必修4數(shù)學(xué)函數(shù)值域知識(shí)點(diǎn)
必修4數(shù)學(xué)函數(shù)值域知識(shí)點(diǎn)
函數(shù)的值域函數(shù)的重要性質(zhì)之一,也是高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一,下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的必修4數(shù)學(xué)函數(shù)值域知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)你有幫助。
高二數(shù)學(xué)函數(shù)值域知識(shí)點(diǎn)
名稱定義
函數(shù)中,應(yīng)變量的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域函數(shù)的值域,在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化歸法;(2)圖象法(數(shù)形結(jié)合),
(3)函數(shù)單調(diào)性法,
(4)配方法,(5)換元法,(6)反函數(shù)法(逆求法),(7)判別式法,(8)復(fù)合函數(shù)法,(9)三角代換法,(10)基本不等式法等
關(guān)于函數(shù)值域誤區(qū)
定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域是函數(shù)構(gòu)造的三個(gè)基本“元件”。平時(shí)數(shù)學(xué)中,實(shí)行“定義域優(yōu)先”的原則,無(wú)可置疑。然而事物均具有二重性,在強(qiáng)化定義域問(wèn)題的同時(shí),往往就削弱或談化了,對(duì)值域問(wèn)題的探究,造成了一手“硬”一手“軟”,使學(xué)生對(duì)函數(shù)的掌握時(shí)好時(shí)壞,事實(shí)上,定義域與值域二者的位置是相當(dāng)?shù)模^不能厚此薄皮,何況它們二者隨時(shí)處于互相轉(zhuǎn)化之中(典型的例子是互為反函數(shù)定義域與值域的相互轉(zhuǎn)化)。如果函數(shù)的值域是無(wú)限集的話,那么求函數(shù)值域不總是容易的,反靠不等式的運(yùn)算性質(zhì)有時(shí)并不能奏效,還必須聯(lián)系函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性來(lái)考慮函數(shù)的取值情況。才能獲得正確答案,從這個(gè)角度來(lái)講,求值域的問(wèn)題有時(shí)比求定義域問(wèn)題難,實(shí)踐證明,如果加強(qiáng)了對(duì)值域求法的研究和討論,有利于對(duì)定義域內(nèi)函的理解,從而深化對(duì)函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。
“范圍”與“值域”相同嗎?
“范圍”與“值域”是我們?cè)趯W(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的兩個(gè)概念,許多同學(xué)常常將它們混為一談,實(shí)際上這是兩個(gè)不同的概念。“值域”是所有函數(shù)值的集合(即集合中每一個(gè)元素都是這個(gè)函數(shù)的取值),而“范圍”則只是滿足某個(gè)條件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都滿足這個(gè)條件)。也就是說(shuō):“值域”是一個(gè)“范圍”,而“范圍”卻不一定是“值域”。
高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
預(yù)習(xí)
如果你想把數(shù)學(xué)學(xué)好,單純地做學(xué)校發(fā)的資料是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。去學(xué)校旁邊買(mǎi)一本側(cè)重講解的參考書(shū)。在老師講課之前,先把課本中要學(xué)習(xí)的內(nèi)容看一遍(用心看),定義、公式可能記不住對(duì)嗎?對(duì),看著寫(xiě)著,一遍不行再來(lái)一遍,把這些基礎(chǔ)弄清楚為止。之后看你買(mǎi)的參考書(shū),這比課本上所講解的又深了一個(gè)層次,每講解一個(gè)知識(shí)點(diǎn),都會(huì)有一兩個(gè)例題??赐旰?,把課本、參考書(shū)上面的知識(shí)點(diǎn)再回顧一遍,做課本后面的習(xí)題。
聽(tīng)課
你的預(yù)習(xí)基本可以讓你明白90%了,至于課堂,有的放矢吧。你的選擇有很多,如果你的知識(shí)點(diǎn)掌握的已經(jīng)很好,你可以再進(jìn)行回顧,也可以自己找題做;如果你的知識(shí)點(diǎn)掌握的不是太好,你可以跟著老師再把知識(shí)點(diǎn)記憶一下。當(dāng)老師拓展新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)要認(rèn)真聽(tīng),再聽(tīng)一下,加深理解。
復(fù)習(xí)
對(duì)于各科而言,復(fù)習(xí)都很重要。拿數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō),好多同學(xué)認(rèn)為就是不斷的刷題。其實(shí)不然,當(dāng)你要做課后習(xí)題的時(shí)候,首先應(yīng)先溫習(xí)教材知識(shí)點(diǎn),之后看你的課本后面是否有做錯(cuò)的題目,如果有,再做一遍,最后就是找題做了。
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