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高考數(shù)學平面與平面的位置關系知識點

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  高考中,數(shù)學常會考到平面的相關知識點,因此在復習時就需要掌握其知識點,下面是學習啦小編給大家?guī)淼母呖紨?shù)學復習,希望對你有幫助。

  高考數(shù)學平面與平面的位置關系知識點

  兩個平面的位置關系:

  (1)兩個平面互相平行的定義:空間兩平面沒有公共點

  (2)兩個平面的位置關系:

  兩個平面平行-----沒有公共點;兩個平面相交-----有一條公共直線。

  a、平行

  兩個平面平行的判定定理:如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行。

  兩個平面平行的性質(zhì)定理:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么交線平行。

  b、相交

  二面角

  (1)半平面:平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分,其中每一個部分叫做半平面。

  (2)二面角:從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°,180°]

  (3)二面角的棱:這一條直線叫做二面角的棱。

  (4)二面角的面:這兩個半平面叫做二面角的面。

  (5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一點為端點,在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

  (6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。

  esp.兩平面垂直

  兩平面垂直的定義:兩平面相交,如果所成的角是直二面角,就說這兩個平面互相垂直。記為⊥

  兩平面垂直的判定定理:如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直

  兩個平面垂直的性質(zhì)定理:如果兩個平面互相垂直,那么在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。

  Attention:

  二面角求法:直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補關系)

  高考數(shù)學平面與平面的位置關系相關練習

  1.過正方形ABCD的頂點A作線段AP⊥平面ABCD,且AP=AB,

  則平面ABP與平面CDP所成的二面角的度數(shù)是( )

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

  2.線段AB的兩端在直二面角??CD??的兩個面內(nèi),并與這兩個面

  都成30°角,則異面直線AB與CD所成的角是( )

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.75°

  3.

  在直二面角??AB??棱AB上取一點P,過P分別在?,?平面內(nèi)作

  與棱成45°角的斜線PC、PD,則∠CPD的大小是( )

  A.45°

  B.60°

  C.120°

  D.60°或120°

  4.設△ABC內(nèi)接于⊙O,其中AB為⊙O的直徑,PA⊥平面ABC。 如圖cos?ABC?,PA:PB?4:3,求直線PB和平面PAC所成角的大小。

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