撫順市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)文理科期末試卷

　　想要數(shù)學(xué)成績(jī)獲得提高，學(xué)生需要多做試卷，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)?lái)?yè)犴樖懈叨臄?shù)學(xué)試券的分析，希望能夠幫助到大家。

　　撫順市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)理科期末試卷

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

　　1. 設(shè)復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)z=( )

　　A. -1 B. 1 C. D.

　　2. 曲線在處的切線的斜率為( )

　　A. B. – C. D. –

　　A.n=4，p=0.6 B..n=6，p=0.4 C.n=8，p=0.3 D.n=24，p=0.1

　　5.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，“反設(shè)”正確的是( )。

　　A. 假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度; B. 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度;

　　C. 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度; D. 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。

　　6.五人并排站成一排，如果必須站在的右邊(可以不相鄰)那么不同的排法種數(shù)是( )

　　A. 24種 B. 60種 C. 90種 D. 120種

　　7.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2，),P(≤4)=0.84,則P(<0)等于( )

　　A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84

　　8.下表為某班5位同學(xué)身高(單位： cm)與體重(單位kg)的數(shù)據(jù),

　　身高 170 171 166 178 160 體重 75 80 70 85 65 若兩個(gè)量間的回歸直線方程為,則的值為 ( )

　　A121.04 B. 123.2 C. 21 D. 45.12

　　9.用數(shù)學(xué)歸納法證明“”()時(shí)，從 “”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是( )

　　A. B. C. D.

　　10. 十二生肖，又叫屬相，是中國(guó)與十二地支相配以人出生年份的十二種動(dòng)物，包括鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的屬相均是龍，丁、戊的屬相均是虎，己的屬相是猴，現(xiàn)從這六人中隨機(jī)選出三人，則所選出的三人的屬相互不相同的概率等于( )

　　A. B. C. D.

　　11.求展開式中項(xiàng)的系數(shù)為( )

　　A. -210 B. 210 C. 30 D. -30

　　12. 已知函數(shù)滿足：，，則不等式的解集為( )

　　A. B. C. D.

　　第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)

　　二、填空題：本題共4小題，每題5分，滿分20分。

　　13. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布，則

　　14. 甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單打比賽，根據(jù)以往比賽的勝負(fù)情況知道，每一局甲勝的概率為，乙勝的概率為。如果比賽采用“五局三勝”制，求甲以獲勝的概率

　　15. 某射擊選手共射擊8槍，其中有4槍命中目標(biāo)，恰好3槍連中，有 種方法。

　　16.

　　三、解答題：滿分70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。第17—21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

　　(一)必考題：共60分。

　　17、(本題12分)

　　已知函數(shù)，請(qǐng)利用這個(gè)函數(shù)，證明如下結(jié)論：

　　(1)

　　(2)

　　18、(本題12分)

　　某校從6名學(xué)生會(huì)干部(其中男生4人，女生2人)中選3人參加青年聯(lián)合會(huì)志愿者。

　　(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

　　(2)在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率。

　　19、(本題12分)

　　已知數(shù)列，

　　(1)先計(jì)算前幾項(xiàng)和并猜想前項(xiàng)和的表達(dá)式;

　　(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明的表達(dá)式。

　　20、(本題12分)

　　某中學(xué)舉辦安全法規(guī)知識(shí)競(jìng)賽，從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽出100人的成績(jī)作為樣本，對(duì)高一年級(jí)的100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按，，，，， 分組，得到成績(jī)分布的頻率分布直方圖(如圖)。

　　(1)若規(guī)定60分以上(包括60分)為合格，計(jì)算高一年級(jí)這次競(jìng)賽的合格率;

　　(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此，估計(jì)高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī);

　　(3)若高二年級(jí)這次競(jìng)賽的合格率為，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并問(wèn)是否有的把握認(rèn)為“這次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)與年級(jí)有關(guān)”。

　　高一 高二 合計(jì) 合格人數(shù) 不合格人數(shù) 合計(jì) 附：參考數(shù)據(jù)與公式

　　高一 高二 合計(jì) 合格人數(shù) a b a+b 不合格人數(shù) c d c+d 合計(jì) a+c b+d n

　　0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828

　　21、(本題12分)

　　已知函數(shù)，

　　(1)若，求的最大值;

　　(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

　　(二)選考題：共10分。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诘?2和23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。

　　22【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】(10分)

　　在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為

　　(1)寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程;

　　(2)若直線 過(guò)曲線C1的右頂點(diǎn)，求常數(shù)a的值。

　　23【選修4-5：不等式選講】(10分)

　　已知函數(shù)

　　當(dāng)=1時(shí)，求不等式的解集;

　　設(shè)函數(shù).當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

　　撫順市2016—2017學(xué)年度下學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試題(理科)答案

　　一、選擇題

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D C B B B A A B D A A 二、填空題

　　13、 14、 15、 20 16、 0

　　三、解答題

　　17、解：(1)………………3分

　　時(shí)，可得………………6分

　　(2)

　　………………9分

　　時(shí)，可得………………12分

　　18、解：(1)由題意得可能取值為0，1，2;

　　, , ………3分

　　的分布列為：

　　0 1 2 P ……………..6分

　　(2)解法一：設(shè)事件A：男生甲被選中;事件B：女生乙被選中。

　　則由題意可得;,

　　故在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為……………….…12分。

　　19、解：(1),,,………………….3分

　　猜想：………………….5分

　　(2)證明：①當(dāng)時(shí)，猜想的顯然成立;………………….7分

　　②假設(shè)當(dāng)時(shí)，成立，

　　則當(dāng)時(shí)，

　　，

　　即當(dāng)時(shí)也成立;………………….11分

　　綜合①②，猜想的數(shù)列前項(xiàng)和成立。………………….12分

　　20解：(1)高一合格率為：

　　。…………………3分

　　(2)高一樣本的平均數(shù)為

　　，

　　據(jù)此，可以估計(jì)高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?2分。…………………6分

　　(3)列聯(lián)表如下

　　高一 高二 合計(jì) 合格人數(shù) 80 60 140 不合格人數(shù) 20 40 60 合計(jì) 100 100 200 …………………9分

　　，

　　所以，有的把握認(rèn)為 “這次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)與年級(jí)有關(guān)”。…………………12分

　　21、解：(1)，……………….2分

　　……………….3分

　　則，，

　　，，在上為增函數(shù)，

　　。……………….6分

　　(2)，即對(duì)恒成立，

　　……………….9分

　　設(shè)，則，

　　，在上遞減，

　　，。……………….12分

　　(1)……………………..5分

　　(2)

　　……………………..10分

　　23. (1)當(dāng)=1時(shí)，不等式化為

　　即：等價(jià)于

　　解得………………….5分

　　(2)當(dāng)時(shí)，恒成立

　　等價(jià)于恒成立

　　等價(jià)于恒成立

　　需要的最小值

　　而由含絕對(duì)值的三角不等式可知

　　所以1，

　　實(shí)數(shù)的取值范圍為…………10分

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