河北省武邑中學2017-2018學年高二數(shù)學文科試卷分析

　　一、選擇題(本題共12道小題，每小題5分，共60分)

　　1.在△ABC中，若a=c=2，B=120°，則邊b=(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面積S=，則三角形外接圓的半徑為(　　)

　　A. B.2 C.2 D.4

　　3.在中，,， 在邊上，且,則( )

　　A. B. C. D.

　　4.已知數(shù)列{an}的首項為1，公差為d(d∈N*)的等差數(shù)列，若81是該數(shù)列中的一項，則公差不可能是(　　)

　　A.2 B.3 C. 4 D.5

　　5.邊長為的三角形的最大角與最小角的和是( )

　　A. B. C. D.

　　6.已知向量a=(1,2)，a·b=5，|a-b|=2，則|b|等于(　　)

　　A. B.2 C.5 D.25

　　7.定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期為π，且當x∈[-，0)時，f(x)=sinx，則f(-)的值為(　　)

　　A.- B. C.- D.

　　8.如圖所示，D是△ABC的邊AB上的中點，則向量等于(　　)

　　A.-+ B.-- C.- D.+

　　9.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖像如圖所示，則ω，φ的值分別為(　　)

　　A.2,0　　　　 　 B.2，

　　C.2，-　　　　 D.2，

　　10.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)，其中φ為實數(shù)，若f(x)≤|f()|對x∈R恒成立，且f()>f(π)，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

　　A.[kπ-，kπ+](k∈Z) B.[kπ，kπ+](k∈Z)

　　C.[kπ+，kπ+](k∈Z) D.[kπ-，kπ](k∈Z)

　　11.在中，角所對應的邊分別為，.若,則( )

　　A. B.3　　　　　C.或3 D.3或

　　12 . 如果數(shù)列{a n}滿足a1，a 2-a1，a 3-a 2，…，a n-a n-1，…是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an=(　　)

　　A.2-1 B.2-1 C.2 D.2+1

　　二、填空題(每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

　　13.已知角的終邊落在上，求的值 .

　　14.如表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄產(chǎn)量(噸)與相應的生產(chǎn)能耗(噸標準煤)的幾組對應數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程，那么表中的值為 .

　　x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 15.若圓與相交于兩點，且，則實數(shù)的值為 .

　　16.已知函數(shù)的圖像如圖所示，則 .

　　三、解答題(共70分)

　　17.(本題滿分10分)已知函數(shù)，

　　(1)求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間;

　　(2)若時，函數(shù)的最大值為0，求實數(shù)的值.

　　18. (本小題滿分12分)

　　已知等差數(shù)列的通項公式為.

　　試求(Ⅰ)與公差; (Ⅱ)該數(shù)列的前10項的和的值.

　　19.已知函數(shù),其中，.

　　(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

　　(Ⅱ)在中，角所對的邊分別為，，，且向量與向量共線，求的面積.

　　20.已知數(shù)列的前項和為，且滿足;數(shù)列的前項和為，且滿足，，.

　　(1)求數(shù)列、的通項公式;

　　(2)是否存在正整數(shù)，使得恰為數(shù)列中的一項?若存在，求所有滿足要求的;若不存在，說明理由.

　　21.(本題12分)已知點(1,2)是函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象上一點，數(shù)列{an}的前n項和Sn=f(n)-1.

　　(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

　　(2)若bn=logaan+1，求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn

　　22.設函數(shù)，其中，，.

　　(1)求的解析式;

　　(2)求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

　　(3)若關于的方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍.

　　參考答案

　　B 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.A 9.D 10.C

　　C 12.B

　　13. 14. 2.8 15. 4 16.

　　17.(1)，單調(diào)遞增區(qū)間為，;(2).

　　18.

　　19.解:(Ⅰ)

　　令錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。

　　解得錯誤!未找到引用源。

　　∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

　　(Ⅱ)

　　,即

　　又

　　∴由余弦定理得錯誤!未找到引用源。①

　　∵向量錯誤!未找到引用源。與錯誤!未找到引用源。共線，

　　∴錯誤!未找到引用源。由正弦定理得②

　　由①②得

　　20.解：(1)因為，所以當時，，

　　兩式相減得，即，又，則，

　　所以數(shù)列是以為首項，2為公比的等比數(shù)列，故.

　　由得，，，…，，，

　　以上個式子相乘得，即①，當時，②，

　　兩式相減得，即()，

　　所以數(shù)列的奇數(shù)項、偶數(shù)項分別成等差數(shù)列，

　　又，所以，則，

　　所以數(shù)列是以為首項，1為公差的等差數(shù)列，因此數(shù)列的通項公式為

　　(2)當時，無意義，

　　設(，)，顯然.

　　則，即.

　　顯然，所以，

　　所以存在，使得，，

　　下面證明不存在，否則，即，

　　此式右邊為3的倍數(shù)，而不可能是3的倍數(shù)，故該式不成立.

　　綜上，滿足要求的為，.

　　21.解：(1)由題意知

　　經(jīng)檢驗n=1適合

　　(1)

　　(2)周期

　　由解得：

　　的單調(diào)遞增區(qū)間為

　　(3)，

　　即，

　　又因，所以的值域為

　　而，所以，即

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