2017年葫蘆島市高二文理科數(shù)學期末檢測試卷

　　學生在學習數(shù)學的時候需要多做題，下面是學習啦小編給大家?guī)淼挠嘘P于高二的數(shù)學的期末試卷的分析，希望能夠幫助到大家。

　　2017年葫蘆島市高二文科數(shù)學期末檢測試卷

　　一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

　　1.已知，其中是虛數(shù)單位，則實數(shù)=( )

　　A.-2 B.-1 C.1 D.2

　　2.用列舉法可以將集合使方程有唯一實數(shù)解表示為( )

　　A. B. C. D.或

　　3.有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“時乙或丙獲獎.”乙說：“甲、丙都未獲獎.”丙說：“我獲獎了.”丁說：“是乙獲獎.”若四位歌手的話只有一句是錯的，則獲獎的歌手是( )

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

　　4.下列函數(shù)中，值域為的是( )

　　A. B. C. D.

　　5.函數(shù)，已知在時取得極值，則值為( )

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　6.設函數(shù)為奇函數(shù)，，，則=( )

　　A.0 B.1 C. D.5

　　7.用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程有有理數(shù)根，那么、、中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設中正確的是( )

　　A.假設、、都是偶數(shù)

　　B.假設、、都不是偶數(shù)

　　C.假設、、中至多有一個是偶數(shù)

　　D.加速、、中至多有兩個是偶數(shù)

　　8.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入，那么輸出的的值為( )

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　9.下列結論中正確的是( )

　　A.若兩個變量的線性關系性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于0

　　B.回歸直線至少經過樣本數(shù)據中的一個點

　　C.獨立性檢驗得到的結論一定正確

　　D.利用隨機變量來判斷“兩個獨立事件的關系”時，算出的值越大，判斷“有關”的把握越大

　　10.從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據如下表所示：

　　身高 160 165 170 175 180 體重 63 66 70 72 74 根據上表可得到回歸直線方程，據此模型預報身高為172的高三男生的體重為( )

　　A.70.09 B.70.12 C.70.55 D.71.05

　　11.定義在上的單調遞減函數(shù)，若的導函數(shù)存在且滿足，則下列不等式成立的是( )

　　A. B. C. D.

　　12.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)是( )

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)

　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

　　13.函數(shù)的定義域為 .

　　14.觀察下列各式：，，，，，…，則= .

　　15.設函數(shù)，則滿足的的取值范圍是 .

　　16.設點在曲線上，點在曲線上，則的最小值為 .

　　三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

　　17.已知集合，，若，求的值.

　　18.已知函數(shù)(，為實數(shù)，，)

　　(1)若函數(shù)的圖象過點，且方程有且只有一個實根，求的表達式;

　　(2)在(1)的條件下，當時，是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

　　19.已知函數(shù).

　　(1)若曲線在點處的切線斜率為3，且時有極值，求函數(shù)的解析式;

　　(2)在(1)的條件下，求函數(shù)在上的最大值和最小值.

　　20.某廠商為了解用戶對其產品是否滿意，在使用產品的用戶中隨機調查了80人，結果如下表：

　　(1)根據上述，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對產品滿意的用戶5人，在這5人中任選2人，求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率;

　　(2)有多大把握認為用戶對該產品是否滿意與用戶性別有關?請說明理由.

　　0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 注：

　　21.已知函數(shù)，

　　(1)求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;

　　(2)當時，求證：;

　　(3)若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

　　請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時請寫清題號.

　　22.在直角坐標系中，曲線的方程為，直線的傾斜角為且經過點.

　　(1)以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線的極坐標方程;

　　(2)設直線與曲線交于兩點，，求的值.

　　23.已知函數(shù).

　　(1)當時，解不等式;

　　(2)若，求，恒成立，求的取值范圍.

　　2017高二(文)參考答案及評分標準

　　一、選擇題

　　1-5 CCBDD 6-10 CBBDB 11-12 AA

　　二、填空題

　　13、(0,2 14、123 15、0,+ 16、

　　三、解答題

　　17、解：A=1,2∵AB=A∴BA

　　當B=時，無解

　　B=1 時a=2 ,

　　B=2 時無解，

　　B=1,2時,a=3 所以a=2或a=3

　　18、解：(1)f(-2)=1得b=2a 且△=b2-4a=0 所以a=1,b=2 所以f(x)= x2+2x+1——6分

　　(2) 因為g(x)= x2+(2-k)x+1 所以2或-1 即k6或k0

　　所以k的取值范圍 (-,06，+)

　　19、解：(1) 由f(1)=3, f()=0 得a=2,b=-4

　　(2)由f(x)=x3+2x2-4x+5 得f(x)=(x+2)(3x-2) f(x)=0得 x1=-2 ,x2=

　　變化情況如表：

　　x -4 (-4,-2) -2 (-2, ) (,1) 1 f(x) + 0 - 0 + f(x) 遞增 極大值 遞減 極小值 遞增 函數(shù)值 -11 13 4 所以f(x)在-4，1上的最大值13，最小值-11

　　20、解(1)在滿意產品的女用戶中應抽取20×=2(人)記r,s

　　在滿意產品的男用戶中應抽取30×=3(人)記a,b,c

　　從5人中任選2人，共有10種情況：ab,ac,ar,as,bc,br,bs,cr,cs,rs

　　其中一男一女的情況6種，所以P==

　　(2) K2=≈5.333>5.024

　　所以有97.5%的把握認為用戶對該產品是否滿意與用戶性別有關

　　21、解(1) f(x)= ex-2x ,所以f(0)=1，切點為(0,0) ∴切線為y=x

　　(2)證明：令g(x)= f(x)+x2-x= ex-x-1 ,g(x)= ex-1=0 ∴x=0

　　所以x(-，0)時，g(x)<0, g(x)單調遞減.x(0，+)時，g(x)>0, g(x)單調遞增

　　∴g(x)min= g(0)=0 ∴g(x) 0 ∴f(x)-x2+x

　　(3) f(x)kx對任意的x(0,+)恒成立等價于k<對任意的x(0,+)恒成立

　　令(x)= , ∴ (x)= 由(2)知x(0,+)時ex-x-1>0

　　∴x(0,1)時(x)<0, (x)單調遞減，x(1,+)時(x)>0, (x)單調遞增

　　∴(x)min=(1)=e-2 ∴k

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