高二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中文科試卷
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下學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷題
第Ⅰ卷(選擇題 共50分)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)
1. 平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P,設(shè)命題甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命題乙是:“點(diǎn)P的軌跡是以A.B為焦點(diǎn)的橢圓”,那么( )
A.甲是乙成立的充分不必要條件 B.甲是乙成立的必要不充分條件
C. 甲是乙成立的充要條件 D.甲是乙成立的非充分非必要條件
2.下面說法正確的是( )
A.實(shí)數(shù) 是 成立的充要條件
B. 設(shè)p、q為簡(jiǎn)單命題,若“ ”為假命題,則“ ”也為假命題。
C. 命題“若 則 ”的逆否命題為真命題.
D. 給定命題p、q,若 是假命題,則“p或q”為真命題.
3. 雙曲線 的焦距是( )
A.4 B. C.8 D.與 有關(guān)
4.命題“兩條對(duì)角線不垂直的四邊形不是菱形”的逆否命題是( )
A.若四邊形不是菱形,則它的兩條對(duì)角線不垂直
B.若四邊形的兩條對(duì)角線垂直,則它是菱形
C.若四邊形的兩條對(duì)角線垂直,則它不是菱形
D.若四邊形是菱形,則它的兩條對(duì)角線垂直
5.在同一坐標(biāo)系中,方程 的曲線大致是( )
6. 拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.(1,0) B.(-1,0) C.(0,1) D.(0,-1)
7.已知F1、F2是雙曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn),PQ是過點(diǎn)F1的弦,且PQ的傾斜角為 ,那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值為( )
A.16 B.12 C.8 D. 隨 大小變化
8. 與直線 平行的拋物線 的切線方程是( )
A. B.
C. D.
9.已知兩點(diǎn)M ,N ,給出下列曲線方程:① ;② ;
?、?;④ 。在曲線上存在點(diǎn)P滿足 的所有曲線方程是( )
A. ①②③④ B. ①③ C. ②④ D.②③④
10. 雙曲線 的兩焦點(diǎn)為 , 在雙曲線上且滿足 ,則 的面積為( ).
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題 共100分)
二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,滿分25分)
11.命題“ 使得 ”的否定是 .
12.已知函數(shù) ,則 .
13.已知雙曲線 的一條漸近線方程為 ,則雙曲線的離心率為 .
14.如圖是 的導(dǎo)數(shù)的圖像,則正確的判斷是
(1) 在 上是增函數(shù)
(2) 是 的極小值點(diǎn)
(3) 在 上是減函數(shù),在 上是增函數(shù)
(4) 是 的極小值點(diǎn)
以上正確的序號(hào)為 .
15.在曲線 的切線中斜率最小的切線方程是____________________.
三、解答題(本大題6小題,滿分75分)
16.(12分) 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn),并于雙曲線的實(shí)軸垂直,已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為 ,求拋物線的方程和雙曲線的方程。
17.(12分)命題p:關(guān)于 的不等式 的解集為 ;
命題q:函數(shù) 為增函數(shù).
分別求出符合下列條件的實(shí)數(shù) 的取值范圍.
(1)p、q至少有一個(gè)是真命題;(2)p∨q是真命題且p∧q是假命題.
18.(12分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若 在區(qū)間 上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值。
19.(13分)已知?jiǎng)狱c(diǎn) 與平面上兩定點(diǎn) 連線的斜率的積為定值 .
(1)試求動(dòng)點(diǎn) 的軌跡方程 ;
(2)設(shè)直線 與曲線 交于M.N兩點(diǎn),當(dāng) 時(shí),求直線 的方程.
20.(13分)已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)(-1,-6),且函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
(1)求 、 的值及函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù) 在(-1,1)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù) 的取值范圍。
21.(13分)設(shè)橢圓E: (a,b>0)過M(2, ) ,N( ,1)兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),
(1)求橢圓E的方程;
(2)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且 ?若存在,寫出該圓的方程,若不存在說明理由。
數(shù)學(xué)(文科)參考答案
一選擇題
1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.A 8. D 9.A 10. B
二填空題
11. , 使得 12. 13. 53 14. (2)(3)
15 .
三解答題
16. 解:由題意可知,拋物線的焦點(diǎn)在x軸,又由于過點(diǎn) ,所以可設(shè)其方程為 ∴ =2 所以所求的拋物線方程為
所以所求雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為(1,0),所以c=1,所以,設(shè)所求的雙曲線方程為 而點(diǎn) 在雙曲線上,所以 解得 所以所求的雙曲線方程為 .
17.解:p命題為真時(shí),∆= <0,即a> ,或a<-1.①
q命題為真時(shí),2 -a>1,即a>1或a<- .②
(1)p、q至少有一個(gè)是真命題,即上面兩個(gè)范圍的并集為a<- 或a> .
故p、q至少有一個(gè)為真命題時(shí)a的取值范圍是 .
(2)p∨q是真命題且p∧q是假命題,有兩種情況:p真q假時(shí),
故p∨q是真命題且p∧q是假命題時(shí),a的取值范圍為 .
18. 解:(1)因?yàn)?,令 ,解得 或 ,
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
(2)因?yàn)?,且在 上 ,
所以 為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,而
,所以
所以 和 分別是 在區(qū)間 上的最大值和最小值
于是 ,所以 ,
所以 ,即函數(shù)在區(qū)間 上的最小值為
19. 解:(1)設(shè)點(diǎn) ,則依題意有 ,
整理得 ,由于 ,
所以求得的曲線C的方程為 .
(2)由 ,消去 得 ,
解得x1=0, x2= 分別為M,N的橫坐標(biāo))
由
得 ,所以直線 的方程 或 .
20.解:(1)由函數(shù)f(x)圖象過點(diǎn)(-1,-6),得m-n=-3,
由f(x)=x3+mx2+nx-2,得f′(x)=3x2+2mx+n,
則g(x)=f′(x)+6x=3x2+(2m+6)x+n;
而g(x)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,所以- =0,所以m=-3,代入①得n=0.
于是f′(x)=3x2-6x=3x(x-2). 由f′(x)>0得x>2或x<0,
故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,0),(2,+∞);
由f′(x)<0得0
故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,2).
(2)解: 由 在(-1,1)上恒成立,得a≥3x2-6x對(duì)x∈(-1,1)恒成立. ∵-1
21. 解:(1)因?yàn)闄E圓E: (a,b>0)過M(2, ) ,N( ,1)兩點(diǎn),
所以 解得 所以 橢圓E的方程為
(2)假設(shè)存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且 ,設(shè)該圓的切線方程為 解方程組 得 ,即 ,
則△= ,即
, 要使 ,需使 ,即 ,所以 ,所以 又 ,所以 ,所以 ,即 或 ,因?yàn)橹本€ 為圓心在原點(diǎn)的圓的一條切線,所以圓的半徑為 , , ,所求的圓為 ,此時(shí)圓的切線 都滿足 或 ,而當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)切線為 與橢圓 的兩個(gè)交點(diǎn)為 或 滿足 ,綜上, 存在圓心在原點(diǎn)的圓 ,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且 .
高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期中試題文科
一、選擇題:(共10小題,每小題5分,共50分)
1.下列屬于相關(guān)現(xiàn)象的是( )
A.利息與利率 B.居民收入與儲(chǔ)蓄存款
C.電視機(jī)產(chǎn)量與蘋果產(chǎn)量 D.某種商品的銷售額與銷售價(jià)格
2.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為 其中 的單位是米, 的單位是秒,那么物體在 秒末的瞬時(shí)速度是( )
A. 米/秒 B. 米/秒
C. 米/秒 D. 米/秒
3.復(fù)數(shù)的 模為 ( )
A. B. C. D.
4.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中,下列說法正確的是( )
①若K2的觀測(cè)值滿足K2≥6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病;②從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患病有關(guān)系時(shí),我們說某人吸煙,那么他有99%的可能患有肺病;③從統(tǒng)計(jì)量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤
A.① B.①③ C.③ D.②
5.在古臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,15,21,28,…這些數(shù)叫做三角形數(shù),因?yàn)檫@些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形
1 3 6 10 15
則第 個(gè)三角形數(shù)為( )
A. B. C. D.
6.設(shè) 則 ( )
A.都不大于 B.都不小于
C.至少有一個(gè)不大于 D.至少有一個(gè)不小于
7.已知盒中裝有3只螺口與2只卡口燈泡,這些燈泡的外形與功率都相同且燈口向下放著,現(xiàn)需要一只卡口燈泡,電工師傅每次從中任取一只并不放回,則在他第1次抽到的是螺口燈泡的條件下,第2次抽到的是卡口燈泡的概率為 ( )
A. B. C. D.
8.設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為y^=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(x-,y-)
C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D.若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg
9.若函數(shù) 在 內(nèi)有極小值,則( )
A. B. C. D.
10.設(shè) 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù),將 和 的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中,不可能正確的是( )
二、填空題:(共5小題,每小題5分,共25分)
11.設(shè) , 是純虛數(shù),其中 是虛數(shù)單位,則 .
12.函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間 .
13.某市派出男子、女子兩支球隊(duì)參加全省足球冠軍賽,男、女兩隊(duì)奪取冠軍的概率分別是 和 .則該市足球隊(duì)奪得全省冠軍的概率是 .
14.已知 的三邊長(zhǎng)為 ,內(nèi)切圓半徑為 (用 ),則 ;類比這一結(jié)論有:若三棱錐 的內(nèi)切球半徑為 ,則三棱錐體積 .
15.若以曲線y=f(x)任意一點(diǎn)M(x,y)為切點(diǎn)作切線l,曲線上總存在異于M的點(diǎn)N(x1,y1),以點(diǎn)N為切點(diǎn)作切線l1,且l∥l1,則稱曲線y=f(x)具有“可平行性”.下列曲線具有可平行性的編號(hào)為 .(寫出所有滿足條件的函數(shù)的編號(hào))
?、賧=x3-x?、趛=x+1x?、踶=sin x?、躽=(x-2)2+ln x
一、選擇題:(每小題5分、共計(jì)50分)
題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案
二、填空題:(每小題5分,共計(jì)25分)
11. __. 12. . 13. .
14. . 15. .
三.解答題(本大題 共6個(gè)小題,75分,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟)
16.(本小題滿分12分)
在曲線 上過哪一點(diǎn)的切線
(1)平行于直線 (2)垂直于直線
17.(本小題滿分12分)
已知 均為實(shí)數(shù),且 ,
求證: 中至少有一個(gè)大于
18.(本小題滿分12分)
已知ΔABC的三條邊分別為 求證:
19.(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù) 在 及 時(shí)取得極值.
(1)求a、b的值;
(2)若對(duì)于任意的 ,都有 成立,求c的取值范圍.
20.(本小題滿分13分)
已知數(shù)列 滿足 ,
(1)求 (2)猜想 的通項(xiàng)公式,并證明.
21.(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)若曲線 在點(diǎn) 處與直線 相切,求 與 的值;
(2)若曲線 與直線 有兩個(gè)不同交點(diǎn),求 的取值范圍.
數(shù) 學(xué) 試 卷(文科)
時(shí)間:120分鐘 滿分:150分 命題人:鈕杰 審題人:彭嚴(yán) 2014.4
一、選擇題:(共10小題,每小題5分,共50分)
1.下列屬于相關(guān)現(xiàn)象的是( B )
A.利息與利率 B.居民收入與儲(chǔ)蓄存款
C.電視機(jī)產(chǎn)量與蘋果產(chǎn)量 D.某種商品的銷售額與銷售價(jià)格
2.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為 其中 的單位是米, 的單位是秒,那么物體在 秒末的瞬時(shí)速度是( A )
A. 米/秒 B. 米/秒
C. 米/秒 D. 米/秒
3.復(fù)數(shù)的 模為 ( B )
A. B. C. D.
4.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中,下列說法正確的是( C )
①若K2的觀測(cè)值滿足K2≥6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病;②從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患病有關(guān)系時(shí),我們說某人吸煙,那么他有99%的可能患有肺病;③從統(tǒng)計(jì)量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤
A.① B.①③ C.③ D.②
5.在古臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,15,21,28,…這些數(shù)叫做三角形數(shù),因?yàn)檫@些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形
1 3 6 10 15
則第 個(gè)三角形數(shù)為( B )
A. B. C. D.
6.設(shè) 則 ( C )
A.都不大于 B.都不小于
C.至少有一個(gè)不大于 D.至少有一個(gè)不小于
7.已知盒中裝有3只螺口與2只卡口燈泡,這些燈泡的外形與功率都相同且燈口向下放著,現(xiàn)需要一只卡口燈泡,電工師傅每次從中任取一只并不放回,則在他第1次抽到的是螺口燈泡的條件下,第2次抽到的是卡口燈泡的概率為 ( C )
A. B. C. D.
8.設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為y^=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( D )
A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(x-,y-)
C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D.若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg
9.若函數(shù) 在 內(nèi)有極小值,則( A )
A. B. C. D.
10.設(shè) 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù),將 和 的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中,不可能正確的是(D )
二、填空題:(共5小題,每小題5分,共25分)
11.設(shè) , 是純虛數(shù),其中 是虛數(shù)單位,則 .
12.函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間 .
13.某市派出男子、女子兩支球隊(duì)參加全省足球冠軍賽,男、女兩隊(duì)奪取冠軍的概率分別是 和 .則該市足球隊(duì)奪得全省冠軍的概率是 .
14.已知 的三邊長(zhǎng)為 ,內(nèi)切圓半徑為 (用 ),則 ;類比這一結(jié)論有:若三棱錐 的內(nèi)切球半徑為 ,則三棱錐體積 .
15.若以曲線y=f(x)任意一點(diǎn)M(x,y)為切點(diǎn)作切線l,曲線上總存在異于M的點(diǎn)N(x1,y1),以點(diǎn)N為切點(diǎn)作切線l1,且l∥l1,則稱曲線y=f(x)具有“可平行性”.下列曲線具有可平行性的編號(hào)為 .(寫出所有滿足條件的函數(shù)的編號(hào))
?、賧=x3-x?、趛=x+1x ③y=sin x?、躽=(x-2)2+ln x
一、選擇題:(每小題5分、共計(jì)50分)
題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 B A B C B C C D A D
二、填空題:(每小題5分,共計(jì)25分)
11. —2__ 12. 13.
14. 15. ②③
三.解答題(本大題 共6個(gè)小題,75分,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟)
16.(本小題滿分12分)
在曲線 過哪一點(diǎn)的切線
(1)平行于直線 (2)垂直于直線
解: (1)
因?yàn)榍芯€平行于直線
所以 則
所以切點(diǎn)為
(2)因?yàn)榍芯€垂直于直線
所以 則
所以切點(diǎn)為
17.(本小題滿分12分)
已知 均為實(shí)數(shù),且 ,
求證: 中至少有一個(gè)大于
證明:假設(shè) 中沒有一個(gè)大于
即 ,則 - - - - - 3
因?yàn)?/p>
所以
- - - - - 10
又因?yàn)?所以假設(shè)不成立
所以原命題成立,即 中至少有一個(gè)大于 - - - - - 12
18.(本小題滿分12分)
已知ΔABC的三條邊分別為 求證:
證明:因?yàn)?為ΔABC的三條邊
所以 - - - - - 2
所以
所以 ,即 - - - - - 10
所以 - - - - - 12
19.(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù) 在 及 時(shí)取得極值.
(1)求a、b的值;
(2)若對(duì)于任意的 ,都有 成立,求c的取值范圍.
解: (1) - - - - - 2
因?yàn)?在 及 時(shí)取得極值
- - - - - 6
(2)
x 0 (0,1) 1 (1,2) 2 (2,3) 3
+ 0 - 0 +
8c 5+8c 4+8c 9+8c
所以 的最大值為9+8c - - - - - 10
則
- - - - - 12
20.(本小題滿分13分)
已知數(shù)列 滿足 ,
(1)求 (2)猜想 的通項(xiàng)公式,并證明.
解: (1) - - - - - 6
(2) - - - - -8
兩邊取倒數(shù)得: - - - - - 10
所以 - - - - - 12
故有 .- - - - - 13
21.(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)若曲線 在點(diǎn) 處與直線 相切,求 與 的值;
(2)若曲線 與直線 有兩個(gè)不同交點(diǎn),求 的取值范圍.
解:(1) - - - - - 2
因?yàn)榍€ 在點(diǎn) 處與直線 相切,
所以
故 - - - - -7
(2)
于是當(dāng) 時(shí), ,故 單調(diào)遞增.
當(dāng) 時(shí), ,故 單調(diào)遞減.
所以當(dāng) 時(shí), 取得最小值 ,
故當(dāng) 時(shí),曲線 與直線 有兩個(gè)不同交點(diǎn).
故 的取值范圍是 .- - - - -14
15.解析:由題意可知,對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x值,總存在x1(x1≠x)使得f′(x1)=f′(x).對(duì)于①,由f′(x1)=f′(x)可得x21=x2,但當(dāng)x=0時(shí)不符合題意,故不具有可平行性;對(duì)于②,由f′(x1)=f′(x)可得1x21=1x2,此時(shí)對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x值,總存在x1=-x,使得f′(x1)=f′(x);對(duì)于③,由f′(x1)=f′(x)可得cos x1=cos x,∃x1=x+2kπ(k∈Z),使得f′(x1)=f′(x);對(duì)于④,由f′(x1)=f′(x)可得2(x1-2)+1x1=2(x-2)+1x,整理得x1x=12,但當(dāng)x=22時(shí)不符合題意,綜上,答案為②③.
答案:②③
高二年級(jí)數(shù)學(xué)考試期中題
第I卷(選擇題)
一、選擇題(12*5=60分)
1.已知全集U=R,集合A={x|0<2x<1},B={x|log3x>0},則A∩(∁UB)等于( )
(A){x|x>1} (B){x|x>0}
(C){x|0
2.已知函數(shù)f(x)= 則f(f( ))=( )
(A) (B)- (C)9 (D)-9
3.函數(shù)f(x)= +lg 的定義域是( )
(A)(2,4) (B)(3,4)
(C)(2,3)∪(3,4] (D)[2,3)∪(3,4)
4.已知集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=x+1,x∈R},則M∩N=( )
(A)(0,1),(1,2) (B){(0,1),(1,2)}
(C){y|y=1或y=2} (D){y|y≥1}
5.若集合A={0,1},B={-1,a2},則“a=1”是“A∩B={1}”的( )
A.充分非必要條件 B.必要非充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
6.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+ ,則f(-1)=( ).
A.-2 B.0 C.1 D.2
7.下列四個(gè)命題中正確的是( )
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;
?、谌粢粋€(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
?、苋魞蓚€(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④
8.正方體ABCD A1B1C1D1中,與體對(duì)角線AC1異面的棱有( )
(A)3條 (B)4條 (C)6條 (D)8條
9.設(shè)α,β表示兩個(gè)不同平面,l,m表示兩條不同的直線,則下列命題正確的是( )
(A)若l⊥m,l⊂α,m⊂β,則α⊥β
(B)若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m
(C)若l∥m,l⊂α,m⊥β,則α∥β
(D)若l⊥α,m⊥β,α∥β,則l∥m
10.某幾何體的三視圖如右圖所示,則它的表面積是( )
A. B.
B. C. D.
11.已知 是虛數(shù)單位,若 ,則實(shí)數(shù) 的值為( )
A. B. C. D.
12.因?yàn)闊o理數(shù)是無限小數(shù),而 是無理數(shù),所以 是無限小數(shù).屬于哪種推理( )
A.合情推理 B.類比推理 C.演繹推理 D.歸納推理
第II卷(非選擇題)
二、填空題(4*4=16分)
13.若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},
則(∁UM)∩(∁UN)=________.
14.若 < ,則a的取值范圍是 .
15.過點(diǎn)(1,2)且與直線 平行的直線方程是 .
16.若一個(gè)球的體積為 ,則它的表面積等于 .
安徽省霍邱縣河口中學(xué)2013-2014學(xué)年高二下學(xué)期文科期中考試答題卷
考試范圍:數(shù)學(xué)必修1,2;選修1-2;考試時(shí)間:120分鐘
一、選擇題:(12×5=60分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空題:(4×4=16分)
13 14
15 16
三、解答題(74分)、
17.(12分)已知集合 , ,
(1)若 ,求 ;
(2)若 ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
18.(12分)已知 是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng) 時(shí), ,其中 且 .
(1)求 的值;(2)求 的解析式;
19.(本小題12分)已知函數(shù) 是定義在 上的偶函數(shù),已知 時(shí), .
(1)畫出偶函數(shù) 的圖象;
(2)根據(jù)圖象,寫出 的單調(diào)區(qū)間;同時(shí)寫出函數(shù)的值域.
20.(本小題12分) 不用計(jì)算器求下列各式的值
⑴
?、?/p>
21.(13分)如圖,在四棱錐 中,底面 是矩形, 底面 , 是 的中點(diǎn),已知 , , ,
求:(Ⅰ)三角形 的面積;(II)三棱錐 的體積
22.(13分)已知四棱錐 中, 是正方形,E是 的中點(diǎn),
(1)若 ,求 PC與面AC所成的角
(2) 求證: 平面
(3) 求證:平面PBC⊥平面PCD
答案:
一、選擇題:
1.D 2.A 3.D 4.D 5.A 6.A 7.D 8.C 9.D 10.C
11.A 12.C
二、填空題:
13.{5,6} 14. 15. 16.
三、解答題:
17.(1) ;(2) 或 .
18.(1)0(2)
19.(1)
(2) 的遞減區(qū)間是 ,遞增區(qū)間是 ,值域?yàn)?/p>
20.(1) (2) 1.(1) ,(2)
22.(1) (2)先證明EO∥PC (3)先證明BC平面PAB
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