揚(yáng)州中學(xué)2016-2017學(xué)年高二期中數(shù)學(xué)文理科試卷

　　高二的期中考試是除了期末考試中最重要的考試，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)頁P(yáng)州中學(xué)的高二數(shù)學(xué)文理科的試卷分析，希望能夠幫助到大家。

　　揚(yáng)州中學(xué)2016-2017學(xué)年高二期中數(shù)學(xué)文科試卷

一.填空題(每題5分，合計(jì)70分)

　　1. 設(shè)全集，集合，，則 ▲ .

　　2. 已知復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)，則z的虛部為 ▲ .

　　3.已知函數(shù),且,則必過定點(diǎn) ▲ .

　　4.命題“”的否定是 ▲

　　5.“” 是 “” 的 ▲ 條件.

　　6.若在上為增函數(shù)，則a的取值范圍是 ▲ .

　　7. 從推廣到第個(gè)等式為 ▲ .

　　8. 若內(nèi)切圓半徑為，三邊長為，則的面積將這個(gè)結(jié)論類比到空間：若四面體內(nèi)切球半徑為，四個(gè)面的面積為，則四面體的體積= ▲ .

　　9.已知，則的最大值為 ▲ .

　　10.若函數(shù)定義在上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又，則不等式的解集為 ▲ .

　　11.設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是 ▲ .

　　12.設(shè)為實(shí)常數(shù),是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,若對(duì)一切成立,則的取值范圍為在上有最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ▲ .

　　14. 已知函數(shù)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程最多有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 $ ▲ .

　　二.解答題

　　15.已知集合，

　　(1)當(dāng)時(shí)，求;(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

　　，，為虛數(shù)單位.

　　(1)若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

　　(2)若，求的共軛復(fù)數(shù).

　　17. 已知命題指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根均大于3.若或?yàn)檎?且為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

　　18. 已知函數(shù)

　　(1)記函數(shù)求函數(shù)的值域;

　　(2) 若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

　　19.某制藥廠生產(chǎn)某種顆粒狀粉劑，由醫(yī)藥代表負(fù)責(zé)推銷，若每包藥品的生產(chǎn)成本為元，推銷費(fèi)用為元，預(yù)計(jì)當(dāng)每包藥品銷售價(jià)為元時(shí)，一年的市場(chǎng)銷售量為萬包，若從民生考慮，每包藥品的售價(jià)不得高于生產(chǎn)成本的，但為了鼓勵(lì)藥品研發(fā)，每包藥品的售價(jià)又不得低于生產(chǎn)成本的

　　(1) 寫出該藥品一年的利潤 (萬元)與每包售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域;

　　(2) 當(dāng)每包藥品售價(jià)為多少元時(shí)，年利潤最大，最大值為多少?

　　20.已知函數(shù).

　　(1)求函數(shù)的圖象在處$的切線方程;

　　(2)若$函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

　　(3)是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方?若存在，請(qǐng)求出最大整數(shù)的值;若不存在，請(qǐng)說理由.

　　(參考數(shù)據(jù)：，).

　　江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2016——2017年度高二下學(xué)期數(shù)學(xué)(文)期中試卷

　　參考答案

　　1. ; 2. ; 3. ; $ 4.; 5. 充分不必要;

　　6. ; 7. ;

　　8. ; 9. ; 10. 或-;

　　11. ; 12. ; 13. ;

　　14.

　　15. 解：(1). (2)實(shí)數(shù)的取值范圍是由題意得解得

　　(2)

　　17. 解：，

　　記，由的兩根均大于得：，所以，.

　　由于或?yàn)檎?且為假，所以，或.

　　18.解：(1)定義域，∴，

　　對(duì)稱軸為∴的值域?yàn)?/p>

　　(2)∵有解，∴，令，∴，

　　∴

　　19.解: (1)由題意，

　　(2)

　　① 當(dāng)時(shí)，，在上恒成立，即為減函數(shù)，所以，萬元

　?、诋?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

　　當(dāng)時(shí)，，即在上為增函數(shù)，在

　　上為減函數(shù)，所以，萬元

　　20.解：(1)因?yàn)椋?，則所求切線的斜率為， ……………2分

　　又，故所求切線的方程為. ................4分

　　(2)因?yàn)椋瑒t由題意知方程在上有兩個(gè)不同的根.

　　由，得， ……………6分

　　令，則，由，解得.

　　當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，

　　所以當(dāng)時(shí)，取得最小值為. ……………8分

　　又，(圖象如右圖所示)，

　　所以，解得. ……………10分

　　(3)假設(shè)存在實(shí)數(shù)滿足題意，則不等式對(duì)恒成立.

　　即對(duì)恒成立.

　　令，則， ……12分

　　令，則，

　　因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，，，且的圖象在上不間斷，所以存在，使得，即，則，

　　所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，

　　則取到最小值，…14分

　　所以，即在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增.

　　所以，

　　所以存在實(shí)數(shù)滿足題意，且最大整數(shù)的值為. ……………16分

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