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高二數(shù)學(xué)雙曲線練習(xí)及解析

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  在高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時,大家一定要多練習(xí)題,掌握??嫉闹R點(diǎn),這樣有助于提高大家的分?jǐn)?shù)。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)雙曲線練習(xí)及解析,希望對你有幫助。

  數(shù)學(xué)雙曲線練習(xí)及解析1

  (1)焦點(diǎn)在X軸上,實(shí)軸長是10,虛軸長是8.

  (2)焦點(diǎn)在y軸上,焦距是10,虛軸長是8.

  (3)離心率e=根號2,經(jīng)過點(diǎn)M(-5,3)

  解:

  1)焦點(diǎn)在X軸上,實(shí)軸長是10,虛軸長是8.

  所以

  a=5,b=4,

  方程為:x^2/25-y^2/16=1

  (2)焦點(diǎn)在y軸上,焦距是10,虛軸長是8.

  c=5,b=4

  a^2=c^2-b^2=25-16=9

  所以

  方程為y^2/9-x^2/16=1

  (3)離心率e=根號2,經(jīng)過點(diǎn)M(-5,3)

  設(shè)方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1

  25/a^2-9/b^2=1

  c/a=√2,c^2=a^2+b^2

  解得

  a^2=b^2=16

  所以方程為;x^2/16-y^2/16=1

  數(shù)學(xué)雙曲線練習(xí)及解析2

  (1)焦點(diǎn)在X軸上,虛軸長為12,離心率為5/4?

  (2)頂點(diǎn)間的距離為6,漸近線方程為y=+3/2x或-3/2x?

  解:

  (1)設(shè)雙曲線方程為x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

  根據(jù)題意2b=12,∴b=6 ∴b^2=36

  ∵e^2 = c^2/a^2

  =(a^2 + b^2 )/ a^2

  =(a^2 + 36)/ a^2

  = 25 / 16

  ∴a^2 = 64 ∴雙曲線方程為x^2/64 - y^2/36 = 1

  (2)設(shè)雙曲線方程為x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

  或y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

  ∵頂點(diǎn)間的距離為6 ∴2a=6 ∴a=3 ∴a^2 = 9

  ∵漸近線方程為y=±(3/2)x

  ∴y=±(b/a)x=±(3/2)x 或 y=±(a/b)x=±(3/2)x

  ∴b=9/2 ∴b^2 = 81/4 或 b=2 ∴b^2=4

  雙曲線方程為x^2/9 - 4y^2/81 = 1 或 y^2/9 - x^2/4 = 1

高二數(shù)學(xué)雙曲線練習(xí)及解析

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