高二物理3-1歐姆定律
高二物理3-1歐姆定律
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高二物理3-1歐姆定律知識點總結
基礎知識歸納
1.閉合電路的歐姆定律
(1)內、外電路
?、賰入娐罚弘娫磧蓸O(不含兩極)以內，如電池內的溶液、發(fā)電機的線圈等.內電路的電阻叫做內電阻.
?、谕怆娐罚弘娫磧蓸O，用電器和導線等.外電路的電阻叫做外電阻.
(2)閉合電路的歐姆定律
?、賰热荩洪]合電路的電流跟電源的電動勢成 正比 ，與內、外電路的電阻之和成 反比 .
?、谶m用條件：純電阻電路.
?、坶]合電路歐姆定律的表達形式有：
?、?E=U外+U內
Ⅱ.I= (I、R間關系)
?、?U=E-Ir(U、I間關系)
?、?U= E(U、R間關系)
2.閉合電路中的電壓關系
(1)電源電動勢等于內、外電壓之和.
注意：U不一定等于IR.(純電阻電路中U=IR，非純電阻電路中U≠IR)
(2)路端電壓與電流的關系(如圖所示).
?、俾范穗妷弘S總電流的增大而 減小 .
②電流為零時，即外電路斷路時的路端電壓等于電源電動勢E.在圖象中，U-I圖象在縱軸上的截距表示電源的 電動勢 .
?、勐范穗妷簽榱銜r(即外電路短路時)的電流Im= (短路電流).圖線斜率的絕對值在數(shù)值上等于 內電阻 .
(3)純電阻電路中，路端電壓U隨外電阻R的變化關系.
①外電路的電阻增大時，I減小，路端電壓升高;
②外電路斷開時，R→∞，路端電壓 U=E ;
?、弁怆娐范搪窌r，R=0，U=0，I=Im=E/r.
3.電動勢與路端電壓的比較：
電動勢 路端電壓U
物理意義 反映電源內部非靜電力做功把其他形式能量轉化為電能的情況 反映電路中電場力做功把電能轉化成為其他形式能量的情況
定義式 E= ，W為電源的非靜電力把正電荷從電源負極移到正極所做的功 U= ，W為電場力把正電荷從電源外部由正極移到負極所做的功
量度式 E=IR+Ir=U+U′ U=IR
測量 運用歐姆定律間接測量 用伏特表測量
決定因素 只與電源性質有關 與電源和電路中的用電器有關
特殊情況 當電源開路時路端電壓U值等于電源電動勢E
4.閉合電路中的功率關系
(1)電源的總功率：P總= IE =IU+IU′=P出+P內
(2)電源內耗功率：P內= I2r =IU′=P總-P出
(3)電源的輸出功率：P出=IU=IE-I2r=P總-P內
(4)電源的輸出功率與電路中電流的關系
P出=IU外=IE-I2r=-r(I- )2+ ，當I= 時，電源的輸出功率最大，P出= .P出-I圖象如右圖示.
5.電源的輸出功率與外電路電阻的關系
對于純電阻電路，電源的輸出功率
P出=I2R=( )2R=
由上式可以看出，當外電阻等于電源內電阻(R=r)時，電源輸出功率最大，其最大輸出功率為Pm= .當R=r時，即I=E/2r時，電源的輸出功率最大，P出= .P出-R圖象如右圖所示.
由圖象可知，對應于電源的非最大輸出功率P可以有兩個不同的外電阻R1和R2，不難證明r= .由圖象還可以看出，當R<r時，若R增大，則P出增大;當R>r時，若R增大，則
P出減小.
注意：對于內、外電路上的固定電阻，其消耗的功率僅取決于電路中的電流大小.
5.電源的效率
指電源的輸出功率與電源功率之比.即
η= ×100%= ×100%= ×100%
對純電阻電路，電源的效率
η= ×100%= ×100%= ×100%
由上式看出，外電阻越大，電源的效率越高.
6.電路的U-I圖象
右圖中a為電源的U-I圖象，b為外電阻的U-I圖象.兩者的交點坐標表示該電阻接入電路時電路的總電流和路端電壓;該點和原點的連線為對角線的矩形的面積表示輸出功率;a的斜率的絕對值表示內阻大小; b的斜率的絕對值表示外電阻的大小;當兩個斜率相等時，即內、外電阻相等時，圖中矩形面積最大，即輸出功率最大(可以看出此時路端電壓是電動勢的一半，電流是最大電流的一半).
重點難點突破
一、閉合電路中的能量關系
1.電源的功率、電源消耗的功率、其他形式的能轉變?yōu)殡娔艿墓β省⒄麄€電路消耗的功率都是指EI或I2(R外+r).
2.電源的輸出功率、外電路消耗的功率都是指IU或IE-I2r或I2R外.
3.電源內阻消耗的功率是I2r.
4.整個電路中有P電源=P外+P內.這顯然是能量的轉化和守恒定律在閉合電路中的具體體現(xiàn).
二、閉合電路的動態(tài)分析分析問題
分析解答這類習題的一般步驟是：
1.確定電路的外電阻如何變化.
說明：(1)當外電路的任何一個電阻增大(或減小)時，電路的總電阻一定增大(或減小).
(2)若電鍵的通斷使串聯(lián)的用電器增多時，總電阻增大;若電鍵的通斷使并聯(lián)的支路增多時，總電阻減小.
(3)在右圖所示分壓器電路中，滑動變阻器可以視為由兩段電阻構成，其中一段與用電器并聯(lián)(以下簡稱并聯(lián)段)，另一段與并聯(lián)部分相串聯(lián)(以下簡稱串聯(lián)段);設滑動變阻器的總電阻為R，燈泡的電阻為R燈，與燈泡并聯(lián)的那一段電阻為R并，則分壓器的總電阻為
R總=R-R并+
由上式可以看出，當R并減小時，R總增大;當R并增大時，R總減小.由此可以得出結論：分壓器總電阻的變化情況，與并聯(lián)段電阻的變化情況相反，與串聯(lián)段電阻的變化情況相同.
2.根據(jù)閉合電路的歐姆定律，確定電路的總電流如何變化.
3.由U內=I內r，確定電源的內電壓如何變化.
4.由U外=E-U內，確定電源的外電壓(路端電壓)如何變化.
5.由部分電路的歐姆定律確定干路上某定值電阻兩端的電壓如何變化.
6.確定支路兩端的電壓如何變化以及通過各支路的電流如何變化.
三、電路的故障分析
1.常見的故障現(xiàn)象
斷路：是指電路兩點間(或用電器兩端)的電阻無窮大，此時無電流通過，若電源正常時，即用電壓表兩端并聯(lián)在這段電路(或用電器)上，指針發(fā)生偏轉，則該段電路斷路.如電路中只有該一處斷路，整個電路的電勢差全部降落在該處，其他各處均無電壓降落.
短路：是指電路兩點間(或用電器兩端)的電阻趨于零，此時電路兩點間無電壓降落，用電器實際功率為零(即用電器不工作或燈不亮，但電源易被燒壞).
2.檢查電路故障的常用方法
電壓表檢查法：當電路中接有電源時，可以用電壓表測量各部分電路上的電壓，通過對測量電壓值的分析，就可以確定故障.在用電壓表檢查時，一定要注意電壓表的極性正確和量程符合要求.
電流表檢查法：當電路中接有電源時，可以用電流表測量各部分電路上的電流，通過對測量電流值的分析，就可以確定故障.在用電流表檢查時，一定要注意電流表的極性正確和量程符合要求.
歐姆表檢查法：當電路中斷開電源后，可以利用歐姆表測量各部分電路的電阻，通過對測量電阻值的分析，就可以確定故障.在用歐姆表檢查時，一定要注意切斷電源.
試電筆檢查法：對于家庭用電線路，當出現(xiàn)故障時，可以利用試電筆進行檢查.在用試電筆檢查電路時，一定要用手接觸試電筆上的金屬體.
3.常見故障電路問題的分類解析
(1)給定可能故障現(xiàn)象，確定檢查方法;
(2)給定測量值，分析推斷故障;
(3)根據(jù)觀察現(xiàn)象，分析推斷故障;
(4)根據(jù)故障，分析推斷可能觀察到的現(xiàn)象.
典例精析
1.閉合電路中的功率問題
【例1】如圖所示，電源電動勢為50 V，電源內阻為1.0 Ω，定值電阻R為14 Ω，M為直流電動機，電動機電阻為2.0 Ω.電動機正常運轉時，電壓表的讀數(shù)為35 V.求在100 s的時間內電源做的功和電動機上轉化為機械能的部分是多少.
【解析】由題設條件知r和R上的電壓降之和為(E-U)，所以電路中的電流為
I= A=1.0 A
所以在100 s內電源做的功為
W=EIt=50×1×100 J=5.0×103 J
在100 s內電動機上把電能轉化為機械能的部分是
ΔE=IUt-I2r′t=(1.0×35×100-12×2×100) J=3.3×103 J
【思維提升】(1)正確理解閉合電路的幾種功率.
(2)從能量守恒的角度解析閉合電路的有關問題是一條重要思路.
【拓展1】如圖所示，已知電源電動勢為6 V，內阻為1 Ω，保護電阻R0=0.5 Ω，求：
(1)當電阻箱R讀數(shù)為多少時， 電源輸出功率P出最大，并求這個最大值.
(2)當電阻箱R讀數(shù)為多少時，電阻箱R消耗的功率PR最大，并求這個最大值.
(3)當電阻箱R讀數(shù)為多少時，保護電阻R0消耗的功率最大， 并求這個最大值.
【解析】(1)由電功率公式P出=( )2R外= ，當R外=r時，P出最大，即R=r-R0=(1-0.5)Ω=0.5 Ω時，P出max= W=9 W
(2)這時要把保護電阻R0與電源內阻r算在一起，據(jù)以上結論，當R=R0+r即R=(1+0.5)Ω=1.5 Ω時，PRmax= W=6 W
(3)保護電阻消耗的功率為P = ，因R0和r是常量，而R是變量，所以R最小時，PR0最大，即R=0時，PR0max= W=8 W
【拓展2】某同學將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內部的發(fā)熱功率Pr隨電流I變化的圖線畫在同一坐標系中，如圖中的a、b、c所示.則下列說法正確的是( CD )
A.圖線b表示輸出功率PR隨電流I變化的關系
B.圖中a線最高點對應的功率為最大輸出功率
C.在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標相同的A、B、C三點，這三點的縱坐標一定滿足關系PA=PB+PC
D.b、c線的交點M與a、b線的交點N的橫坐標之比一定為1∶2，縱坐標之比一定為1∶4
2.閉合電路的動態(tài)分析
【例2】如圖所示，當滑動變阻器的滑片P向上端移動時，判斷電路中的電壓表、電流表的示數(shù)如何變化?
【解析】先認清電流表A測量R3中的電流，電壓表V2測量R2和R3并聯(lián)的電壓，電壓表V1測量路端電壓.再利用閉合電路的歐姆定律判斷主干電路上的一些物理量變化.P向上滑，R3的有效電阻增大，外電阻R外增大，干路電流I減小，路端電壓U增大，至此，已判斷出V1示數(shù)增大.再進行分支電路上的分析：由I減小，知內電壓U′和R1兩端電壓U 減小，由U外增大知R2和R3并聯(lián)的電壓U2增大，判斷出V2示數(shù)增大.由U2增大和R3有效電阻增大，無法確定A示數(shù)如何變化.這就要從另一條途徑去分析：由V2示數(shù)增大知通過R2的電流I2增大，而干路電流I減小，所以R3中的電流減小，即A示數(shù)減小.
【答案】V1示數(shù)增大，V2示數(shù)增大，A示數(shù)減小.
【思維提升】當電路中任一部分發(fā)生變化時，將引起電路中各處的電流和電壓都隨之發(fā)生變化，可謂“牽一發(fā)而動全身”.判斷此類問題時，應先由局部的變化推出總電流的變化、路端電壓的變化，再由此分析對其他各部分電路產生的影響.
3.電路的故障分析
【例3】某同學按如圖所示電路進行實驗，實驗時該同學將變阻器的觸片P移到不同位置時測得各電表的示數(shù)如下表所示：
序號 A1示數(shù)(A) A2示數(shù)(A) V1示數(shù)(V) V2示數(shù)(V)
1 0.60 0.30 2.40 1.20
2 0.44 0.32 2.56 0.48
將電壓表內阻看做無限大，電流表內阻看做零.
(1)電路中E、r分別為電源的電動勢和內阻，R1、R2、R3為定值電阻，在這五個物理量中，可根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)求得的物理量是(不要求具體計算) .
(2)由于電路發(fā)生故障，發(fā)現(xiàn)兩電壓表示數(shù)相同了(但不為零)，若這種情況的發(fā)生是由用電器引起的，則可能的故障原因是 .
【解析】(1)先將電路簡化，R1與r看成一個等效內阻r′，r′=R1+r，則由V1和A1的兩組數(shù)據(jù)可求得電源的電動勢E;由A2和V1的數(shù)據(jù)可求出電阻R3;由V2和A1、A2的數(shù)據(jù)可求出R2.
(2)當發(fā)現(xiàn)兩電壓表的示數(shù)相同時，但又不為零，說明V2的示數(shù)也是路端電壓，即外電路的電壓降全在電阻R2上，由此可推斷RP兩端電壓為零，這樣故障的原因可能有兩個，若假設R2是完好的，則RP一定短路;若假設RP是完好的，則R2一定斷路.
【答案】(1)E、R2、R3 (2)RP短路或R2斷路
【思維提升】知曉斷路、短路時電壓表的示數(shù)表現(xiàn)是解答“故障”類電路題的關鍵.
【拓展3】如圖所示，燈泡A和B都正常發(fā)光，R2忽然斷路，已知U不變，試分析A、B兩燈的亮度如何變化?
【解析】當R2忽然斷路時，電路的總電阻變大，A燈兩端的電壓增大，B燈兩端的電壓降低，所以將看到燈B比原來變暗了些，而燈泡A比原來亮了些.
易錯門診
【例4】如圖所示電路，已知電源電動勢E=6.3 V，內電阻r=0.5 Ω，固定電阻R1=2 Ω，R2= 3 Ω，R3是阻值為5 Ω的滑動變阻器.按下電鍵S，調節(jié)滑動變阻器的觸點，求通過電源的電流范圍.
【錯解】將滑動觸頭滑至左端，R3與R1串聯(lián)再與R2并聯(lián)，外電阻R= Ω=2.1 Ω
I= A=2.4 A
再將滑動觸頭滑至右端，R3與R2串聯(lián)再與R1并聯(lián)，外電阻R′= =1.6 Ω
I′= =3 A
【錯因】由于平時實驗，常常用滑動變阻器作限流用(滑動變阻器與用電器串聯(lián))，當滑動頭移到兩頭時，通過用電器的電流將最大或最小，以至給人以一種思維定勢：在沒有分析具體電路的情況下，只要電路中有滑動變阻器，滑動頭在它的兩頭，通過的電流是最大或最小.
【正解】將原圖化簡成如圖所示.外電路的結構是R′與R2串聯(lián)、(R3-R′)與R1串聯(lián)，然后這兩串電阻并聯(lián).要使通過電路中電流最大，外電阻應當最小，要使通過電源的電流最小，外電阻應當最大.設R3中與R2串聯(lián)的那部分電阻為R′，外電阻R為
R=
因為兩數(shù)和為定值，兩數(shù)相等時其積最大，兩數(shù)差值越大其積越小.
當R2+R′=R1+R3-R′ 時，R最大，解得
R′=2 Ω，R大=2.5 Ω
因為R1=2 Ω
R小= =1.6 Ω
由閉合電路的歐姆定律有：
I小= A=2.1 A
I大= A=3 A
【思維提升】不同的電路結構對應著不同的能量分配狀態(tài).電路分析的重要性有如力學中的受力分析.畫出不同狀態(tài)下的電路圖，運用電阻串聯(lián)、并聯(lián)的規(guī)律求出總電阻的阻值或阻值變化表達式是分析電路的首要工作.
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