程溪中學(xué)2016-2017學(xué)年高二期中文理科數(shù)學(xué)試卷(2)
2016-2017學(xué)年高二期中文科數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
1.設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則||=( )
A.1 B. C. D.2
.下面三段話可組成 “三段論”，則“小前提”是( )
因?yàn)楹瘮?shù)是增函數(shù); 所以是增函數(shù);而是函數(shù).
A. B.C. D.
3.用反證法證明命題“三角形中至多一個內(nèi)角是鈍角”時，結(jié)論的否定是( )
A.沒有一個內(nèi)角是鈍角B.有兩個內(nèi)角是鈍角
C.有三個內(nèi)角是鈍角D.至少有兩個內(nèi)角是鈍角
.若ab+C.b+>a+ D.<
5.下列結(jié)論正確的是( ).
A.當(dāng)x>0且x≠1時，lg x+≥2
B.當(dāng)x>0時，+≥2
C.當(dāng)x≥2時，x+的最小值為2
D.當(dāng)0
.將曲線+=1按φ：變換后的曲線的參數(shù)方程為( )
A.(θ為參數(shù))B.(θ為參數(shù))
C.(θ為參數(shù))D.(θ為參數(shù))
.將參數(shù)方程(θ為參數(shù))化為普通方程為( )
A.y=x-2 B.y=x+2
C.y=x-2(2≤x≤3) D.y=x+2(0≤y≤1)
.已知直線l1的極坐標(biāo)方程為ρsin=2 012，直線l2的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則l1與l2的位置關(guān)系為( )
A.垂直 B.平行
C.相交但不垂直 D.重合
9函數(shù)y=+x(x>3)的最小值是( ).
A.5 B.4C.3 D.2
.已知橢圓的參數(shù)方程為(φ為參數(shù))，點(diǎn)M在橢圓上，其對應(yīng)的參數(shù)φ=，點(diǎn)O為原點(diǎn)，則直線OM的斜率為( )
A.1 B.2 C. D.2
.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的極坐標(biāo)是(1，π)，點(diǎn)P是曲線C：ρ=2sinθ上的動點(diǎn)，則|PA|的最小值是( )
A.0 B.
C.+1 D.-1
.已知a，b，c為非零實(shí)數(shù)，則(a2+b2+c2)(++)最小值為( )
A.7 B.9
C.12 D.18
13.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線l：(t為參數(shù))過橢圓C：(φ為參數(shù))的右頂點(diǎn)，則常數(shù)a的值為__________.
15.求函數(shù)f(x)=x(5-2x)2的最大值為
16.觀察下列不等式
，照此規(guī)律，第個不等式為 .
$
.某工廠建造一個無蓋的長方體貯水池, 其容積為4800m3, 深度為3m , 如果池底每1m2的造價為150元, 池壁每1m2的造價為120元, 怎樣設(shè)計水池能使總造價最低? 最低總造價為多少元?
18.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線l上兩點(diǎn)M，N的極坐標(biāo)分別為(2,0)，，圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)).
(1)設(shè)P為線段MN的中點(diǎn)，求直線OP的平面直角坐標(biāo)方程;
(2)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.
.(12分)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù)).
(1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4，)，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系;
(2)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個動點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值.
.(12分)
(I)求該不等式的解集M; (II)，試比較的大小.
21.(12分) 設(shè)函數(shù)f(x)=.
(1)當(dāng)m=4時，求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，求m的取值范圍22.(1)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為ρ=2sin θ.
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，)，求|PA|+|PB|.
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