高二數(shù)學(xué)必修2立體幾何知識點
高二數(shù)學(xué)必修2立體幾何知識點
高中數(shù)學(xué)課程中,立體幾何一般作為平面幾何的后續(xù)課程,下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)必修2立體幾何知識點,希望對你有幫助。
立體幾何基本概念
立體測繪(Stereometry)是處理不同形體的體積的測量問題。如:圓柱,圓錐, 圓臺,球,棱柱,棱錐等等。
立體幾何定理口訣
點線面三位一體,柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā),角度皆為線線成。
垂直平行是重點,證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。
方程思想整體求,化歸意識動割補。計算之前須證明,畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線,常用垂線和平面。射影概念很重要,對于解題最關(guān)鍵。
異面直線二面角,體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線,解決問題一大片。
立體幾何中直線平面關(guān)系
直線和直線:
設(shè)設(shè)直線方程為x=k1z+l1,y=m1z+n1和x=k2z+l2,y=m2z+n2
相交:兩條直線所組成的方程組有實數(shù)解
平行:k1/k2=m1/m2且l1/l2≠n1/n2
異面:不相交也不平行
垂直:k1k2+m1m2=-1
直線和平面
設(shè)直線方程為x=kz+b,y=lz+a,平面方程為cx+dy+ez+f=0,p=k+l+e,q=a+b+f
屬于:p=0,q=0
平行:p=0,q≠0
相交:p≠0
垂直:k/c=b/d=e
平面和平面
設(shè)平面方程為ax+by+cz+d=0和ex+fy+gz+h=0,p=a/e,q=b/f,r=c/g,s=d/h
相交:不平行
平行:p=q=r≠s
垂直:ae+bf+cg=0