高考數(shù)學(xué)題型分值分析
高考數(shù)學(xué)題型分值分析
高考考生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)科目時(shí)，要掌握數(shù)學(xué)考試題型以及分值分布分析。下面學(xué)習(xí)啦小編為大家整理數(shù)學(xué)高考題型分值分析，希望對大家有所幫助!
高考數(shù)學(xué)題型難度及分值分析
一、概述
就一卷部分(即文理同卷部分)，總體而言，試題的難易程度適中。填空題(1-14)，與過去7年(09年-15年)相比，前12題相對較容易，第13題與去年的第13題考查的一樣，即函數(shù)與方程的零點(diǎn)問題，難度高于去年，且易錯(cuò);第14題較難。大多數(shù)學(xué)生，尤其是中等生做起來前12題完全沒有難度，第13題也會(huì)比較舒服(當(dāng)然前提是已經(jīng)進(jìn)行過零點(diǎn)問題的反復(fù)鍛煉)。解答題(15-20)，前兩題純屬送分題，比過去6年(08-13)的任何一題都要容易的多，與14年難度接近，很多高一的學(xué)生都可以輕松解答?？梢?，命題者將如何建立區(qū)分度放在后四題。后四題的順序與去年稍有不同，與前些年(08年-12年)中的四年一樣，第17題是應(yīng)用題，第18題是解析幾何。縱觀后四題，難度依次增大，但正如我在教學(xué)中不斷向?qū)W生灌輸?shù)?，即使是壓軸題，除了最后一問，其余的部分，只要再努力爭取一下，很多中等或者中等偏上的同學(xué)是完全可以解答的。因此，總的來說，這份試卷保持了江蘇“08高考[中國大學(xué)在線]方案”以來，數(shù)學(xué)題的一貫作風(fēng)，文理科學(xué)生同時(shí)兼顧。除了第14題填空和最后兩題的第三問，其余的都比較基礎(chǔ)，也沒有像謠傳中的一樣出現(xiàn)概率的解答題。其實(shí)，縱觀近8年(08年-15年)的高考數(shù)學(xué)題，即使是讓很多人詬病的2010年試題，都完全緊扣大綱，緊密結(jié)合教材，做到了既能很好的檢測出學(xué)生平時(shí)的水平，又能適當(dāng)?shù)睦_區(qū)分度。
二、一卷試題分析
1、填空題
1-9題，比較容易。并且前五題是最容易拿分且每年必考的集合、統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、算法與概率。與前七年相比，除去08年的第9題稍有新意和技巧性，09年-13年，包括今年，命題者仍然愿意慷慨的，毫不吝嗇的把45分送給考生。當(dāng)然，是否能全部拿到，得看細(xì)心與否。因此，這45分的飯前小菜，對于所有考生(包括藝術(shù)體育類考生)來說，都應(yīng)與去年的同學(xué)們一樣，繼續(xù)“光盤行動(dòng)”，一分不拉。
10-12題，難度適中。第10題與2012年的第13題相類似，且更加容易，直接考查直線與原相切，之后用函數(shù)思想加基本不等式解決問題;第11題，考查累加法求通項(xiàng)及裂相相消求和(居然跟我今天下午給高一學(xué)生上課時(shí)講的一道例題幾乎一模一樣)，作為數(shù)列填空題出在第11題的位置，如此之簡單，還從來沒有出現(xiàn)過。第12題，考查雙曲線的漸近線與平行直線之間的距離問題，知識點(diǎn)較簡單，考法比較新穎，與往年這個(gè)位置的解析幾何相比，難度不大，且運(yùn)算量較小。
如果考前很多學(xué)生略有緊張的話，做到這里，相信很多人心里的一顆石頭落地了。從第1題到第12題，這份試卷可以說是與09、14年共同成為自“08高考方案”以來最容易的三份，比起13年的前12題都要容易些。對于所有中等及以上的學(xué)生而言，這60分是否照單全收，直接決定了最終的成績位于哪個(gè)檔次。因?yàn)檫@里一旦有任何一題出現(xiàn)失誤，都是非?？上У?，想要從后面撈回來，是比較難的。說到這里，我們不難發(fā)現(xiàn)，高考作為一項(xiàng)選拔性考試，其實(shí)首先還是以考查學(xué)生的基礎(chǔ)為主，同時(shí)也告訴我們每一個(gè)人，特別是每一位考生這樣一個(gè)簡單的道理：萬丈高樓平地起，任何時(shí)候，無論做任何事情，夯實(shí)基礎(chǔ)都是必須的。高考，作為在我們跨入成年，踏入社會(huì)前的最重要最大規(guī)模的測試，已經(jīng)給我們傳遞了如此的正能量，非常好。
13、14題，難度較大。第13題，考查分段函數(shù)、函數(shù)與方程的零點(diǎn)問題，且?guī)в薪^對值。這是很多考生最最害怕的。其實(shí)，熟悉08和09年壓軸題的學(xué)生，就會(huì)注意到，在“08高考方案”的頭兩年就已經(jīng)把含絕對值函數(shù)作為重難點(diǎn)來考查，只是之后的四年沒有再出現(xiàn)。而今年延續(xù)了去年的風(fēng)格，并且難度加大，易錯(cuò)，作為填空題的壓軸題非常合適。解題步驟非常簡單，首先去掉絕對值，當(dāng)成兩組函數(shù)的交點(diǎn)問題，再分別畫出函數(shù)圖像，答案便一目了然。當(dāng)然這里，需要注意我之前反復(fù)跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)的，此類題型，必須把圖像畫精確，關(guān)鍵的“點(diǎn)”一定要畫準(zhǔn)。作為填空題中拉開區(qū)分度的題目，此題可達(dá)到出題者的目的，讓很多考生在此倒下。但如果之前已經(jīng)對函數(shù)與方程的零點(diǎn)問題引起重視的學(xué)生，問題不大，可見，去年考過的題型，緊接著還會(huì)反復(fù)出現(xiàn)，這很符合江蘇高考題型的特點(diǎn)，尤其今年函數(shù)與方程的零點(diǎn)問題是由B等級升到了C等級，應(yīng)該會(huì)引起大家的注意。第14題，考查了向量、三角函數(shù)與數(shù)列的綜合運(yùn)用，難度較大。因此，縱觀1-14題填空題，除了第14題稍難外，其余13題難度都不大。估計(jì)，這次填空題拿到60分以上的會(huì)較多，藝考生們也應(yīng)該至少拿到50分甚至更高。
2、解答題
第15題與去年難度類似，相比之前(08-13)任何一題，都簡單許多，幾乎沒有任何技巧而言，直接運(yùn)用正余弦定理即可。只要步驟寫詳細(xì)這14分是比較容易拿到的。
第16題可以說是歷年來最簡單的。同樣需要步驟寫詳細(xì)，縱觀前98分，如果這前98分中能夠拿到88分或者93分，對于大多數(shù)考生而言，心里一定會(huì)相當(dāng)踏實(shí)。可使之對挑戰(zhàn)后面的道道難題，更有信心。說不定還會(huì)超常發(fā)揮。
第17題， 可以說是近年來最簡單的一道應(yīng)用題，當(dāng)應(yīng)用題出現(xiàn)在17這個(gè)位置的時(shí)候，顯然是不會(huì)怎么難的，對應(yīng)用題有恐懼的學(xué)生做到這里應(yīng)該仍然會(huì)心里暗爽，直接帶進(jìn)去算算，細(xì)心一些，第一問就順利搞定，第二問果然是與08、11的應(yīng)用題類似，用導(dǎo)數(shù)寫出切線方程，再用導(dǎo)數(shù)求出最值，與我之前預(yù)測的一模一樣。
第18題解析幾何，同時(shí)考查了中點(diǎn)弦與焦點(diǎn)弦的問題，過去7年從未涉及，但由于全國卷經(jīng)常會(huì)考，并且在南通的一模與二模中都出現(xiàn)了關(guān)于焦點(diǎn)弦的第二定義問題，學(xué)生做起來應(yīng)該相當(dāng)熟悉，當(dāng)然最后的運(yùn)算量較大，但從點(diǎn)差法與第二定義入手，應(yīng)該很快就能夠把關(guān)系式找到，即使算不出最后的答案，至少也有13分左右。但如果沒有想到中點(diǎn)弦與焦點(diǎn)弦的常用解法，那就只有死路一條了。
由于應(yīng)用題較簡單，17、18總共32分中，拿到28分以上是比較理想的。
接下來進(jìn)入最后兩道解答題。
第19題，函數(shù)導(dǎo)數(shù)如期而至，沒有回到08，09年的絕對值函數(shù)問題。第一問異常簡單，簡單的分類討論即可;第二問較新穎，但很容易入手，仍然遵循求導(dǎo)的幾個(gè)步驟，之后再對a進(jìn)行分類討論，稍顯復(fù)雜，但中間過程可以拿到不少分。
第20題，數(shù)列，符合近些年江蘇卷對于數(shù)列部分出題的思路，屬非常規(guī)題型。第一問較簡單，送4分;第二問與第三問，非常難，運(yùn)算量較大，技巧性也較強(qiáng)，完全符合一卷最后一題的特點(diǎn)，但綜合性不強(qiáng)。
19、20總共32分中，拿到16分以上就算比較理想了。
三、一卷總結(jié)
總的來說，這是一份很不錯(cuò)的試卷。與往年對比來看，出入不大，幾乎所有的考點(diǎn)都有涉及，尤其在解析幾何部分考到了中點(diǎn)弦與焦點(diǎn)弦問題，算是與全國卷接軌。大多數(shù)題型都很常規(guī)，難度梯度也適當(dāng)。學(xué)生做起來容易上手，能夠把自己的正常水平發(fā)揮出來，但拿到高分也并不容易。本試卷起到了高考指揮棒的效果，給人們傳遞了耐心務(wù)實(shí)，平和進(jìn)取，敢于挑戰(zhàn)，勇攀高峰的正能量。但是，依本人一管之見，美中不足之處有三。如能加以改進(jìn)，試卷會(huì)更加完美。
1 填空9-12過于簡單，未能體現(xiàn)出中檔題的難度;
2 第15題過于簡單，用到的知識點(diǎn)也偏少，缺少專題內(nèi)綜合性;
3 后兩道壓軸題所含知識點(diǎn)過于單一，綜合性不強(qiáng)。
四、二卷分析
前兩題，即前20分。大多數(shù)考生都選擇的是矩陣和極坐標(biāo)，屬于必拿的分?jǐn)?shù)。
第三題，命題內(nèi)容似乎有些規(guī)律。2011年和2013年考空間向量;2012年與2014考數(shù)學(xué)期望;今年再次是空間向量，似乎間隔著出現(xiàn)。并且沒有出現(xiàn)曾經(jīng)出現(xiàn)過的拋物線，讓大多數(shù)考生松了一口氣。16屆的考生要注意了，明年估計(jì)就是在概率數(shù)學(xué)期望與拋物線中二選一了。
第四題，與過去11-13年類似，再次回到排列組合，屬于拉開區(qū)分度的壓軸題。當(dāng)然，第一問只需耐心列舉，仍然可以拿到4分，第二問就盡量多寫點(diǎn)兒吧，畢竟空間向量已經(jīng)用去了不少時(shí)間。而對于想挑戰(zhàn)高分的學(xué)霸們，平時(shí)需要多練習(xí)這方面的題型，在歷年的模擬題中出現(xiàn)過很多類似題型，并且這次還考到了數(shù)學(xué)歸納法，相對來說更容易些。
五、17屆考生備考方向
這份試卷給江蘇“08高考方案”的最后兩批學(xué)生，即2016和2017屆考生提供了很好的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的方向。我們在學(xué)習(xí)的過程中，不要把過多的時(shí)間和精力用于鉆研那些偏題和怪題。一卷的160分中，120分-130分都是基礎(chǔ)。能把這些分?jǐn)?shù)全部拿下，保證不失誤，高考中一定能得高分。因此，在接下來一年或者兩年的學(xué)習(xí)過程中，對于基礎(chǔ)題型和常規(guī)解題思路，一定要重視、重視、再重視，熟練、熟練、再熟練。這樣才能保證在高考中萬無一失，沖刺高分。
對于有更高目標(biāo)，數(shù)學(xué)思維更加突出的學(xué)生來說，平日里可以多訓(xùn)練一卷的最后兩題與二卷的最后一題：函數(shù)與數(shù)列，排列組合，數(shù)學(xué)歸納法等。
高考數(shù)學(xué)答題模板
1選擇填空題
1、答題方法
高考數(shù)學(xué)選擇題速解方法：排除法、假設(shè)條件法、關(guān)鍵點(diǎn)法、對稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺法、分析選項(xiàng)法;數(shù)學(xué)填空題速解方法：直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法。
2、易錯(cuò)點(diǎn)歸納
數(shù)學(xué)易混淆難記憶考點(diǎn)分析：概率和頻率概念混淆、數(shù)列求和公式記憶錯(cuò)誤等，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識點(diǎn)記憶，避開因?yàn)橹R點(diǎn)失誤造成的客觀性解題錯(cuò)誤。
2解答題
數(shù)學(xué)解答題是高考數(shù)學(xué)試卷中的一類重要題型，通常是高考的把關(guān)題和壓軸題。
1、三角函數(shù)
考察正弦、余弦公式、三角形基本性質(zhì)、三種基本三角函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化與角度的化簡。
三角函數(shù)是以角度為自變量，角度對應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過幾何直觀或者計(jì)算得出，稱為三角恒等式。
答題方法：巧用數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化等方法解題。
例1：設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2sinabA
(1)求B的大小。
(2)求cosA+sinC的取值范圍。
QQ截圖20160604084443.jpg
2、概率統(tǒng)計(jì)
考察排列、組合運(yùn)用分布列羅列、期望計(jì)算等知識點(diǎn)。
概率所研究的內(nèi)容一般包括隨機(jī)事件的概率、統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性和更深層次上的規(guī)律性。對于任何事件的概率值一定介于0和1之間。有一類隨機(jī)事件，它具有兩個(gè)特點(diǎn)：第一，只有有限個(gè)可能的結(jié)果;第二，各個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相同。具有這兩個(gè)特點(diǎn)的隨機(jī)現(xiàn)象叫做“古典概型”。
3、數(shù)列
考察通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用。
數(shù)列是以正整數(shù)集(或它的有限子集)為定義域的函數(shù)，是一列有序的數(shù)。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(通常也叫做首項(xiàng))，排在第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)……排在第n位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，通常用an表示。
答題方法：通項(xiàng)公式三大解法：和作差，積作商，找規(guī)律疊加化簡等;求和公式三大解法：直接公式，錯(cuò)位相減，分組求和等。四步理清解題思路。
例題3：設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}和{bn}滿足：an、bn、an+1成等差數(shù)列，bn、an+1、bn+1成等比數(shù)列，且a1=1，b1=2，a2=3，求通項(xiàng)an，bn
解：依題意得：
2bn+1=an+1+an+2①
a2n+1=bnbn+1②
∵an、bn為正數(shù)由②得，
代入①并同除以得：
∴為等差數(shù)列
∵b1=2，a2=3
∴當(dāng)n≥2時(shí)，
又a1=1，當(dāng)n=1時(shí)成立
4、立體幾何
橢圓，雙曲線，拋物線方程的長短軸性質(zhì)，離心率等，直線與圓錐曲線聯(lián)立，求解某點(diǎn)，證明某直線與圓錐曲線的關(guān)系等。
答題方法：直接邏輯法：面面，線面，線面垂直平行等性質(zhì)的運(yùn)用;空間向量法：線面垂直，平行時(shí)用向量如何表達(dá)，公式;等面積、體積法：找到最方便計(jì)算的圖形。
5、導(dǎo)數(shù)函數(shù)
壓軸題通常為解析幾何和函數(shù)導(dǎo)數(shù)的題型，難度較大。
答題方法：理清解題思路。
例題5：已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且滿足f(x)=3x2+2xf′(2)，則f′(5)=_____.
將f′(2)看出常數(shù)利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求出f′(x)，令x=2求出f′(2)代入f′(x)，令x=5求出f′(5).
解：f′(x)=6x+2f′(2)
令x=2得
f′(2)=-12
∴f′(x)=6x-24
∴f′(5)=30-24=6
故答案為：6
6、壓軸題
壓軸題通常為解析幾何和函數(shù)導(dǎo)數(shù)的題型，難度較大。
答題方法：解答壓軸題的解題思路，如復(fù)雜問題簡單化、運(yùn)動(dòng)問題靜止化、一般問題特殊化等思維方法，以求突破。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考方法
一、分析高考真題，從真題中尋找啟示
近幾年高考數(shù)學(xué)試題體現(xiàn)能力的同時(shí)變得更加人性化，不同層次的學(xué)生都能得到一定的分?jǐn)?shù)。由此可見，強(qiáng)調(diào)“三基”，突出“三基”，考查“三基”已成為命題的主旋律，同時(shí)高考數(shù)學(xué)試題清晰地告訴我們，如果我們平時(shí)的“三基”訓(xùn)練中下足功夫，考好高考數(shù)學(xué)是不成問題的。
二、貼近課本，落實(shí)基礎(chǔ)
盡管當(dāng)前高考數(shù)學(xué)試卷不再刻意追求知識點(diǎn)的覆蓋面，但凡是《考試說明》中規(guī)定的知識點(diǎn)，在復(fù)習(xí)時(shí)一個(gè)都不能遺漏。況且，某個(gè)知識點(diǎn)，連續(xù)幾年不考的概率很小。從歷年全國各地的高考數(shù)學(xué)試題中可以明顯看出，選擇題1-6題屬于送分題，主要考查數(shù)學(xué)的基本概念、基本知識和基本的計(jì)算解題方法，所以第一階段的復(fù)習(xí)，必須扎根于課本，回到基礎(chǔ)中去，對課本中的概念、法則、性質(zhì)、定理、公理、公式等進(jìn)行梳理，要理清知識發(fā)生的本原(如等差數(shù)列、等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程等)，考生要注意從學(xué)科整體意義上建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，形成完整的知識體系，掌握知識之間內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，如“三個(gè)二次”的關(guān)系等。重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，這一階段所做的題目要基本，但也要注意知識之間適當(dāng)?shù)木C合，比如復(fù)習(xí)集合，不能停留在高一新課講授時(shí)的題目水平上，應(yīng)該適度地選做一些與其他知識綜合的題目，可以選做近幾年來高考中以集合為背景的題目。
三、注重提煉通性通法，熟練掌握數(shù)學(xué)模式題的通用解法
從高考數(shù)學(xué)試題中可以明顯看出，高考重視對基礎(chǔ)知識、基本技能和通性通法的考查。所謂通性通法，是指具有某些規(guī)律性和普遍意義的常規(guī)解題模式和常用的數(shù)學(xué)思想方法?，F(xiàn)在高考比較重視的就是這種具有普遍意義的方法和相關(guān)的知識。例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、根與系數(shù)的關(guān)系、兩點(diǎn)之間的距離公式等可以編制出很多精彩的試題。這些問題考查了解析幾何的基本思想方法，這種通性通法在高中數(shù)學(xué)中是很多的，如二次函數(shù)在閉區(qū)間上求最值的一般方法：配方、作圖、截段等?？忌趶?fù)習(xí)的過程中要對這些普遍性的東西不斷地進(jìn)行概括總結(jié)，不斷地在具體解題中細(xì)心體會(huì)?，F(xiàn)在的高考命題的一個(gè)原則就是淡化特殊技巧，考生在復(fù)習(xí)中千萬不要去刻意追求一些解題的特殊技巧，盡管一些數(shù)學(xué)題目有多種解法，有的甚至有十幾種解法，但這些解法中具有普遍意義的通用解法也就一兩種而已，更多的是針對這個(gè)題目的專用解法，這些解法作為興趣愛好去欣賞是可以的，但在高考復(fù)習(xí)中卻不能把它當(dāng)作重點(diǎn)。數(shù)學(xué)屬于思考型的學(xué)科，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題過程中理性思維起主導(dǎo)作用，考生在復(fù)習(xí)時(shí)要更多地注重“一題多變”(類比、拓展、延伸)、“一題多用”(即用同一個(gè)問題做不同的事情)和“多題歸一”(所謂“一”就是具有普遍意義和廣泛遷移性的、“含金量”較高的那些策略性知識)，更多地注重思考題目的“核心”是什么，從題目中“提煉”反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。掌握好數(shù)學(xué)模式題的通用方法。
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