快高考了，怎么學(xué)好高中數(shù)學(xué)？
快高考了，怎么學(xué)好高中數(shù)學(xué)？
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要講究方法和技巧，用對(duì)方法做什么事情都會(huì)事半功倍。那么快高考了，怎么學(xué)好高中數(shù)學(xué)?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的學(xué)習(xí)高三數(shù)學(xué)的方法，請(qǐng)認(rèn)真學(xué)習(xí)!
高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹
時(shí)間過(guò)得飛快，同學(xué)們一路踩著大大小小的測(cè)試，轉(zhuǎn)眼就走到了年底。這個(gè)階段，如何提高數(shù)學(xué)的解題能力，恐怕是大多數(shù)同學(xué)的心病。如何打開你們的心結(jié)，解放你們的時(shí)間呢?今天，作為高考數(shù)學(xué)滿分的清華學(xué)子就給同學(xué)們談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法，幫助你們提高我們的數(shù)學(xué)解題能力。請(qǐng)那些急待數(shù)學(xué)成績(jī)提高的同學(xué)做好筆記吧。
數(shù)學(xué)在命題方面千變?nèi)f化，知識(shí)點(diǎn)又非常容易綜合穿插，所以，對(duì)那些不擅長(zhǎng)整合知識(shí)、對(duì)數(shù)學(xué)概念缺乏理解的同學(xué)來(lái)講，難免會(huì)感到數(shù)學(xué)很“難”。進(jìn)入11月之后，不少家長(zhǎng)都在幫助孩子尋找數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法和解題思維，希望能夠提高孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，早日讓孩子的數(shù)學(xué)成績(jī)發(fā)生變化。依我的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)一下，問(wèn)題都集中在這上面：“在數(shù)學(xué)學(xué)科上投入很大精力，很努力，但是到頭來(lái)，只會(huì)做老師講過(guò)的題?？荚嚨臅r(shí)候，題型稍微一變，馬上就答不上來(lái)，非常讓人著急......”
其實(shí)，數(shù)學(xué)是一個(gè)簡(jiǎn)單的學(xué)科，因?yàn)榇鸢甘俏ㄒ坏?，?wèn)題又非常明確，比其他學(xué)科都容易掌握，分?jǐn)?shù)也更容易提高。那些認(rèn)為數(shù)學(xué)難、遇到新題沒思路、做了大量習(xí)題，收效卻不大的同學(xué)其實(shí)還是沒有抓到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)竅門。從大的方面講，是學(xué)生不懂得什么是學(xué)習(xí)?從小的方面講，是學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)胃口，沒有數(shù)學(xué)思路。學(xué)習(xí)是讓我們發(fā)現(xiàn)一種內(nèi)在的存在方式，思路是連接知識(shí)與問(wèn)題之間的過(guò)程。如果你清楚了解這點(diǎn)，你會(huì)非常輕松，也會(huì)非常有方向。然后，你就會(huì)像阿基米德一樣，發(fā)現(xiàn)這個(gè)世界。
首先，你要培養(yǎng)三項(xiàng)能力：
這三項(xiàng)能力對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)的高低起著關(guān)鍵性的作用，即：
1、理解知識(shí)，知道知識(shí)是從哪里來(lái)的，要用到哪里去;
2、善于分析，一道題目，能夠快速找到可以利用的條件，對(duì)應(yīng)前面的恰當(dāng)知識(shí);
3、精于思維管理，思路靈活并且善于主動(dòng)式思考，可以快速精準(zhǔn)的解決問(wèn)題。
在形容這個(gè)解題能力的時(shí)候，可以舉個(gè)很恰當(dāng)?shù)睦樱阂坏李}，給出我們一些條件，又給出我們一個(gè)目標(biāo)。但是在目標(biāo)和條件之間，還有一些空，需要我們?nèi)ヌ钛a(bǔ)，怎樣填補(bǔ)?用我們解決問(wèn)題的思想，將自己理解的知識(shí)點(diǎn)填充在空白處。好，這道題你就做的很漂亮。其實(shí)學(xué)習(xí)和工作一樣，跟我們應(yīng)對(duì)生活中的任何問(wèn)題都一樣。我們可以回想一下，在我們遇到問(wèn)題的時(shí)候，我們是不是都會(huì)率先抓住問(wèn)題的要害(善抓重點(diǎn)的人，問(wèn)題都處理的高效精準(zhǔn)。相反，都一盤散沙)?抓住要害就等于抓住了目標(biāo)，為了達(dá)成這個(gè)目標(biāo)，我們首先數(shù)數(shù)當(dāng)前我們擁有什么有利條件，接下來(lái)創(chuàng)造一些條件，完成目標(biāo)。在數(shù)學(xué)題中，題目就是目標(biāo);有利條件就是已知條件;創(chuàng)造條件，就是利用解決問(wèn)題的思維，找到的知識(shí)點(diǎn)。如果這樣去看待問(wèn)題，你還認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象嗎?我常常對(duì)學(xué)生講：學(xué)習(xí)不應(yīng)該很辛苦，堅(jiān)持、努力、鞠躬盡瘁、嘔心瀝血這些詞語(yǔ)都帶有痛苦的成份，不是最佳的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)的光明境界是，了之一種內(nèi)在的存在形式，找到究竟。當(dāng)我們了之知識(shí)存在的形式之后，我們會(huì)與他們輕松相應(yīng)，我們認(rèn)識(shí)每個(gè)知識(shí)，他們也認(rèn)識(shí)我們，這樣的相處才很愉快。
通過(guò)一定的方法訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，數(shù)學(xué)知識(shí)是非常容易融匯貫通的。在解題思想上，通過(guò)不斷尋找“目標(biāo)前提”也就是必要性思維，是能夠做到以不變應(yīng)萬(wàn)變，大道無(wú)形。
其次，我們要有一套訓(xùn)練有素的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)步驟，下面就讓我們循著通往數(shù)學(xué)滿分的路，看看如何駕馭自己的思想走上數(shù)學(xué)高分的捷徑。
一、解題思路的理解和來(lái)源
平時(shí)大家評(píng)論一個(gè)孩子“聰明”或者“不聰明”的依據(jù)是看這個(gè)孩子對(duì)某件事或很多事得反應(yīng)以及有沒有他自己的看法。如一個(gè)“聰明”的孩子，往往反應(yīng)快、思路清楚，有自己的主見。那么我們認(rèn)為“反應(yīng)快、思路清楚、有主見”是聰明的前提。學(xué)習(xí)成績(jī)好的同學(xué)，反應(yīng)快、思路清楚、有主見就是他們的必備條件。
那么解題也如此，必須反應(yīng)快、思路清楚、有主見。同一道題，不同的學(xué)生從不同的角度去理解，由不同的看法最終匯聚成正確的解題過(guò)程，這是解題的必然。無(wú)論是推導(dǎo)、還是硬性套用、憑借經(jīng)驗(yàn)做題，都是思路的一種。有的同學(xué)由開始思路不清漸漸轉(zhuǎn)變?yōu)榍宄?，有的同學(xué)根本沒有思路，這就形成了做題的上的差距。
如果能教會(huì)給學(xué)生，在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題上，第一時(shí)間最短的思考路徑，并且清晰無(wú)比，這樣，每個(gè)學(xué)生都是“聰明的孩子”，在做題上就能攻無(wú)不克戰(zhàn)無(wú)不勝。
解題思路的來(lái)源就是對(duì)題的看法，也就是第一出發(fā)點(diǎn)在哪。
二、如何在短期內(nèi)訓(xùn)練解題能力
數(shù)學(xué)解題思想其實(shí)只要掌握一種即可，即必要性思維。這是解答數(shù)學(xué)試題的萬(wàn)用法門，也是最直接、最快捷的答題思想。什么是必要性思維?必要性思維就是通過(guò)所求結(jié)論或者某一限定條件尋求前提的思想。幾乎所有數(shù)學(xué)命題都可以用這一思想進(jìn)行破解?？v觀近幾年高考數(shù)學(xué)試題，可以看出試題加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)點(diǎn)靈活應(yīng)用的考查。這就對(duì)大家的思維能力要求大大加強(qiáng)。如何才能提升思維能力，很多考生便依靠題海戰(zhàn)術(shù)，寄希望多做題來(lái)應(yīng)對(duì)多變的考題，然而憑借題海戰(zhàn)術(shù)的功底仍然難以獲得科學(xué)的思維方式，以至收效甚微。最主要的原因就是解題思路隨意造成的，并非所謂“不夠用功”等原因。由于思維能力的原因，大家在解答高考題時(shí)形成一定的障礙。主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是無(wú)法找到解題的切入點(diǎn)，二是雖然找到解題的突破口，但做這做著就走不下去了。
三、尋找解題途徑的基本方法——從求解(證)入手
遇到有一定難度的考題我們會(huì)發(fā)現(xiàn)出題者設(shè)置了種種障礙。從已知出發(fā)，岔路眾多，順推下去越做越復(fù)雜，難得到答案，如果從問(wèn)題入手，尋找要想獲得所求，必須要做什么，找到“需知”后，將“需知”作為新的問(wèn)題，直到與“已知“所能獲得的“可知”相溝通，將問(wèn)題解決。事實(shí)上，在不等式證明中采用的“分析法”就是這種思維的充分體現(xiàn)，我們將這種思維稱為“逆向思維”——目標(biāo)前提性思維。
四、完成解題過(guò)程的關(guān)鍵——數(shù)學(xué)式子變形
解答高考數(shù)學(xué)試題遇到的第二障礙就是數(shù)學(xué)式子變形。一道數(shù)學(xué)綜合題，要想完成從已知到結(jié)論的過(guò)程，必須經(jīng)過(guò)大量的數(shù)學(xué)式子變形，而這些變形僅靠大量的做題過(guò)程是無(wú)法真正完全掌握的，很多考生都有這樣的經(jīng)歷，在解一道復(fù)雜的考題時(shí)，做不下去了，而回過(guò)頭來(lái)再看一看答案，才恍然大悟，解法這么簡(jiǎn)單，后悔莫及，埋怨自己怎么糊涂到?jīng)]有把式子再這么變一下呢?
其實(shí)數(shù)學(xué)解題的每一步推理和運(yùn)算，實(shí)質(zhì)都是轉(zhuǎn)換(變形).但是，轉(zhuǎn)換(變形)的目的是更好更快的解題，所以變形的方向必定是化繁為簡(jiǎn)，化抽象為具體，化未知為已知，也就是創(chuàng)造條件向有利于解題的方向轉(zhuǎn)化.還必須注意的是，一切轉(zhuǎn)換必須是等價(jià)的，否則解答將出現(xiàn)錯(cuò)誤。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。尋找差異是變形依賴的原則，變形中一些規(guī)律性的東西需要總結(jié)。在后面的幾章中我們列舉的一些思維定勢(shì)，就是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下總結(jié)出來(lái)的。在解答高考題中時(shí)刻都在進(jìn)行數(shù)學(xué)變形由復(fù)雜到簡(jiǎn)單，這也就是轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)式子變形的思維方式：時(shí)刻關(guān)注所求與已知的差異。
五、夯實(shí)基礎(chǔ)----回歸課本
1、揭示規(guī)律----掌握解題方法
高考試題再難也逃不了課本揭示的思維方法及規(guī)律。我們說(shuō)回歸課本，不是簡(jiǎn)單的梳理知識(shí)點(diǎn)。課本中定理，公式推證的過(guò)程就蘊(yùn)含著重要的方法，而很多考生沒有充分暴露思維過(guò)程，沒有發(fā)覺其內(nèi)在思維的規(guī)律就去解題，而希望通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)去“悟”出某些道理，結(jié)果是題海沒少泡，卻總也不見成效，最終只能留在理解的膚淺，僅會(huì)機(jī)械的模仿，思維水平低的地方。因此我們要側(cè)重基本概念，基本理論的剖析，達(dá)到以不變應(yīng)萬(wàn)變。
2、加強(qiáng)理解----提升能力
復(fù)習(xí)要真正的回到 重視 基礎(chǔ)的軌道 上來(lái)。沒有基礎(chǔ)談不到不到能力。這里的基礎(chǔ)不是指機(jī)械重復(fù)的訓(xùn)練，而是指要搞清基本原理，基本方法，體驗(yàn)知識(shí)形成過(guò)程以及對(duì)知識(shí)本質(zhì)意義的理解與感悟。只有深刻理解概念，才能抓住問(wèn)題本質(zhì)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
3、思維模式化----解題步驟固定化
解答數(shù)學(xué)試題有一定的規(guī)律可循，解題操作要有明確的思路和目標(biāo)，要做到思維模式化。所謂模式化也就是解題步驟固定化，一般思維過(guò)程分為以下步驟：
(1)審題
審題的關(guān)鍵是，首先弄清要求(證)的是什么?已知條件是什么?結(jié)論是什么?條件的表達(dá)方式是否能轉(zhuǎn)換(數(shù)形轉(zhuǎn)換，符號(hào)與圖形的轉(zhuǎn)換，文字表達(dá)轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)表達(dá)等)，所給圖形和式子有什么特點(diǎn)?能否用一個(gè)圖形(幾何的、函數(shù)的或示意的)或數(shù)學(xué)式子(對(duì)文字題)將問(wèn)題表達(dá)出來(lái)?有什么隱含條件?由已知條件能推得哪些可知事項(xiàng)和條件?要求未知結(jié)論，必須做什么?需要知道哪些條件(需知)?
(2)明確解題目標(biāo).關(guān)注已知與所求的差距，進(jìn)行數(shù)學(xué)式子變形(轉(zhuǎn)化)，在需知與可知間架橋(缺什么補(bǔ)什么)
A.能否將題中復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)?
B.能否對(duì)條件進(jìn)行劃分，將大問(wèn)題化為幾個(gè)小問(wèn)題?
C.能否進(jìn)行變量替換(換元)、恒等變換，將問(wèn)題的形式變得較為明顯一些?
D.能否代數(shù)式子幾何變換(數(shù)形結(jié)合)?利用幾何方法來(lái)解代數(shù)問(wèn)題?或利用代數(shù)(解析)方法來(lái)解幾何問(wèn)題?數(shù)學(xué)語(yǔ)言能否轉(zhuǎn)換?(向量表達(dá)轉(zhuǎn)為坐標(biāo)表達(dá)等)
E.最終目的：將未知轉(zhuǎn)化為已知。
(3)求解要求解答清楚，簡(jiǎn)潔，正確，推理嚴(yán)密，運(yùn)算準(zhǔn)確，不跳步驟;表達(dá)規(guī)范，步驟完整
以上步驟可歸納總結(jié)為：目標(biāo)分析，條件分析，差異分析，結(jié)構(gòu)分析，逆向思維，減元，直觀，特殊轉(zhuǎn)化，主元轉(zhuǎn)化，換元轉(zhuǎn)化。
最后，就是在平時(shí)學(xué)習(xí)中按照上述標(biāo)準(zhǔn)去做，不用太長(zhǎng)時(shí)間，一個(gè)月，你的成績(jī)就會(huì)發(fā)生變化了......祝愿大家在期末考試的時(shí)候，成績(jī)有一個(gè)大幅度的提高。
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