山東省濟(jì)寧市歷城區(qū)高二期中中數(shù)學(xué)試卷

　　不同的省份的考點(diǎn)不一樣，各省出的題也是不一樣的，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)砩綎|省期中數(shù)學(xué)試卷介紹，希望能夠幫助到大家。

　　山東省濟(jì)寧市歷城區(qū)高二數(shù)學(xué)試卷

　　第Ⅰ卷(選擇題共60分)

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，

　　只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

　　1.設(shè)數(shù)列則是這個數(shù)列的()

　　A. B. C. D.

　　2.在中，，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　3.下列各式中值為的是(　　)

　　B.

　　C. D.

　　4.在等比數(shù)列中，，，則公比q為(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.8

　　5. 已知分別是的三個內(nèi)角所對的邊，，，，則此三角形有( )

　　A. 兩解 B. 一解 C.無解D.無窮多解

　　6.的前項(xiàng)和為，若，則的值是()

　　A. B.120 C.56 D.84

　　7.已知tan(3π-α)=-，tan(β-α)=-，則tan β=

　　A. B. C. D.

　　8.在中，分別是角所對的邊，若，的面積為，則的值為( )

　　A.1 B.2 C. D.

　　9.已知sin 2α=，則cos2=(　　)

　　A.- B.C. D.-

　　.已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且(b-c)(sin B+sin C)=(a-c)sin A，則角B的大小為(　　)

　　A.120° B.60°C.45° D.30°

　　在等差數(shù)列中，已知，且，則、、中最小的是()

　　AS5B.S6C.S7D.S8

　　12.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，數(shù)列的前項(xiàng)和( )

　　A. B C. D.

　　第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)

　　二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上).

　　13.已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則=

　　14.-=

　　15.中，，，則;

　　16.如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600 m后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度CD=________m.

　　6小題，滿分共74分)

　　17.12分)

　　在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos=，bccosA=3.

　　求ABC的面積;

　　若，求a的值.

　　12分)

　　已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=10，a4-a3=2.

　　求{an}的通項(xiàng)公式;

　　設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b=a3，b=a7，問：b與數(shù)列{an}的第幾項(xiàng)相等?

　　19.12分)

　　已知函數(shù),且.

　　(Ⅰ)求A的值;

　　設(shè)α，β，-，，求cos(α+β)的值.

　　.12分)

　　已知函數(shù)f(x)=sin+2sin2(xR).

　　求函數(shù)f(x)的最小正周期;

　　求函數(shù)f(x).

　　12分)

　　如圖所示，已知⊙O的半徑是1，點(diǎn)C在直徑AB的延長線上，BC=1，點(diǎn)P是⊙O上半圓上的一個動點(diǎn)，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心分別在PC的兩側(cè).

　　若∠POB=θ，試將四邊形OPDC的面積y表示為關(guān)于θ的函數(shù);

　　求四邊形OPDC面積的最大值.

　　22. 14分)

　　設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和，且，令

　　()試求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

　　()設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

　　，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的個數(shù)記為，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

　　高二模塊考試數(shù)學(xué)試題答案

　　一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分)

　　1-5 BDCAB 6-10 ABDCD 11-12 AC

　　二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分)

　　13.814.-4 1. 16.

　　三、解答題(本大題共6小題，滿分共74分)

　　17.12分)

　　解：(Ⅰ)∵cos=，cos A=2cos2-1=，sin A=，

　　又bccosA=3，bc=5，

　　S△ABC=bcsinA=2.

　　(Ⅱ)由得bc=5，又b+c=，

　　由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A=，

　　a=. ………………………12分

　　18.(本小題滿分12分)

　　解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.

　　因?yàn)閍4-a3=2，所以d=2.

　　又因?yàn)閍1+a2=10，所以2a1+d=10，故a1=4.

　　所以an=4+2(n-1)=2n+2(nN*).

　　(Ⅱ)設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q.

　　因?yàn)閎=a3=8，b=a7=16，所以q=2，b1=.…………………8分

　　所以b=×=. …………………10分

　　由=2n+2得n=，

　　所以b與數(shù)列{an}的第項(xiàng)相等.

　　19.12分)

　　解：(1)因?yàn)樗訟=2.

　　(Ⅱ)由2cos=2cos=-2sin α=-，

　　得sin α=，又α，所以cos α=.

　　由2cos=2cos β=，

　　又α，所以

　　得cos β=，又β，所以sin β=，所以cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β=×-×=-.

　　20.12分)

　　解f(x)=sin+1-cos

　　=2]+1

　　=2sin+1

　　=2sin+1

　　∴T==π.

　　(Ⅱ)由已知

　　得：

　　所以函數(shù)f(x)………………………12分

　　21.(本小題滿分12分)

　　解在△POC中，由余弦定理，

　　得PC2=OP2+OC2-2OP·OC·cos θ=5-4cos θ，

　　所以y=S△OPC+S△PCD

　　=×1×2sin θ+×(5-4cos θ)=2sin+.…………………8分

　　(Ⅱ)當(dāng)θ-=，即θ=時，ymax=2+.

　　答四邊形OPDC面積的最大值為2+.

　　22. (本小題滿分14分)

　　解：()時，

　　當(dāng)時，

　　所以，即

　　由等比數(shù)列的定義知，數(shù)列

　　所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式 ………………4分

　　()

　　所以

　　………………6分

　　-，得

　　……………………10分

　　(Ⅲ)由題知，數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)，即，

　　所以，所以

　　所以數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的個數(shù)為,

　　所以,

　　所以……………………14分

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