遼寧省葫蘆島市六校協(xié)作高二文理科數(shù)學(xué)試卷

　　在考試快要到來的時候，學(xué)生需要多做題，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)磉|寧省高二數(shù)學(xué)的試卷介紹，希望能夠幫助到大家。

　　遼寧省葫蘆島市六校協(xié)作高二文科數(shù)學(xué)試卷

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每個小題給出的四個選項中， 只有一項符合題目要求.

　　1.不等式的解集是( )

　　A. B. C. D.

　　2.在正方體中，異面直線與所成的角為( )A. B. C. D.

　　3. 若下列不等式正確的是 ( )

　　A. B. C. D.

　　4. 如圖(1)、(2)、(3)(4)為個幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可判斷這個幾何體依次為(　 　)

　　A.三棱臺、三棱柱、圓錐B.三棱臺、三棱錐、圓錐C.三棱柱、四棱錐、圓錐D.三棱柱、三棱臺、圓錐5. 已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于直線l的直線( )

　　A.有無數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)

　　B.只有一條，不在平面α內(nèi)

　　C.有無數(shù)條，一定在平面α內(nèi)

　　D.只有一條，且在平面α內(nèi)

　　6. 下列中正確的個數(shù)是( )

　?、偃魞蓚€平面，， ，則;

　?、谌魞蓚€平面，，，則與異面;

　?、廴魞蓚€平面，，，則與一定不相交;

　?、苋魞蓚€平面， ，，則與平行或異面;

　　A. B. 1 C. 2 D. 3

　　7. 若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為、半徑為的扇形，則這個圓錐的表面積與側(cè)面積的比是( )

　　A. 4:3 B. 2:1 C. 5:3 D. 3:2

　　8.不等式的解集為( )

　　A. B. C. D.

　　9.設(shè)常數(shù)若對一切正實數(shù)成立則的取值范圍( )

　　A... . 10.如圖，在棱長為的正方體中，分別為棱的中點，為棱上的一點，且則點到平面的距離為( )

　　A. B. C. D.

　　11.若正實數(shù)滿足，則的最小值( )

　　A. B. C. D.

　　中，E為邊的中點，P為側(cè)面上的動點，且//平面CED1.則點P在側(cè)面軌跡的長度為( )A.2 B. C. D.

　　二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分.

　　13.某球的體積與表面的數(shù)值相等，則球的半徑是 14. 如圖為一平面圖形的直觀圖，則該平面圖形的面積為

　　15.已知，則的最大值是

　　16.已知某幾何體的三視圖(單位:)如圖所示，則該幾何體的體積是______ _____17.對于任意實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 ;上，

　　另一個頂點C在平面上的射影為，則三棱錐的體積的最大值為 .6小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

　　19.已知是正數(shù)，且，比較與的大小

　　20. 如圖，已知四邊形是平行四邊形，點是平面外一點，是的中點，在上取一點，過和作平面交平面于.

　　求證(1)平面(2)

　　21. 要建造一個容積為,深為的長方體無蓋水池,如果池底和池壁的造價每平方米分別為元和,那么怎樣設(shè)計水池能使總造價最低，最低總造價為多少元?，②，③.

　　要使同時滿足①②的所有的值滿足③，求的取值范圍.

　　23. 如圖，在正方體中，，E是棱的中點

　　(1)的體積;

　　(2)在棱上是否存在一點F，使平面?證明你的結(jié)論。

　　24.如圖1，在邊長為1的等邊三角形中，分別是，上的點，，是的中點，與交于點，沿折起，得到如圖2所示的三棱錐，其中.

　　(1)求證：平面平面

　　(2)若為，上的中點，為中點，求異面直線與所成角的余弦值

　　2016學(xué)年第一學(xué)期嘉興市七校期中聯(lián)考

　　高二年級數(shù)學(xué)參考答卷(2016.11)

　　一.選擇題

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項 D B A C D C A C D B B C 填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。

　　13. 3 14. 6 15.

　　16. 470 17. 18.

　　解答題：本大題共6小題，共46分。 ············2分

　　·············4分

　　因為，

　　所以

　　所以> ·············6分

　　20. (8分)

　　證明：如圖(1)連，交于，連接，

　　因為四邊形是平行四邊形，

　　所以是的中點.

　　又是的中點，

　　所以.··············2分

　　又平面，

　　平面，

　　所以平面···········4分

　　(2)因為經(jīng)過與點的平面交平面于，

　　所以由線面平行的性質(zhì)定理得.·············8分

　　21. (8分)解：設(shè)水池底面長為米時，總造價為元.

　　由題意知水池底面積為，水池底面寬為 ··················4分

　　，“”當(dāng)且僅當(dāng)“”時取得.

　　所以當(dāng)時，, ····················3分

　　要使同時滿足①②的所有的值滿足③,

　　即不等式在上恒成立，

　　即上恒成立，············5分

　　又

　　所以 ············8分

　　23. (8分)解：(1)·····3分

　　(2)存在

　　如圖取中點,連,連交于

　　是的中位線

　　因為正方體

　　又因為四邊形是平行四邊形，

　　所以，

　　所以

　　所以四邊形是平行四邊形， ·····6分

　　所以,

　　所以平面法二：取中點,則平面平面 ····6分

　　24. (8分)

　　證明：(1)如題圖1，在等邊三角形中，,

　　如題圖2，平面,

　　平面 ··········2分

　　同理可證平面

　　,

　　平面平面

　　平面 ·········4分

　　(2)連

　　是的中位線

　　異面直線與所成角即為·····6分

　　，

　　又· ······8

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