區(qū)間而言。
判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)
導數(shù)法(適用于多項式函數(shù))
復合函數(shù)法和圖像法。
應用:比較大小,證明不等式,解不等式。
奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關于原點對稱,比較f(x)與f(-x)的關系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù);
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。
判別方法:定義法,圖像法,復合函數(shù)法
應用:把函數(shù)值進行轉化求解。
周期性:定義:若函數(shù)f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。
其他:若函數(shù)f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.
應用:求函數(shù)值和某個區(qū)間上的函數(shù)解析式。
四、圖形變換:函數(shù)圖像變換:(重點)要求掌握常見基本函數(shù)的圖像,掌握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。
常見圖像變化規(guī)律:(注意平移變化能夠用向量的語言解釋,和按向量平移聯(lián)系起來思考)
平移變換y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意:(ⅰ)有系數(shù),要先提取系數(shù)。如:把函數(shù)y=f(2x)經過平移得到函數(shù)y=f(2x+4)的圖象。
(ⅱ)會結合向量的平移,理解按照向量(m,n)平移的意義。
對稱變換y=f(x)→y=f(-x),關于y軸對稱
y=f(x)→y=-f(x),關于x軸對稱
y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留,x軸下方的圖象關于x軸對稱
y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留,然后將y軸右邊部分關于y軸對稱。(注意:它是一個偶函數(shù))
伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具體參照三角函數(shù)的圖象變換。
一個重要結論:若f(a-x)=f(a+x),則函數(shù)y=f(x)的圖像關于直線x=a對稱;
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