黑龍江省大慶中學(xué)高二期中文理科數(shù)學(xué)試卷

　　不同的省份的考點不一樣，各省出的題也是不一樣的，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)砗邶埥母叨臄?shù)學(xué)期中試卷的介紹，希望能夠幫助到大家。

　　黑龍江省大慶中學(xué)高二期中文科數(shù)學(xué)試卷

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

　　已知集合，，則 ( )

　　命題“”的否定是

　　已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)是

　　在ABC中，，，，則λ=

　　已知數(shù)列an}，若，則

　　函數(shù)的定義域為

　　[0，)[1，)(-，0](-，1]

　　下列函數(shù)中，在(0，+∞)上單調(diào)遞減，并且是偶函數(shù)的是

　　y=x2y=﹣x3y=﹣ln|x|y=2x

　　若函數(shù)，則f(f(2))=

　　運行如圖所示的程序，若輸入x的值為256，則輸出的y值是

　　若點P(1，1)為圓x2y2﹣6x=0的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為

　　x+2y﹣3=0x﹣2y1=02x﹣y﹣1=02xy﹣3=0

　　定義在R上的函數(shù)滿足：，則不等式(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為

　　已知關(guān)于x的方程的兩個實根分別為一個橢圓，一個雙曲線的離心率，則的取值范圍()

　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。

　　某幾何體的三視圖如圖所示，則其為.

　　與向量的夾角為，，則____________. 2

　　已知a﹣2，0，1，3，4，b1，2，則函數(shù)f(x)=(a2﹣2)xb

　　為增函數(shù)的概率是

　　對于函數(shù)：①，②，③，判斷如下兩個命題的真假：命題甲：在區(qū)間上是增函數(shù);命題乙：在區(qū)間上恰有兩個零點，且;能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號是____________.

　　三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(17題10分，18-22每題滿分12分)

　　在等差數(shù)列中，，前5項之和.

　　(1)求數(shù)列的通項公式;

　　(2)設(shè)，記數(shù)列的前n項和為，求

　　(t為參數(shù))，圓C的極坐標(biāo)方程為

　　(I)求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程;

　　(Ⅱ)若點P(x，y)在圓C上，求的取值范圍.

　　的內(nèi)角的對邊分別為，已知.

　　(Ⅰ)求C;

　　(Ⅱ)若，的面積為，求的周長.

　　(1) 求某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率;

　　(2) 若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人，再從該6人中隨機選出兩人，求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率.

　　如圖，三棱柱中，⊥面，， ，為的中點.

　　(Ⅰ)求證：;

　　(Ⅱ)在側(cè)棱上是否存在點，使得?

　　已知函數(shù).

　　(I)若曲線過點P(1,-1)，求曲線在點P處的切線方程;

　　()若恒成立求m的取值范圍

　　(III)求函數(shù)在區(qū)間[1，e]上的最大值

　　參考答案

　　1.D 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C 11.A 12.D

　　13. 14.1 15. 16.

　　17.(1)

　　(2)

　　18，

　　19.【解答】解：(Ⅰ)已知等式利用正弦定理化簡得：2cosC(sinAcosBsinBcosA)=sinC，

　　整理得：2cosCsin(AB)=sinC，

　　sinC≠0，sin(AB)=sinCcosC=，又0C<π，C=;

　　(Ⅱ)由余弦定理得7=a2b2﹣2ab•，(ab)2﹣3ab=7，

　　S=absinC=ab=，ab=6，(ab)2﹣18=7，a+b=5，ABC的周長為5.

　　(1) 設(shè)事件=“某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元”,則

　　(2) 設(shè)事件=“從這6人中選出兩人，他們獲得相等優(yōu)惠金額”，由題意按分層抽樣方式選出的6人中，獲得優(yōu)惠200元的1人，獲得優(yōu)惠500元的3人，獲得優(yōu)惠300元的2人，分別記為，從中選出兩人的所有基本事件如下：， ，，，，，，，，，，，，，，共15個，其中使得事件成立的為，，，，共4個，則.

　　21.略

　　22.解：(1)過點，

　　過點的切線方程為

　　(2)恒成立，即恒成立，

　　又定義域為，恒成立

　　設(shè)

　　當(dāng)x=e時，

　　當(dāng)時，為單調(diào)增函數(shù)

　　當(dāng)時，為單調(diào)減函數(shù)

　　…………6分

　　當(dāng)時，恒成立…………7分

　　()

　?、佼?dāng)時， $在為單增函數(shù)

　　在上，…………8分

　?、诋?dāng)時，即時

　　時，，為單增函數(shù)

　　時，，為單減函數(shù)

　　上…………9分

　　③當(dāng)時，在為單減函數(shù)

　　上，…………10分

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