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2018高二數(shù)學(xué)會考知識點總結(jié)(2)

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  高二數(shù)學(xué)會考知識點四、導(dǎo)數(shù)

  1、導(dǎo)數(shù)的定義: 在點 處的導(dǎo)數(shù)記作 .

  2. 導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義:曲線 在點 處切線的斜率

  ①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。

  3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ① ;② ;③ ;

  ⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。

  4.導(dǎo)數(shù)的四則運算法則:

  5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:

  (1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性:設(shè)函數(shù) 在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果 ,那么 為增函數(shù);如果 ,那么為減函數(shù);

  注意:如果已知 為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式 恒成立。

  (2)求極值的步驟:

 ?、偾髮?dǎo)數(shù) ;

  ②求方程 的根;

 ?、哿斜恚簷z驗 在方程 根的左右的符號,如果左正右負(fù),那么函數(shù) 在這個根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù) 在這個根處取得極小值;

  (3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟:

 ?、∏?的根; ⅱ把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。

  高二數(shù)學(xué)會考知識點五、常用邏輯用語

  1、四種命題:

 ?、旁}:若p則q;⑵逆命題:若q則p;⑶否命題:若 p則 q;⑷逆否命題:若 q則 p

  注:1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉(zhuǎn)化。

  2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別:命題否定形式是 ;否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

  3、邏輯聯(lián)結(jié)詞:

  ⑴且(and) :命題形式 p q; p q p q p q p

 ?、苹?or):命題形式 p q; 真 真 真 真 假

  ⑶非(not):命題形式 p . 真 假 假 真 假

  假 真 假 真 真

  假 假 假 假 真

  “或命題”的真假特點是“一真即真,要假全假”;

  “且命題”的真假特點是“一假即假,要真全真”;

  “非命題”的真假特點是“一真一假”

  4、充要條件

  由條件可推出結(jié)論,條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件,則條件是結(jié)論成立的必要條件。

  5、全稱命題與特稱命題:

  短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體,邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號表示。含有全體量詞的命題,叫做全稱命題。

  短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分,邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號 表示,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題。

  全稱命題p: ; 全稱命題p的否定 p:。

  特稱命題p: ; 特稱命題p的否定 p:

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