四川省資陽市高二期末文理科數(shù)學(xué)試卷

　　學(xué)生經(jīng)常要做大量的試卷，這樣可以幫助學(xué)生檢查自己對于知識點(diǎn)的掌握程度，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)砀叨奈睦砜茢?shù)學(xué)試卷的介紹，希望能夠幫助到大家。

　　四川省資陽市高二期末文科數(shù)學(xué)試卷

　　一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

　　1.已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)

　　A. B.

　　C. D.

　　2.的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

　　A. B.

　　C. D.

　　3.以平面直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，則直角坐標(biāo)為的點(diǎn)的極坐標(biāo)為

　　A. B.

　　C. D.

　　4.若雙曲線的漸近線方程為，則離心率

　　A. B.

　　C. D.

　　5.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是

　　B. C. D.

　　6.某公司獎勵甲，乙，丙三個團(tuán)隊去三個景點(diǎn)游玩，三個團(tuán)隊各去一個不同景點(diǎn)，征求三個團(tuán)隊意見得到：甲團(tuán)隊不去;乙團(tuán)隊不去;丙團(tuán)隊只去或公司按征求意見安排，則下列說法一定正確的是

　　A.丙團(tuán)隊一定去景點(diǎn)

　　B.乙團(tuán)隊一定去景點(diǎn)

　　C.甲團(tuán)隊一定去景點(diǎn)

　　D.乙團(tuán)隊一定去景點(diǎn)

　　7.曲線的參數(shù)方程為(是參數(shù))，則曲線的形狀是

　　A.線段 B.直線

　　C.射線 D.圓

　　8.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)

　　x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 0.5 -0.5 2.0 得到的回歸方程為.若，則估計的變化時，每增加1個單位，就

　　A.增加個單位 B.減少個單位

　　C.減少個單位 D.減少個單位

　　9.若的定義域為，恒成立，，則解集為

　　A. B.

　　C. D.

　　已知的動直線交拋物線于兩點(diǎn)，則的值A(chǔ). B.

　　C. D.11.已知拋物線焦點(diǎn)為，點(diǎn)為其準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線相交兩點(diǎn)，則DAB的面積的取值范圍為

　　A. B.

　　C. D.

　　12.若對不等式恒成立，則實數(shù)的最大值是

　　A. B.

　　C. D.

　　二、：本大題共小題，每小題5分

　　13.曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________.

　　14.直線(為參數(shù))與圓(為參數(shù))的位置關(guān)系是__________.

　　15.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則__________.

　　16直線分別是函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線，垂直相交于點(diǎn)，且分別與軸相交于點(diǎn)，則的面積為_______.

　　、：本大題共

　　17.(1分)

　　在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).

　　(1)求直線的普通方程和曲線的方程;

　　(2)求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.

　　18.(12分)

　　，離心率;.

　　19.(12分)

　　已知函數(shù) .

　　若是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，求值和函數(shù)的區(qū)間;

　　當(dāng)時，求在區(qū)間上的最值.

　　(12分)

　　為做好2022年北京冬季奧運(yùn)會的宣傳工作，組委會計劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者，某記者在該大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了1000名大學(xué)生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：

　　愿意做志愿者工作 不愿意做志愿者工作 合計 男大學(xué)生 610 女大學(xué)生 0 合計 800 根據(jù)題意完成表格;

　　否有的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)?

　　參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

　　0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

　　21.(12分)

　　已知函數(shù).

　　函數(shù)區(qū)間的取值范圍;

　　求證：

　　22.(12分)

　　已知拋物線焦點(diǎn)為，點(diǎn)為該拋物線上不同的三點(diǎn)，且滿足.

　　求;

　　若直線交軸于點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍.

　　資陽市2016—2017學(xué)年度高中二年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測

　　12小題，每小題5分，共60分。

　　1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C

　　7.A 8.B 9. D 10.B 11.C 12.A

　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

　　13. 14. 相離 15. 16.

　　三、解答題：本大題共6個小題，共70分。

　　7.(分)

　　解析：(1)直線消得：，直線的普通方程為， 2分

　　曲線的極坐標(biāo)方程化為，

　　化方程為，即. 5分

　　(2)在曲線上任取一點(diǎn)，可設(shè)其坐標(biāo)為， 7分

　　到直線的距離

　　， 9分

　　當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，

　　曲線上的點(diǎn)到直線的距離最大值為. 10分

　　(12分)

　　因為右焦點(diǎn)為，所以雙曲線焦點(diǎn)在軸上，且，

　　又離心率，所以，，

　　所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： . 6分

　　因為實軸長為4，所以，即，

　　所以由等軸雙曲線得，

　　當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，

　　當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 12分

　　(12分)

　　的定義域為.

　　(1)由題有，

　　所以由是函數(shù)的一個極值點(diǎn)得，解得， 3分

　　此時.

　　所以，當(dāng)時，;當(dāng)時，，

　　即函數(shù)在單調(diào)遞增;在單調(diào)遞減.

　　所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為. 6分

　　(2)因為，所以，.

　　所以，當(dāng)或時，;當(dāng)時，.

　　所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和;單調(diào)遞減區(qū)間為，

　　又，所以在遞減，在遞增， 9分

　　所以的最小值， 10分

　　又，及，

　　所以的最大值為. 12分

　　20.(2分)

　　解析：(1)補(bǔ)全聯(lián)立表得：

　　愿意做志愿者工作 不愿意做志愿者工作 合計 男大學(xué)生 110 610 女大學(xué)生 300 90 0 合計 800 200 1000 ................................................................................................................................................6分

　　(2)因為的觀測值，

　　沒有的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān). 12分

　　21.(12分)

　　解析：的定義域為

　　(1)由題有區(qū)間， 分

　　，又在區(qū)間，

　　即實數(shù)的取值范圍為. 6分

　　取，由()有在區(qū)間，

　　所以，當(dāng)時即， 10分

　　因為，所以，即， 12分

　　22.(12分)

　　解析：設(shè)

　　由拋物線得焦點(diǎn)坐標(biāo)為，

　　所以，，,

　　所以由得， 3分

　　(1)易得拋物線準(zhǔn)線為，

　　由拋物線定義可知，，

　　所以. 5分

　　(2)顯然直線斜率存在設(shè)為，則直線方程為，

　　聯(lián)立消去得：，

　　所以即.....................................

　　且，所以， 7分

　　代入式子得又點(diǎn)也在拋物線上，

　　所以，即...................② 9分

　　由，及可解得 即， 10分

　　又當(dāng)時，直線過點(diǎn)，此時三點(diǎn)共線，由得

　　與共線，即點(diǎn)也在直線上，此時點(diǎn)必與之一重合，

　　不滿足點(diǎn)為該拋物線上不同的三點(diǎn)，所以，

　　所以實數(shù)的取值范圍為. 12分

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