A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

　　4.有 件產(chǎn)品編號從 到 ,現(xiàn)在從中抽取 件檢驗,用系統(tǒng)抽樣確定所抽取的編號為( )

　　A. B C D

　　5.某大學(xué)教學(xué)系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4∶3∶2∶1，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本，則應(yīng)抽取三年級的學(xué)生人數(shù)為(　　)

　　A.80 B.60 C.40 D.20

　　6.閱讀下邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為(　　)

　　A.-1 B.0 C.1 D.3

　　7.下列命題中真命題的個數(shù)是(　　)

　　①“∀x∈R， -x>0”的否定是“∃x∈R， -x<0”;② ∀x∈ ,

　　+1是奇數(shù);③若|2x-1|>1，則0<1x<1或1x<0.

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　8.拋物線y2= 4x上一點P到焦點F的距離是10, 則P點的坐標是( )

　　A.(9, 6) B.(6, 9) C.(±6, 9) D.(9,±6)

　　9.過拋物線y2= 2px(p>0)的焦點F作一條直線l交拋物線于A、B

　　兩點，以AB為直徑的圓和該拋物線的準線l的位置關(guān)系是( )

　　A.相交 B.相離 C.相切 D.不能確定

　　10.下表是某廠1～4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：

　　月份x 1 2 3 4

　　用水量y 4.5 4 3 2.5

　　由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是

　　y∧=-0.7x+a∧，則a∧=(　　)

　　A. 5.25 B.5.15 C.5.2 D 10.5

　　二、填空題(5*5=25分)

　　11 有五條線段長度分別為 ，從這 條線段中任取 條，

　　則所取 條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為 ;

　　12 已知命題 ， ，則 是_____________________;

　　13.拋物線x=4y2 的焦點坐標是 ;

　　14.已知橢圓 上的一點M到焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，O為原點，

　　則|ON|等于 ;

　　15.“點 在曲線 上”是“點 的坐標滿足方程 ”的 條件.

　　填(充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件)

　　泗縣雙語中學(xué)2013---2014學(xué)年度下學(xué)期期中考試

　　高二數(shù)學(xué)答題卷

　　一、選擇題(10小題，每小題 5分，共50分)

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案

　　二，填空題：(5小題，每小題5分，共25分)

　　11. . 12. .

　　13. . 14. .

　　15. .

　　三、解答題(75分)

　　16(12分)寫出符合下列條件的曲線的標準方程

　　頂點為坐標原點，焦點在y軸上,點M(a,2)到準線的距離為3求拋物線的標準方程

　　與雙曲線 有共同的漸近線且過點A(2，-3)求雙曲線標準方程

　　17(12分) 如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出 名，將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：

　　(1) 這一組的頻數(shù)、頻率分別是

　　(2)估計這次環(huán)保知識競賽的及格率( 分及以上為及格)

　　18.(12分)袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各 個，從中任取 只，有放回地抽取 次.求：(1)3只全是紅球的概率;(2)3只顏色全相同的概率;(3) 只顏色不全相同的概率.

　　(13分)已知拋物線y2=6x, 過點P(4, 1)引一弦，使它恰在點P被平分，求這條弦所在

　　的直線l的方程.

　　20(12分)為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位：h).試驗的觀測結(jié)果如下：

　　服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

　　0.6　1.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3　3.2　3.5

　　2.5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.1 2.3　2.4

　　服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

　　3.2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.4

　　1.6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.2 2.7　0.5

　　分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪種藥的療效更好?

　　(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好?

　　21. (13分)已知動點P與平面上兩定點 連線的斜率的積為定值 .

　　(Ⅰ)試求動點P的軌跡方程C.(Ⅱ)設(shè)直線 與曲線C交于M、N兩點，當(dāng)|MN|= 時，求直線l的方程.

　　參考答案

　　16解1. 2 .

　　17 解：(1)頻率為： ，頻數(shù)：

　　(2)

　　18解：①每次抽到紅球的概率為

　　②每次抽到紅球或黃球

　?、垲伾蝗嗤侨嗤膶α?，

　　19解：設(shè)l交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點，由y12=6x1、y22=6x2，

　　得 (y1-y2)(y1+y2)=6(x1-x2)，

　　又P(4, 1)是A、B的中點，∴y1+y2=2，

　　∴直線l的斜率k= y1-y2x1-x2=3，∴直線l的方程為3x–y–11= 0.

　　20解：(1)設(shè)A藥的觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，B藥的觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y.

　　由觀測結(jié)果可得

　　x=120(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2. 7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5)=2.3，

　　y=120(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1. 8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2)=1.6.

　　由以上計算結(jié)果可得x>y，因此可看出A藥的療效更好.

　　(6分)

　　(2)由觀測結(jié)果可繪制如下莖葉圖：

　　從以上莖葉圖可以看出，A藥療效的試驗結(jié)果有710的葉集中在莖2,3上，而B藥療效的試驗結(jié)果有710的葉集中在莖0,1上，由此可看出A藥的療效更好.(12分)

　　21.解：設(shè)點 ，則依題意有 ，…………………3分

　　整理得 由于 ，所以求得的曲線C的方程為 ………………………………………5分

　　(Ⅱ)由

　　下學(xué)期數(shù)學(xué)高二考試試卷題

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1.“x=0”是“(2x-1)x=0”的(　 　)

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

　　C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

　　2.如果命題p是假命題，命題q是真命題，則下列錯誤的是( )

　　A.“p且q”是假命題 B.“p或q”是真命題

　　C.“非p”是真命題 D.“非q”是真命題

　　3 命題“ ， ”的否定是( )

　　A.不存在 ，使 B. ，使

　　C. ，使 D. ，使 ≤

　　4.某學(xué)生記憶導(dǎo)數(shù)公式如下，其中錯誤的一個是( )

　　A. B. C. D.

　　5.“1

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

　　6.已知橢圓x241+y225=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，弦AB過點F1，則△ABF2的周長為(　 　).

　　A.10 B.20 C.241 D.441

　　7. 若函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)，則函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象可能是( )

　　8.已知拋物線x2=43y的準線過雙曲線x2m2-y2=-1的焦點，則雙曲線的離心率為(　 　)

　　A.324 B.3104 C.3 D.33

　　9.設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足 =4:3:2，則曲線r的離心率等于( )

　　A. B. 或2 C. 2 D.

　　10.已知拋物線 的焦點到準線的距離為 , 且 上的兩點 關(guān)于直線 對稱, 并且 , 那么 =(　　)

　　A. B. C.2 D.3

　　二、填空題(本大題共7小題，每小題5分，共35分.請把正確答案填在題中橫線上)

　　11.設(shè)P是函數(shù) 圖象上的動點，則點P到直線 的距離的最小值為 .

　　12.雙曲線 上任一點的切線與坐標軸圍成的面積為_____.

　　13.設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線與橢圓相交，其中的一個交點為P，若△F1PF2為等腰直角三角 形，則橢圓的離心率是____.

　　14.在 中， 動點 滿足 則動點 的軌跡方程為 .

　　15.下列命題中是真命題的是 .

　　① x∈N, ;

　?、谒锌梢员?整除的整數(shù)，末尾數(shù)字都是0;

　?、?ldquo;若m>0，則x2+x-m=0有實根”的逆否命題;

　　④“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題.

　　16.如圖，直線 與圓 及拋物線 依次交于A、B、C、D四點，則 .

　　17.已知橢圓 與雙曲線 有公共的焦點， 的一條漸近線與以 的長軸為直徑的圓相交于 兩點，若 恰好將線段 三等分，則b=_________.

　　三、解答題(本大題共5小題，共65分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

　　18.(本小題12分)已知命題 ：對任意實數(shù) 都有 恒成立;

　?。宏P(guān)于 的方程 有實數(shù)根;如果 為假命題，求實數(shù) 的取值范圍.

　　19.(本 小題12分)設(shè)函數(shù) 為正整數(shù)， 為常數(shù).曲線 在 處的切線方程為 函數(shù)

　　(1)求 的值; (2)求曲線y=g(x)在點 處的切線方程;

　　20.(本小題13分)已知雙曲線 的弦AB過以P(-8,-10)為中點，

　　(1)求直線AB的方程.

　　(2)若O為坐標原點，求三角形OAB的面積.

　　21.(本小題14分)如圖所示，點A，B分別是橢圓x236+y220=1長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于x軸上方，P A⊥PF，設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于|MB|.

　　(1)求點P的坐標;

　　(2) 求點M的坐標;

　　(3)求橢圓上的點到點M的距離d的最小值.

　　22.(本小題14分)傾角為 的直線 過拋物線 的焦點F與拋物線交于A、B兩點，點C是拋物線準線上的動點.

　　(1)△ABC能否為正三角形?

　　(2)若△ABC是鈍角三角形，求點C縱坐標的取值范圍.

　　數(shù)學(xué)答案(文)

　　一選擇題：ADCCB DACAA

　　二填空題：11. 12.2 13. 14. 15. ③④

　　16.14 17.

　　三解答題(若有其它解法酌情給分)：

　　18 .解：對任意實數(shù) 都有 恒成立 ;(3分)

　　關(guān)于 的方程 有實數(shù)根 (6分)

　　由已知P為真命題， 為假命題(9分)，

　　所以 (11分)

　　所以實數(shù) 的取值范圍為 . (12分)

　　19..解(1)因為 ，由點 在 上，可得 ...(2分)

　　因為 ，所以 ...... (4分)

　　又因為切線 的斜率為 ，所以 ，所以 .... (6分)

　　20.解：(1)設(shè)A( ),B( )，則 ，....... (2分)

　　又 ， ，

　　可得 ,....... (4分)

　　而直線過P，所以AB的方程為 ，經(jīng)檢驗此方程 滿足條件。,....... (7分)

　　(2)

　　[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]

　　O點到AB的距離為 ,....... (11分)

　　所以所 求面積為20 ........ (13分)

　　21.解：(1)由已知可得點A(-6,0)，F(xiàn)(4, 0)，

　　設(shè)點P的坐標是(x，y)，

　　則AP→=(x+6，y)，F(xiàn)P→=(x-4，y).

　　由已知得 ....... (2分)

　　則2x2+9x-18=0，即得x=32或x=-6.

　　由于y>0，只能x=32，于是y=523.

　　∴點P的坐標是32，523........ (5分)

　　(2)直線AP的方程是x-3y+6=0.

　　設(shè)點M的坐標是(m,0)，則M到直線AP的距離是|m+6|2，于是|m+6|2=|m-6|，..... (7分)

　　又-6≤m≤6，解得m=2，∴點M的坐標是(2,0)........ (9分)

　　(3)設(shè)橢圓上的點(x，y)到點M的距離d，有d2=(x-2)2+y2=49x-922+15，..... (12分)

　　由于-6≤x≤6.

　　∴當(dāng)x =92時，d取最小值15........ (14分)

　　22.解：(1)直線 方程為 ，由 可

　　得 ........ (2分)

　　若△ABC為正三角形，則xkb1.com

　　，由 ，那么CA與 軸平行，此時 ........ (4分)

　　又 .與| AC|=|AB|矛盾，所以△ABC不可能是正三角形. ..... (6分)

　　(2)設(shè) ，則 ， 不可以為負，所以 不為鈍角. ....... (9分)

　　若 為鈍角，則 ， ，則 ，得 ........ (11分)

　　若角 為鈍角，則 且C、B、A不共線.可得 且 .

　　....... (13分)

　　綜上知，C點縱坐標的取值范圍是 ....... (14分)

　　高二數(shù)學(xué)下期中考試題閱讀

　　一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1.已知命題p：∀x∈R，sinx≤1，則它的否定是(　　)

　　A.存在x∈R，sinx≥1

　　B.任意x∈R，sinx≥1

　　C.任意x∈R，sinx>1

　　D.存在x∈R，sinx>1

　　2.若y=sin2π3，則y′=(　　)

　　A.-32　　　　　　 　B.0 C.-12 D.12

　　3.命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y也是偶數(shù)”的逆否命題是(　　)

　　A.若x+y是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)

　　B.若x+y不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)

　　C.若x+y是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)

　　D.若x+y不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)

　　4.設(shè)P是橢圓x2169+y225=1上一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，若|PF1|等于6，則|PF2|等于(　　)

　　A.13 B.21

　　C.18 D.20

　　5.拋物線y2=16x的焦點到準線的距離是(　　)

　　A.1 B.2

　　C.4 D. 8

　　6.冪函數(shù)y=xα在x=1處切線方程為y=-4x，則α的值為(　　)

　　A.4 B.-4

　　C.1 D.-1

　　7.質(zhì)點M的運動規(guī)律為s=4t+4t2，則質(zhì)點M在t=t0時的速度為(　　)

　　A.4+4t0 B.0

　　C.8t0+4 D.4t0+4t20

　　8.已知橢圓的長軸長為22，短軸長為16，則橢圓上的點到橢圓中心距離的取值范圍是(　　)

　　A.[6,10] B.[6,8]

　　C.[8,10] D.[8,11]

　　9.已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1的焦距為10，點P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為(　　)

　　A. x280-y220=1 B.x25-y220=1

　　C. x220-y25=1 D.x220-y280=1

　　10.條件p：|x+1|>2;條件q：13-x>1，則¬p是¬q的(　　)

　　A.必要不充分條件

　　B.充要條件

　　C.充分不必要條件

　　D.既不充分也不必要條件

　　11.F是拋物線y2=2x的焦點，P是拋物線上任一點，A(3,1)是定點，則|PF|+|PA|的最小值是(　　)

　　A.72 B. 2

　　C.3 D.12

　　12.已知橢圓x2k+y2k+2=1的短軸端點在以橢圓兩焦點連線段為直徑的圓內(nèi)，則k的取值范圍為(　　)

　　A.k>2 B. 0

　　C.00

　　二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，將正確答案填在題中橫線上)

　　13.拋物線y= 的準線方程是________.

　　14.若f(x0)=0，f ′(x0)=4，則limΔx→0 fx0+2Δx-fx0Δx=________.

　　15.設(shè)橢圓x2m2+y2n2=1(m>0，n>0)的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為12，則此橢圓的方程為________.

　　16.y=10x在(1,10)處切線的斜率為________.

　　三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

　　17.(本題滿分10分)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

　　(1)y=1x4　(2)y=5x3

　　18.(本題滿分12分)“菱形的對角線互相垂直”，將此命題寫成“若p則q”的形式，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并指出其真假.

　　19.(本題滿分12分) (1)設(shè)中心在原點的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，求該橢圓的標準方程.

　　(2)求以橢圓3x2+13y2=39的焦點為焦點，以直線y=±x2為漸近線的雙曲線的標準方程.

　　20.(本題滿分12分) 設(shè)p：|4x-3|≤1，q：x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0，若非p是非q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.

　　21.(本題滿分12分)已知p：函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+116a)的定義域為R;q：a≥1.如果命題“p∨q為真，p∧q為假”，求實數(shù)a的取值范圍.

　　22.(本題滿分12分)已知直線y=kx-2交拋物線y2=8x于A、B兩點，且AB的中點的橫坐標為2，求弦AB的長.

　　期中聯(lián)合考試(答案)

　　高二數(shù)學(xué)試卷(文)

　　一、選擇題1—6　D B B D D B 7—12 C D C C A B

　　二、填空題

　　13.y=— 14. 8 15.x216+y212=1 16. 10ln10

　　三、解答題

　　17.(10分)[答案] (1)y′=(x-4)′=-4•x-4-1=-4•x-5=-4x5. (5分)

　　(2)y′=(5x3)′=x35′=35x-25 =355x2=35x35x. (10分)

　　18.(12分)[答案] “若p則q”形式：

　　“若一個四邊形是菱形，則它的對角線互相垂直” (3分)

　　逆命題：“若一個四邊形的對角線互相垂直，則它是菱形”，假.(6分)

　　否命題：“若一個四邊形不是菱形，則它的對角線不垂直”，假.(9分)

　　逆否命題：“若一個四邊形的對角線不垂直，則它不是菱形”，真.(12分)

　　19(12分)

　　[解析] (1)　∵雙曲線2x2-2y2=1的離心率為2，

　　∴所求橢圓的離心率為22，

　　又焦點為(±1,0)，∴所求橢圓的方程為x22+y2=1. (4分)

　　(2)橢圓3x2+13y2=39可化為x213+y23=1，

　　其焦點坐標為(±10，0)，

　　∴所求雙曲線的焦點為(±10，0)，

　　設(shè)雙曲線方程為：x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)

　　∵雙曲線的漸近線為y=±12x，

　　∴ba=12，∴b2a2= = =14，

　　∴a2=8，b2=2，

　　即所求的雙曲線方程為： . (12分)

　　20.(12分)[解析]　p： q： (4分)

　　非p是非q的必要不充分條件

　　q是p的必要不充分條件 (6分)

　　(12分)

　　21.(12分) [解析]　由p真可知a>0Δ=1-4a•116a<0(4分)，解得a>2，(6分)

　　由p∨q為真，p∧q為假知，p和q中一個為真、一個為假.(8分)

　　若p真q假時a不存在，若p假q真時1≤a≤2.

　　綜上，實數(shù)a的取值范圍是1≤a≤2. (12分)

　　22.(12分) [解析]設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　由y=kx-2y2=8x得k2x2-(4k+8)x+4=0 ①(3分)

　　∵k≠0，∴x1+x2=4k+8k2，

　　又∵x1+x2=4，∴4k+8k2=4，解得k=-1或k=2，(6分)

　　當(dāng)k=-1時，①中Δ=0，直線與拋物線相切.

　　當(dāng)k=2時，x1+x2=4，x1x2=1，(8分)

　　|AB|=1+4•(x1+x2)2-4x1x2=5•16-4=215，

　　∴弦AB的長為215.(12分)