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必修4數學函數值域知識點

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必修4數學函數值域知識點

  函數的值域函數的重要性質之一,也是高二數學學習的難點之一,下面是學習啦小編給大家?guī)淼谋匦?數學函數值域知識點,希望對你有幫助。

  高二數學函數值域知識點

  名稱定義

  函數中,應變量的取值范圍叫做這個函數的值域函數的值域,在數學中是函數在定義域中應變量所有值的集合

  常用的求值域的方法

  (1)化歸法;(2)圖象法(數形結合),

  (3)函數單調性法,

  (4)配方法,(5)換元法,(6)反函數法(逆求法),(7)判別式法,(8)復合函數法,(9)三角代換法,(10)基本不等式法等

  關于函數值域誤區(qū)

  定義域、對應法則、值域是函數構造的三個基本“元件”。平時數學中,實行“定義域優(yōu)先”的原則,無可置疑。然而事物均具有二重性,在強化定義域問題的同時,往往就削弱或談化了,對值域問題的探究,造成了一手“硬”一手“軟”,使學生對函數的掌握時好時壞,事實上,定義域與值域二者的位置是相當的,絕不能厚此薄皮,何況它們二者隨時處于互相轉化之中(典型的例子是互為反函數定義域與值域的相互轉化)。如果函數的值域是無限集的話,那么求函數值域不總是容易的,反靠不等式的運算性質有時并不能奏效,還必須聯(lián)系函數的奇偶性、單調性、有界性、周期性來考慮函數的取值情況。才能獲得正確答案,從這個角度來講,求值域的問題有時比求定義域問題難,實踐證明,如果加強了對值域求法的研究和討論,有利于對定義域內函的理解,從而深化對函數本質的認識。

  “范圍”與“值域”相同嗎?

  “范圍”與“值域”是我們在學習中經常遇到的兩個概念,許多同學常常將它們混為一談,實際上這是兩個不同的概念。“值域”是所有函數值的集合(即集合中每一個元素都是這個函數的取值),而“范圍”則只是滿足某個條件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都滿足這個條件)。也就是說:“值域”是一個“范圍”,而“范圍”卻不一定是“值域”。

  高二數學學習方法

  預習

  如果你想把數學學好,單純地做學校發(fā)的資料是遠遠不夠的。去學校旁邊買一本側重講解的參考書。在老師講課之前,先把課本中要學習的內容看一遍(用心看),定義、公式可能記不住對嗎?對,看著寫著,一遍不行再來一遍,把這些基礎弄清楚為止。之后看你買的參考書,這比課本上所講解的又深了一個層次,每講解一個知識點,都會有一兩個例題??赐旰?,把課本、參考書上面的知識點再回顧一遍,做課本后面的習題。

  聽課

  你的預習基本可以讓你明白90%了,至于課堂,有的放矢吧。你的選擇有很多,如果你的知識點掌握的已經很好,你可以再進行回顧,也可以自己找題做;如果你的知識點掌握的不是太好,你可以跟著老師再把知識點記憶一下。當老師拓展新的知識點時要認真聽,再聽一下,加深理解。

  復習

  對于各科而言,復習都很重要。拿數學來說,好多同學認為就是不斷的刷題。其實不然,當你要做課后習題的時候,首先應先溫習教材知識點,之后看你的課本后面是否有做錯的題目,如果有,再做一遍,最后就是找題做了。
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