高三數(shù)學(xué)常見問題有哪些 重要的數(shù)學(xué)解題技巧
數(shù)學(xué)是很多小伙伴的拉分項目，每個人都有著不同的問題，那么常見的問題有哪些?有哪些提高分?jǐn)?shù)的解題技巧呢? 今天小編在這分享一些高三數(shù)學(xué)常見問題給大家，歡迎大家閱讀!
數(shù)學(xué)常見問題
問題1：老師，對于一個數(shù)學(xué)超級差的文科生，題海戰(zhàn)術(shù)有用嗎?有什么值得推薦的資料呢?
老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。題海只是其中之一，重要的是在做題之后要總結(jié)。不然做再多也是白做。可以先做十道題，總結(jié)方法，然后再用下面的十題檢驗這種方法。再總結(jié)。以此類推，資料就《五三》吧，畢竟高考題最經(jīng)典，也是我們必須要應(yīng)付的難度。
問題2：老師，想知道怎么系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，還有就是求最大值最小值這種題沒有思路。
老師：系統(tǒng)復(fù)習(xí)需要分三輪，第一輪看課本看筆記，把之前的都看一遍，做相應(yīng)的題目。第二輪走題型，每道題型都練一段時間。第三輪綜合卷，熟悉高考模式，查漏補(bǔ)缺。一元最值問題，就是函數(shù)的值域，方法要掌握，圖像法，換元法，分離常數(shù)法，反解法，數(shù)形結(jié)合法等二元函數(shù)的最值問題，方法有消元，均值不等式，線性規(guī)劃。
問題3：如何用合適的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?
老師：合適的方法是適合自己的，每個學(xué)生的情況各有不同，一些學(xué)霸會把筆記做的特別認(rèn)真，也會有一些學(xué)霸沒有任何筆記本?？醋约菏锹犛X型的，視覺型的，還是感覺型的。我認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，可以歸結(jié)為四個字：勤思練查，多勤奮，多思考，多練習(xí)，多查漏。
高三數(shù)學(xué)解題技巧
一、三角函數(shù)題
注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導(dǎo)致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。 二、數(shù)列題
1.證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時，當(dāng)n=k+1時，一定利用上n=k時的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證;
3.證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識)。
三、立體幾何題
1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;
2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系;
3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問題、鈍角、銳角問題)。
四、概率問題
1.搞清隨機(jī)試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù);
2.搞清是什么概率模型，套用哪個公式;
3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;
4.求概率時，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);
5.注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;
6.注意放回抽樣，不放回抽樣;
7.注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8.注意條件概率公式;
9.注意平均分組、不完全平均分組問題。
五、圓錐曲線問題
1.注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;
2.注意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達(dá)定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;
3.戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。
六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題
1.先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號;知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號);
2.注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識;
3.注意分論討論的思想;
4.不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識;
5.恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);
6.整體思路上保6分，爭10分，想14分。
解題思想
1.函數(shù)與方程思想
函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題。同學(xué)們在解題時可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
2.數(shù)形結(jié)合思想 中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。
3.特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。
4.極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量;二、確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計算結(jié)果。
5.分類討論思想
同學(xué)們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)*算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學(xué)們在分類討論解題時，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
問題4：老師，你好，我數(shù)學(xué)經(jīng)常及不了格，開學(xué)就高三了，作業(yè)又多，每天都在復(fù)習(xí)，老是學(xué)了前面忘了后面，加上作業(yè)多，沒時間復(fù)習(xí)前面的，不知道我利用高三一年怎么將數(shù)學(xué)提高到100分以上，望老師能夠解答，謝謝!
老師：首先你要算一下100分以上，你需要拿下哪些題目，基礎(chǔ)的題目或者是難題大題的第一小問，湊夠了這些分?jǐn)?shù)。然后利用作業(yè)去復(fù)習(xí)我要掌握的模塊，自己還要每段時間做一道之前的題目，我每次都讓學(xué)生一個星期兩套卷子(當(dāng)然，只做能力范圍內(nèi)的題目，其他該舍棄的舍棄)直到這些模塊都掌握了，再開始下一個模塊。建立自己的錯題本，多做練習(xí)。
問題5：老師你好，我想請問數(shù)學(xué)100左右的文科考生怎樣安排時間，把著重點放在哪里才能突破120呢?還有就是，刷題作用大嗎?謝謝老師!
老師：首先要保證基礎(chǔ)題不會出錯，然后對難點進(jìn)行突破，可以試試攻破選填壓軸，導(dǎo)數(shù)和圓錐。刷題還要配合總結(jié)，可以先做十道題，總結(jié)方法，然后再用下面的十道題檢驗這種方法。再總結(jié)。以此類推。
問題6：老師，我們已經(jīng)開始了第一輪復(fù)習(xí)。而我很擔(dān)心我的數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)后還是沒有提高，可能是沒有興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)吧，所以以前在數(shù)學(xué)上花的時間并不多，但是現(xiàn)在我盡力把老師布置的作業(yè)做完還提前預(yù)習(xí)了第二天的內(nèi)容。我有點擔(dān)心，我不知道我這樣做有沒有意義，向來學(xué)不好數(shù)學(xué)還有學(xué)好數(shù)學(xué)的可能性嗎，請老師指點迷津，也請老師教我第一輪的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法。我到底該怎么做?
老師：高中數(shù)學(xué)不是多么難的，只要多練習(xí)多總結(jié)，一定會有提高，不要在還沒有做的時候就失去信心。擔(dān)心是沒用的，你需要的是努力。一輪復(fù)習(xí)建立自己的錯題本，跟著老師的節(jié)奏走，到了哪一塊感覺不行了，要自己再單獨練這里的題目。相信自己，之后一定會有所突破。
問題7：老師你好?，F(xiàn)在是準(zhǔn)高一，您建議我提前預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)嗎?找剛剛畢業(yè)的大學(xué)生補(bǔ)習(xí)出來的效果會好嗎?我初中基礎(chǔ)不好，高中要去補(bǔ)回初中知識嗎?應(yīng)該實施題海戰(zhàn)術(shù)嗎?
老師：新高一還是建議預(yù)習(xí)，高中思想和初中思想差別比較大，尤其是函數(shù)這一部分，如果有經(jīng)濟(jì)條件可以找專業(yè)老師來系統(tǒng)預(yù)習(xí)。初中知識，用到了補(bǔ)一下就好。題海只是其中之一，重要的是在做題之后要總結(jié)。不然做再多也是白做。可以先做十道題，總結(jié)方法，然后再用下面的十道題檢驗這種方法。再總結(jié)。以此類推。
問題8：對于文科生來說數(shù)學(xué)好難學(xué)，我最高分還是70分呢，一直是個拖分的科，數(shù)學(xué)公式什么啊還看不懂?，F(xiàn)在要高考了也想好好學(xué)習(xí)了，我也不想放棄，不知道怎么去學(xué)。老師你給我指導(dǎo)一下
老師：先從基礎(chǔ)學(xué)起，可以先下手一些與其他沒有聯(lián)系的知識點。比如框圖，復(fù)數(shù)等等，然后再從基礎(chǔ)抓起，公式看不懂的就先背過。會用就行。如果不太會用就去問老師。這時候千萬不要胡子眉毛一把抓。會一點，就把它掌握徹底，再往下進(jìn)行，前面會的知識也要定期練習(xí)。
問題9：老師你好。我數(shù)學(xué)沒有基礎(chǔ)現(xiàn)在高三了老師也在第一輪復(fù)習(xí)了!我剛開始學(xué)心里好焦急!該怎么學(xué)數(shù)學(xué)呢
老師：文科生對于數(shù)學(xué)的確是一個很重要的學(xué)科，分差會比較大，高三各個學(xué)科都要學(xué)，壓力可能會比較大，所以在此之前一定要先問問自己，想要拿多少分。如果拿到這個分?jǐn)?shù)，每個題應(yīng)該得多少分，哪些題是自己可以掌握的，哪些題需要要舍去，提前有一個心理預(yù)期，然后，在課堂上多聽思路方法，多做練習(xí)題，建立自己的錯題本，記一些自己看了會了，但是下次還有可能錯的題目。一步一個腳印的學(xué)習(xí)，一定可以再高三有所突破的!
問題10：老師，我的數(shù)學(xué)一般在120左右，運(yùn)氣好點會上到130，感覺想提高又無從下手的樣子，好糾結(jié)，主要是中高檔的題失分，自己嘗試去解決過，但它們真的太難了啊!十道有九道都不會，漸漸就不想去做了。。。怎么辦啊?
老師：難題大多數(shù)集中在函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，數(shù)列，圓錐等大模塊，這些模塊的確會有一些難題，這里我們先要會一些套路，然后再跳出這些套路，明白它其中的思想，常用動態(tài)的分析方法，多用數(shù)形結(jié)合的思路，先突破一個模塊，然后突破下一個模塊，在此期間一定要再回頭每天練習(xí)一道上一個模塊的內(nèi)容，重點突破，高中數(shù)學(xué)不是那么復(fù)雜，一定會解決的。
問題11：老師，學(xué)數(shù)學(xué)有什么好的方法?平時應(yīng)該怎樣總結(jié)題目呢?
老師：我認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，可以歸結(jié)為四個字：勤思練查，多勤奮，多思考，多練習(xí)，多查漏?？偨Y(jié)題目需要建立錯題本，最好是活頁的，把同一類型的題目可以放在一起，如果掌握了，還可以在本中去掉。定期看錯題本，可以嘗試重新做。
問題12：老師好，我數(shù)學(xué)平時低班平均分幾分，但是一到期中期末就會低二三十分不及格。其實有時候大題的思路我是正確的，但是不會算，前面的算不出來后面就不可能拿分了。還有，學(xué)過的知識點一到做題的時候總是不會想到它們，導(dǎo)致做題的時候不知道從哪里思考?
老師：考試的時候需要調(diào)整好心態(tài)，就當(dāng)平時練習(xí)。大題有思路可以多看看標(biāo)準(zhǔn)答案的步驟，尤其是解析幾何，平時要多算，不是只知道思路就能做對的，計算同樣非常重要。再遇到題目和知識點對不上號的，就把這道題夾在筆記本的相應(yīng)位置，看的時候多看兩眼。導(dǎo)數(shù)題目，重點就是單調(diào)性的應(yīng)用，首先要明白導(dǎo)數(shù)的定義，求導(dǎo)公式，然后一種題型一種題型的練習(xí)，先切線問題，再單調(diào)性問題，然后極值最值，恒成立，零點，不等式。難度要層層遞進(jìn)，一步一個腳印的去練習(xí)。
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