高考數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧
高考數(shù)學(xué)兩類壓軸大題是導(dǎo)數(shù)和圓錐曲線，難度大、綜合性強(qiáng)，取得滿分不容易，但要得到盡可能多的分?jǐn)?shù)還是有方法可行的。下面學(xué)習(xí)啦小編為高考考生整理數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧，希望對(duì)大家有所幫助!
高考數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧
1.解決圓錐曲線的最值與范圍問(wèn)題常見(jiàn)的解法有兩種：幾何法和代數(shù)法.
(1)若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征和意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法;
(2)若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立起目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，這就是代數(shù)法.
2.在利用代數(shù)法解決最值與范圍問(wèn)題時(shí)常從以下五個(gè)方面考慮：
(1)利用判別式來(lái)構(gòu)造不等關(guān)系，從而確定參數(shù)的取值范圍;
(2)利用已知參數(shù)的范圍，求新參數(shù)的范圍，解這類問(wèn)題的核心是在兩個(gè)參數(shù)之間建立等量關(guān)系;
(3)利用隱含或已知的不等關(guān)系建立不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍;
(4)利用基本不等式求出參數(shù)的取值范圍;
(5)利用函數(shù)的值域的求法，確定參數(shù)的取值范圍.
高考數(shù)學(xué)圓錐曲線基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)
圓錐曲線定義
圓錐曲線包括圓，橢圓，雙曲線，拋物線。其統(tǒng)一定義：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線。當(dāng)e>1時(shí)為雙曲線，當(dāng)e=1時(shí)為拋物線，當(dāng)e<1時(shí)為橢圓。
橢圓，雙曲線，拋物線這些圓錐曲線有統(tǒng)一的定義：平面上，到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線。且當(dāng)0<e<1時(shí)為橢圓：當(dāng)e=1時(shí)為拋物線;當(dāng)e>1時(shí)為雙曲線。
離心率
這里的參數(shù)e就是圓錐曲線的離心率，它不僅可以描述圓錐曲線的類型，也可以描述圓錐曲線的具體形狀，簡(jiǎn)言之，離心率相同的圓錐曲線都是相似圖形。一個(gè)圓錐曲線，只要確定了離心率，形狀就確定了。特別的，因?yàn)閽佄锞€的離心率都等于1，所以所有的拋物線都是相似圖形。
準(zhǔn)線
在圓錐曲線的統(tǒng)一定義中：到定點(diǎn)與定直線的距離的比為常數(shù)e(e>0)的點(diǎn)的軌跡，叫圓錐曲線。而這條定直線就叫做準(zhǔn)線。0<e<1時(shí)， 軌跡為橢圓; e=1時(shí)， 軌跡為拋物線; e>1時(shí)，軌跡為雙曲線。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
數(shù)學(xué)幾類題目做題方法
像三角函數(shù)大題，如果題干是關(guān)于三角形邊、角之間的關(guān)系，那該題就是考查正弦定理或余弦定理的;如果是三角與函數(shù)相結(jié)合，那一定會(huì)考查函數(shù)的化簡(jiǎn)、單調(diào)性、最值、函數(shù)圖像的周期等。像概率題，理科考試一定會(huì)考分布列、期望甚至方差，這需要牢記一些公式，要求期望先求分布列;像圓錐曲線題型，過(guò)焦點(diǎn)的直線與圓錐曲線聯(lián)立經(jīng)?？?，這種題有幾個(gè)快捷公式大家可以記住，但是作為大題且不可直接利用，還是要利用根與系數(shù)的關(guān)系說(shuō)明。
另外，做圓錐曲線題，準(zhǔn)確畫(huà)圖是必須的，凡是不畫(huà)圖形的多半不會(huì)做對(duì)!像選做題，幾何證明問(wèn)題極有可能考查圓的切線、割線之間的幾個(gè)定理或者考查四點(diǎn)共圓(在圓內(nèi)來(lái)回轉(zhuǎn));而坐標(biāo)系與參數(shù)方程，考查的就是標(biāo)準(zhǔn)方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)化(切記兩點(diǎn)間距離公式不能在極坐標(biāo)中應(yīng)用);不等式選講考的就是帶有絕對(duì)值的函數(shù)的不等式求解問(wèn)題，這種題過(guò)來(lái)過(guò)去都是去絕對(duì)值。
找到哪些類型題目不會(huì)
也許平時(shí)考試你考不好，但是平時(shí)考試考的是某幾章的特定知識(shí)的考試或某幾個(gè)學(xué)校的聯(lián)考試題，這畢竟不是高考試題。你將來(lái)是要上考場(chǎng)的，你要做的是高考試題!所以你不妨拿一套去年某個(gè)省的高考試題做做，卡住時(shí)間來(lái)做!之后對(duì)對(duì)答案，看能得多少分，重點(diǎn)關(guān)注做錯(cuò)或不會(huì)做的題，看看答案，想想為啥不會(huì)做?為啥做錯(cuò)了?(最后壓軸大題就免了，這種題看看答案理解就行，不太可能全做對(duì)的!)
數(shù)學(xué)考高分沒(méi)你想的那么難
數(shù)學(xué)得高分其實(shí)并不難，選擇題考的知識(shí)比較零碎，如果在知識(shí)塊上有漏洞，那么有些選擇題可能你不會(huì)做。但是選擇題又比較好做，因?yàn)檎_答案就在四個(gè)選項(xiàng)中間，你可能不會(huì)做題，但是你只要把答案選出來(lái)就行了，這是有技巧的。另外，最后兩道選擇題通常稍難一些，如果常規(guī)方法難以求解，不妨試試特殊值法、排除法等，就算蒙也要蒙對(duì)的概率大一些。選擇題、填空題每道題5分，要想得高分，做錯(cuò)的題不能超過(guò)三道。對(duì)于大題，一定要注意規(guī)范答題，該寫(xiě)的一定要寫(xiě)上，步驟規(guī)范、正確才能拿滿分。
數(shù)學(xué)公式必須牢記
數(shù)學(xué)有好多公式都是需要牢記的，就像語(yǔ)文的名言名句。有些同學(xué)認(rèn)為自己所有學(xué)科都不行，想要放棄，其實(shí)與其這樣在課堂上混日子，還不如先拿某一科目開(kāi)刀，拿一張去年的高考試卷，從頭開(kāi)始，看看哪道題不會(huì)就做，就專門做一些針對(duì)這類題型的習(xí)題。你只要能做上十套，把十套真題上除了壓軸大題外的其他題都弄懂了，也會(huì)自己做了，你水平就很不錯(cuò)了!每一科你都這樣來(lái)試試，這時(shí)候也許你不用跟著老師進(jìn)度了，反正跟著老師進(jìn)度安排你還是在最低線上掙扎，還不如找班主任談?wù)?，就說(shuō)自己想嘗試一個(gè)月自己安排復(fù)習(xí)計(jì)劃，看看有沒(méi)有起色，要是還是老樣子就再說(shuō)唄!反正你都是班上倒數(shù)20名以下，還能差到哪去?
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