北師大數(shù)學(xué)必修3課后練習(xí)題
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北師大數(shù)學(xué)必修3課后練習(xí)題
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分)
1.已知等差數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式 ,則a9等于( ).
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
2.已知等差數(shù)列 滿足 =28，則其前10項(xiàng)之和為 ( )
A 140 B 280 C 168 D 56
3.已知 是等比數(shù)列， ，則公比 =( )
. B. .2 D.
4.若實(shí)數(shù) 、 、 成等比數(shù)列，則函數(shù) 與 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
1 0 無(wú)法確定
5.在等比數(shù)列{an}中,a5a7=6,a2+a10=5,則 等于( )
A. B. C. D. 或
6.已知等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 , , ，則此等比數(shù)列 的公比 等于( )
A.2 B. C. D.
7.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 (n∈N*),若前n項(xiàng)和為9,則項(xiàng) 數(shù)n為( )
A.99 B.100 C.101 D.102
8.已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為 .且 則此數(shù)列中絕對(duì)值最小的項(xiàng)為( )
A. 第5項(xiàng) B. 第6項(xiàng) C第7項(xiàng). D. 第8項(xiàng)
9.等比數(shù)列 的 各項(xiàng)均為正數(shù),且 ,則 ( )
A. 12 B . 10 C . 8 D .
10.在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列 中,若 ,則 ( )
A. B. C. D.
11.等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和 則 的值為 ( )
A . 1 B.-1 C .17 D. 18
12.已知等比數(shù)列 的首項(xiàng)為8， 是其前 項(xiàng)的和，某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得 , , ,后來(lái)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，則該數(shù)為 ( )
A. B. C. D.無(wú)法確定
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.)
13.數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ，則 .
14. =__________ .
15. 若數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)________;數(shù)列 中數(shù)值最小的項(xiàng)是第_________項(xiàng).
16.數(shù)列 前項(xiàng)和為 ,且三數(shù): 成等差數(shù)列，則 =____.
三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
17.(1)在等差數(shù)列 中,d=2,n=15, 求 及
(2) )在等比數(shù)列 中, 求 及 .
18. 已知數(shù)列 是等差數(shù)列，且 ， .
?、?求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
?、?令 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和的公式.
19.數(shù)列 滿足：
(1)記 ,求證: 是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式.
20. 已知關(guān)于x的 二次方程 的兩根 滿足 ，且
(1)試用 表示 ;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式 ;(3)求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
21. 某企業(yè)2010年的純利潤(rùn)為5000萬(wàn)元,因設(shè)備老化等原因,企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降,若不進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測(cè)從2011年起每年比上一年純利潤(rùn)減少200萬(wàn)元, 2011年初該企業(yè)一次性投入資金6000萬(wàn)元進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下,第 年(今年為第一年)的利潤(rùn)為 萬(wàn)元( 為正整數(shù)).
(1)設(shè)從2011年起的前 年,若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為 萬(wàn)元,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為 萬(wàn)元(須扣除技術(shù)改造資金),求 的表達(dá)式
(2 ).依上述預(yù)測(cè), 從2011年起該企業(yè)至少經(jīng)過(guò)多少年,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累積純利潤(rùn).
22.已知點(diǎn) 是函數(shù) 的圖像上一點(diǎn).等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 .數(shù)列 的首項(xiàng)為c,且前 項(xiàng)和 滿足
(1)求數(shù)列 和 的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，問(wèn)滿足 > 的最小正整數(shù) 是多少?
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