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高二數(shù)學(xué)必修2立體幾何知識點

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高二數(shù)學(xué)必修2立體幾何知識點

  高中數(shù)學(xué)課程中,立體幾何一般作為平面幾何的后續(xù)課程,下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)必修2立體幾何知識點,希望對你有幫助。

  立體幾何基本概念

  立體測繪(Stereometry)是處理不同形體的體積的測量問題。如:圓柱,圓錐, 圓臺,球,棱柱,棱錐等等。

  立體幾何定理口訣

  點線面三位一體,柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā),角度皆為線線成。

  垂直平行是重點,證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。

  方程思想整體求,化歸意識動割補。計算之前須證明,畫好移出的圖形。

  立體幾何輔助線,常用垂線和平面。射影概念很重要,對于解題最關(guān)鍵。

  異面直線二面角,體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線,解決問題一大片。

  立體幾何中直線平面關(guān)系

  直線和直線:

  設(shè)設(shè)直線方程為x=k1z+l1,y=m1z+n1和x=k2z+l2,y=m2z+n2

  相交:兩條直線所組成的方程組有實數(shù)解

  平行:k1/k2=m1/m2且l1/l2≠n1/n2

  異面:不相交也不平行

  垂直:k1k2+m1m2=-1

  直線和平面

  設(shè)直線方程為x=kz+b,y=lz+a,平面方程為cx+dy+ez+f=0,p=k+l+e,q=a+b+f

  屬于:p=0,q=0

  平行:p=0,q≠0

  相交:p≠0

  垂直:k/c=b/d=e

  平面和平面

  設(shè)平面方程為ax+by+cz+d=0和ex+fy+gz+h=0,p=a/e,q=b/f,r=c/g,s=d/h

  相交:不平行

  平行:p=q=r≠s

  垂直:ae+bf+cg=0

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