文理科的學(xué)會說呢過都需要考數(shù)學(xué)，但是文理課的數(shù)學(xué)試卷是不一樣的，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)碚闹菔懈呷?lián)考的文理科試卷的分析，希望能夠幫助到大家。

　　漳州市八校2017屆高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷

　　一、選擇題(本大題共12個小題每小題5分共60分)，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　2.若為純虛數(shù)，其中R，則( )A. B. C. D.

　　A. B. C. D.

　　4.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的s的值是( )

　　A.7 B.6 C.5 D.3

　　5.在△ABC中，，則的值為( )

　　A.3 B. C. D.

　　6.已知M是面積為1的△ABC內(nèi)的一點(diǎn)(不含邊界)，若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為x，y，z，則+的最小值是( ) A.2 B.3 C.3.5 D.4

　　7.已知銳角的終邊上一點(diǎn)(，)，則等于( )

　　A. B. C. D.

　　8.某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 ( )

　　A.4 B. C. D.8

　　9.已知滿足線性約束條件若的最大值與最小值之差為5，則實(shí)數(shù)的值為( ) A.3 B. C. D.1

　　10.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的圖象，則( )

　　A. B.的圖象關(guān)于對稱

　　C. D.的圖象關(guān)于對稱

　　11.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，為奇函數(shù)，時，，則在區(qū)間(8，9)內(nèi)滿足方程的實(shí)數(shù)x為( )

　　A. B. C. D.

　　12.已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(　　　)

　　A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

　　二、填空題(本大題共4小題，每題5分，滿分20分)

　　13. 若的二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)是，則實(shí)數(shù) .

　　14.和兩點(diǎn)，()，若圓上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍是 .

　　15. 觀察如圖等式，照此規(guī)律，第個等式為　　.

　　16. 橢圓，經(jīng)過原點(diǎn)的直線交橢圓 兩點(diǎn)，若，，則橢圓的離心率為 .

　　三、解答題：(本大題共6小題，共70分)

　　17.(本題滿分12分)

　　已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且滿足

　　(1)求及通項(xiàng)公式;

　　(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

　　18.(本題滿分12分)

　　如圖，在三棱柱中，平面，為的中點(diǎn).

　　(1)求證：平面;

　　(2)求二面角的余弦值.

　　19.(本小題滿分12分)

　　某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊(duì)員，在校內(nèi)組織猜燈謎競賽.規(guī)定：第一階段知識測試成績不小于160分的學(xué)生進(jìn)入第二階段比賽.現(xiàn)有200名學(xué)生參加知識測試，并將所有測試成績繪制成如下所示的頻率分布直方圖.

　　(1)估算這200名學(xué)生測試成績的中位數(shù)，并求進(jìn)入第二階段比賽的學(xué)生人數(shù);

　　(2)將進(jìn)入第二階段的學(xué)生分成若干隊(duì)進(jìn)行比賽.現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)在比賽中均已獲得120分，進(jìn)入最后搶答階段.搶答規(guī)則：搶到的隊(duì)每次需猜3條謎語，猜對1條得20分，猜錯1條扣20分.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，甲隊(duì)猜對每條謎語的概率均為，乙隊(duì)猜對前兩條的概率均為，猜對第3條的概率為.若這兩隊(duì)搶到答題的機(jī)會均等，您做為場外觀眾想支持這兩隊(duì)中的優(yōu)勝隊(duì)，會把支持票投給哪隊(duì)?

　　20.已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

　　(1)求橢圓C的方程;

　　(2)已知點(diǎn)P，M，N為橢圓C上的三點(diǎn)，若四邊形OPMN為平行四邊形，證明四邊形OPMN的面積S為定值，并求該定值.

　　21.已知函數(shù)f(x)=sinxtanx﹣2x.

　　(1)證明：函數(shù)f(x)在(﹣，)上單調(diào)遞增;

　　(2)若x(0，)，f(x)mx2，求m的取值范圍.

　　請考生在第(22)、(23)兩題中任選一題作答22.已知直線l：(t為參數(shù))，曲線C1：(θ為參數(shù)).

　　(1)設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求AB|;

　　(2)若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍，得到曲線C2，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個動點(diǎn)，求它到直線l的距離的最大值.

　　23.已知函數(shù)f(x)=x﹣23x+a|.

　　(1)當(dāng)a=1時，解不等式f(x)5;

　　(2)若存在x0滿足f(x0)2|x0﹣23，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

　　高三科數(shù)學(xué)參考答案ACDB DBCB ABAD

　　二、填空題

　　13.1 14.[4,6] 15. 16.

　　19.試題解析：()設(shè)測試成績的中位數(shù)為，由頻率分布直方圖得， ，

　　解得：.……………………………2分

　　測試成績中位數(shù)為的人數(shù)為200×(0.003+0.0015)×20=18人.…………………4分

　　()設(shè)最后搶答階段甲、乙兩隊(duì)猜對燈謎的條數(shù)分別為、，

　　則，……………………………5分

　　.……………………………6分

　　最后搶答階段甲隊(duì)得分的期望為，………………………8分

　　，，，

　　， …………………………………………10分

　　最后搶答階段乙隊(duì)得分的期望為.……………………，

　　∴支持票投給甲隊(duì).……………………………1分【解答】解：(1)由橢圓的離心率為，

　　得，

　　=

　　∴，

　　a2=2b2;

　　將Q代入橢圓C的方程，得+=1，

　　解得b2=4，

　　a2=8，

　　橢圓C的方程為;

　　(2)當(dāng)直線PN的斜率k不存在時，PN方程為：或，

　　從而有，

　　所以四邊形OPMN的面積為

　　;

　　當(dāng)直線PN的斜率k存在時，

　　設(shè)直線PN方程為：y=kxm(m0)，P(x1，y1)，N(x2，y2);

　　將PN的方程代入C整理得：(12k2)x24kmx+2m2﹣8=0，

　　所以，，

　　，

　　由得：，

　　將M點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓C方程得：m2=12k2;

　　點(diǎn)O到直線PN的距離為，

　　，

　　四邊形OPMN的面積為

　　.

　　綜上，平行四邊形OPMN的面積S為定值.

　　【解答】解：()函數(shù)f(x)=sinxtanx﹣2x

　　則，

　　，

　　cosx∈(0，1，于是(等號當(dāng)且僅當(dāng)x=0時成立).

　　故函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增.

　　()由()得f(x)在上單調(diào)遞增，又f(0)=0，

　　f(x)0，

　　()當(dāng)m0時，f(x)0≥mx2成立.

　　()當(dāng)m0時，

　　令p(x)=sinx﹣x，則p'(x)=cosx﹣1，

　　當(dāng)時，p'(x)0，p(x)單調(diào)遞減，又p(0)=0，所以p(x)0，

　　故時，sinxx.(*)

　　由(*)式可得f(x)﹣mx2=sinxtanx﹣2x﹣mx2tanx﹣x﹣mx2，

　　令g(x)=tanx﹣x﹣mx2，則g'(x)=tan2x﹣2mx

　　由(*)式可得，

　　令h(x)=x﹣2mcos2x，得h(x)在上單調(diào)遞增，

　　又h(0)0，，

　　存在使得h(t)=0，即x(0，t)時，h(x)0，

　　x∈(0，t)時，g'(x)0，g(x)單調(diào)遞減，

　　又g(0)=0，g(x)0，

　　即x(0，t)時，f(x)﹣mx20，與f(x)mx2矛盾.

　　綜上，滿足條件的m的取值范圍是(﹣，0.

　　【解答】解：(1)由題意，消去參數(shù)t，得直線l的普通方程為，

　　根據(jù)sin2θcos2θ=1消去參數(shù)，曲線C1的普通方程為x2y2=1，

　　聯(lián)立得解得A(1，0)，，

　　AB|=1.

　　(2)由題意得曲線C2的參數(shù)方程為(θ是參數(shù))，設(shè)點(diǎn)點(diǎn)P到直線l的距離=，

　　當(dāng)時，.

　　曲線C2上的一個動點(diǎn)它到直線l的距離的最大值為【解答】解：(1)當(dāng)a=1時，f(x)=x﹣23x+1|，

　　當(dāng)x2時，不等式等價(jià)于x﹣23x+1≥5，解得，即x2;

　　當(dāng)時，不等式等價(jià)于2﹣x3x+1≥5，解得x1，即1x<2;

　　當(dāng)時，不等式等價(jià)于2﹣x﹣3x﹣15，解得x﹣1，即x﹣1.

　　綜上所述，原不等式的解集為x|x≤﹣1或x1}.

　　(2)由f(x0)2|x0﹣23，即3x0﹣23x0+a|<3，

　　得3x0﹣63x0+a|<3，

　　又3x0﹣63x0+a|≥|(3x0﹣6)﹣(3x0a)=|6+a|，

　　(f(x0)2|x0﹣2)min3，即a+6|<3，

　　解得﹣9a<﹣3.

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