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泰安市2017屆高三一模的文理科數(shù)學(xué)試卷

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泰安市2017屆高三一模的文理科數(shù)學(xué)試卷

  一模對(duì)于學(xué)生來說是比較的重要的,下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)硖┌彩懈呷囊荒?shù)學(xué)試卷的分析,希望能夠幫助到大家。

  泰安市2017屆高三一模的理科數(shù)學(xué)試卷

  一、選擇題:本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  1.已知復(fù)數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位),則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  2.已知集合

  A.(0,1) B.(0,3) C.(-1,1) D.(-1,3)

  3.設(shè)m、n是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題是真命題的是

  A.若 B.若

  C.若 D.若

  4.在區(qū)間[-1,1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k,使直線y=k(x+3)與圓x2+y2=1相交的概率為

  A. B.

  C. D.

  5.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,則輸出的s的值是

  A.7 B.6

  C.5 D.3

  6.在△ABC中,,則的值為

  A.3 B.

  C. D.

  7.某三棱錐的三視圖如石圖所不,其側(cè)(左)視圖為直角三角形,則該三棱錐最長的棱長等于

  A. B.

  C. D.

  8.已知滿足線性約束條件若的最大值與最小值之差為5,則實(shí)數(shù)的值為

  A.3 B. C. D.1

  9.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后,得到的圖象,則

  A. B.的圖象關(guān)于對(duì)稱

  C. D.的圖象關(guān)于對(duì)稱

  10.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),為奇函數(shù),時(shí),,則在區(qū)間(8,9)內(nèi)滿足方程的實(shí)數(shù)x為

  A. B. C. D.

  二、填空題:本大題共5個(gè)小題,每小題5分,共25分。請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置.

  11.已知雙曲線的漸近線方程為,則該雙曲線的離心率為 ▲ .

  12.已知為第四象限角,,則的值為 ▲ .

  13.的展開式中的系數(shù)是 ▲ .

  14.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),若的導(dǎo)函數(shù),對(duì),總有,則的解集為 ▲ .

  15.以下命題

  ①“”是“”的充分不必要條件

 ?、诿}“若”的逆否命題為“若”

  ③對(duì)于命題,則

 ?、苋魹榧倜},則p、q均為假命題

  其中正確命題的序號(hào)為 ▲ (把所有正確命題的序號(hào)都填上).

  三、解答題:本大題共6個(gè)小題,滿分75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  16.(本小題滿分12分)

  已知函數(shù)的最小值為.

  (I)求m的值;

  (Ⅱ)在△ABC中,已知,延長AB至D,使BC=BD,且AD=5,求△ACD的面積.

  17.(本小題滿分12分)

  在學(xué)校組織的“環(huán)保知識(shí)”競賽活動(dòng)中,甲、乙兩班6名參賽選手的成績的莖葉圖受到不同程度的污損,如圖.

  (I)求乙班總分超過甲班的概率;

  (Ⅱ)若甲班污損的學(xué)生成績是90分,乙班污損的學(xué)生成績?yōu)?7分,現(xiàn)從甲乙兩班所有選手成績中各隨機(jī)抽取2個(gè),記抽取到成績高于90分的選手的總?cè)藬?shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

  18.(本小題滿分12分)

  若數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列,數(shù)列滿足

  (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

  (Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若不等式對(duì)一切都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

  19.(本小題滿分12分)

  如圖長方體的底面邊長為1,側(cè)棱長為2,E、F、G分別為的中點(diǎn).

  (I)求證:FG∥面ADD1A1;

  (Ⅱ)求二面角的余弦值.

  20.(本小題滿分13分)

  已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),過點(diǎn)A(0,1)的動(dòng)直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),當(dāng)直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)時(shí),直線l的斜率為.

  (I)求橢圓C的方程;

  (Ⅱ)是否存在與點(diǎn)A不同的定點(diǎn)B,使得恒成立?若存在,求出點(diǎn)B的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

  21.(本小題滿分14分)

  已知函數(shù).

  (I)求函數(shù)上的最小值;

  (Ⅱ)若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求證:;

  (III)若存在使得成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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