高二數(shù)學知識點概率統(tǒng)計
高二數(shù)學知識點概率統(tǒng)計
數(shù)學是學習和研究現(xiàn)代科學技術必不可少的基本工具。下面是學習啦小編給大家?guī)淼母叨?shù)學知識點概率統(tǒng)計,希望對你有幫助。
高二數(shù)學概率統(tǒng)計知識點
1.隨機事件和確定事件
(1)在條件S下,一定會發(fā)生的事件叫做相對于條件S的必然事件.
(2)在條件S下,一定不會發(fā)生的事件叫做相對于條件S的不可能事件.
(3)必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.
(4)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.
2.古典概型
具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型.
(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個.
(2)在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫做隨機事件.
(3)確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件,一般用大寫字母A,B,C?表示.
3.頻率與概率
(1)在相同的條件S下重復n次試驗,觀察某一事件A是否出現(xiàn),稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù),稱事
件A出現(xiàn)的比例fnn(A)=n為事件A出現(xiàn)的頻率.
(2)對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上,把這個常數(shù)記作P(A),稱為事件A的概率,簡稱為A的概率.
3.互斥事件與對立事件
(1)互斥事件:若A∩B為不可能事件(A∩B=?),則稱事件A與事件B互斥,其含義是:事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發(fā)生.
(2)對立事件:若A∩B為不可能事件,而A∪B為必然事件,那么事件A與事件B互為對立事件,其含義是:事件A與事件B在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生.
4.概率的幾個基本性質
(1)概率的取值范圍:0≤P(A)≤1. (2)必然事件的概率:P(A)=1. (3)不可能事件的概率:P(A)=0. (4)互斥事件的概率加法公式:
①P(A∪B)=P(A)+P(B)(A,B互斥).
②P(A1∪A2∪?∪An)=P(A1)+P(A2)+?+P(An)(A1,A2,?,An彼此互斥). (5)對立事件的概率:P(A)=1-P(A).
第2講 古典概型
1.基本事件的特點
(1)任何兩個基本事件是互斥的.
(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.
3.古典概型的概率公式
P(A)=A包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)