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泰安市2017屆高三一模的文理科數(shù)學試卷

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泰安市2017屆高三一模的文理科數(shù)學試卷

  一模對于學生來說是比較的重要的,下面學習啦的小編將為大家?guī)硖┌彩懈呷囊荒?shù)學試卷的分析,希望能夠幫助到大家。

  泰安市2017屆高三一模的理科數(shù)學試卷

  一、選擇題:本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  1.已知復數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位),則z在復平面內(nèi)對應的點所在象限為

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  2.已知集合

  A.(0,1) B.(0,3) C.(-1,1) D.(-1,3)

  3.設m、n是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題是真命題的是

  A.若 B.若

  C.若 D.若

  4.在區(qū)間[-1,1]上隨機取一個數(shù)k,使直線y=k(x+3)與圓x2+y2=1相交的概率為

  A. B.

  C. D.

  5.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,則輸出的s的值是

  A.7 B.6

  C.5 D.3

  6.在△ABC中,,則的值為

  A.3 B.

  C. D.

  7.某三棱錐的三視圖如石圖所不,其側(左)視圖為直角三角形,則該三棱錐最長的棱長等于

  A. B.

  C. D.

  8.已知滿足線性約束條件若的最大值與最小值之差為5,則實數(shù)的值為

  A.3 B. C. D.1

  9.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后,得到的圖象,則

  A. B.的圖象關于對稱

  C. D.的圖象關于對稱

  10.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),為奇函數(shù),時,,則在區(qū)間(8,9)內(nèi)滿足方程的實數(shù)x為

  A. B. C. D.

  二、填空題:本大題共5個小題,每小題5分,共25分。請把答案填寫在答題卡相應位置.

  11.已知雙曲線的漸近線方程為,則該雙曲線的離心率為 ▲ .

  12.已知為第四象限角,,則的值為 ▲ .

  13.的展開式中的系數(shù)是 ▲ .

  14.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),若的導函數(shù),對,總有,則的解集為 ▲ .

  15.以下命題

 ?、?ldquo;”是“”的充分不必要條件

 ?、诿}“若”的逆否命題為“若”

 ?、蹖τ诿},則

 ?、苋魹榧倜},則p、q均為假命題

  其中正確命題的序號為 ▲ (把所有正確命題的序號都填上).

  三、解答題:本大題共6個小題,滿分75分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  16.(本小題滿分12分)

  已知函數(shù)的最小值為.

  (I)求m的值;

  (Ⅱ)在△ABC中,已知,延長AB至D,使BC=BD,且AD=5,求△ACD的面積.

  17.(本小題滿分12分)

  在學校組織的“環(huán)保知識”競賽活動中,甲、乙兩班6名參賽選手的成績的莖葉圖受到不同程度的污損,如圖.

  (I)求乙班總分超過甲班的概率;

  (Ⅱ)若甲班污損的學生成績是90分,乙班污損的學生成績?yōu)?7分,現(xiàn)從甲乙兩班所有選手成績中各隨機抽取2個,記抽取到成績高于90分的選手的總人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

  18.(本小題滿分12分)

  若數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列,數(shù)列滿足

  (I)求數(shù)列的通項公式;

  (Ⅱ)設數(shù)列滿足,數(shù)列的前n項和為,若不等式對一切都成立,求實數(shù)的取值范圍.

  19.(本小題滿分12分)

  如圖長方體的底面邊長為1,側棱長為2,E、F、G分別為的中點.

  (I)求證:FG∥面ADD1A1;

  (Ⅱ)求二面角的余弦值.

  20.(本小題滿分13分)

  已知橢圓經(jīng)過點,過點A(0,1)的動直線l與橢圓C交于M、N兩點,當直線l過橢圓C的左焦點時,直線l的斜率為.

  (I)求橢圓C的方程;

  (Ⅱ)是否存在與點A不同的定點B,使得恒成立?若存在,求出點B的坐標;若不存在,請說明理由.

  21.(本小題滿分14分)

  已知函數(shù).

  (I)求函數(shù)上的最小值;

  (Ⅱ)若方程有兩個不同的實數(shù)根,求證:;

  (III)若存在使得成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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