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高三數(shù)學復(fù)習等差數(shù)列的通項公式

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高三數(shù)學復(fù)習等差數(shù)列的通項公式

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  高三數(shù)學等差數(shù)列的通項公式

  等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d

  a1為首項,an為第n項的通項公式,d為公差

  前n項和公式為:Sn=na1+n(n-1)d/2

  Sn=(a1+an)n/2

  若m+n=p+q則:存在am+an=ap+aq

  若m+n=2p則:am+an=2ap

  以上n.m.p.q均為正整數(shù)

  解析:第n項的值an=首項+(項數(shù)-1)×公差

  前n項的和Sn=首項×n+項數(shù)(項數(shù)-1)公差/2

  公差d=(an-a1)÷(n-1)

  項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1

  數(shù)列為奇數(shù)項時,前n項的和=中間項×項數(shù)

  數(shù)列為偶數(shù)項,求首尾項相加,用它的和除以2

  等差中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數(shù)列

  通項公式:公差×項數(shù)+首項-公差

  高中數(shù)學知識點:等差數(shù)列求和公式

  若一個等差數(shù)列的首項為a1,末項為an那么該等差數(shù)列和表達式為:

  S=(a1+an)n÷2

  即(首項+末項)×項數(shù)÷2

  前n項和公式

  注意:n是正整數(shù)(相當于n個等差中項之和)

  等差數(shù)列前N項求和,實際就是梯形公式的妙用:

  上底為:a1首項,下底為a1+(n-1)d,高為n。

  即[a1+a1+(n-1)d]* n/2={a1n+n(n-1)d}/2。

  等差數(shù)列的通項公式相關(guān)練習及答案解析

  1.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公差d=2,則a4等于(  )

  A.5

  B.6

  C.7

  D.9

  答案:C

  2.在數(shù)列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n≥1),則該數(shù)列的通項公式an=(  )

  A.2n+1 B.2n-1

  C.2n D.2(n-1)

  答案:B

  3.△ABC三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,則B=__________.

  解析:∵A、B、C成等差數(shù)列,∴2B=A+C.

  又A+B+C=180°,∴3B=180°,∴B=60°.

  答案:60°

  4.在等差數(shù)列{an}中,

  (1)已知a5=-1,a8=2,求a1與d;

  (2)已知a1+a6=12,a4=7,求a9.

  解:(1)由題意,知a1+5-1d=-1,a1+8-1d=2.

  解得a1=-5,d=1.

  (2)由題意,知a1+a1+6-1d=12,a1+4-1d=7.

  解得a1=1,d=2.

  ∴a9=a1+(9-1)d=1+8×2=17.

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